高中数学《集合》综合训练(提高卷)答案及解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高中数学必修一集合综合训练题（拔高卷）单选题（共7题；共35分）1.A= ( )A. B. C. D. 2. 以下四种说法：（1）M=(1,2)与N=(2,1)表示同一集合；（2）M=1,2与N=2,1表示同一集合；（3）M=y|y=x2+1 与表示同一集合；(4)空集是唯一的；其中正确的个数为 ; A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ( )3. 设全集U=Z,A=的关系是 （ ）A. B. C. D. 4.已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=x|x23x+2=

2、0，B=x|x=2a，aA，则集合CU（AB）中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.设 是实数集 的非空子集，如果 有 ，则称 是一个“和谐集”下面命题为假命题的是（ ） A. 存在有限集 ， 是一个“和谐集” B. 对任意无理数 ，集合 都是“和谐集”C. 若 ，且 均是“和谐集”，则 D. 对任意两个“和谐集” ，若 ，则 6.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知且 ， 则a=（ ） A. -6或-2 B. -6 C. 2或-6 D. -2二、填空题（共4题；共20分）8.设 是非空集合，定义 = 且 ，

3、已知 ， ，则 =_ 9集合M= ， 集合A=-3,2,B=x|mx=1，且BA，m= 11.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k+1A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个 三、解答题（共4题，共45分）12.已知集合A=xR|ax23x+2=0，aR （11分）（1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来 13.已知全集U=R，集合A=x|02x+410，B=x|x4，或x2，C=x|x24ax+3a20，a0， （11分）（1）求AB

4、； （2）若U（AB）C，求实数a的取值范围 14.已知集合A=（x，y）|2xy+m0，B=（x，y）|x+yn0，若点P（2，3）A，且P（2，3）B，求m、n的取值范围 （11分）15.已知 ，记关于 的不等式 的解集为 （12分）（1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，求实数 的取值范围 答案解析部分单选题1.A 2.A 3.C 4.【答案】B 【解析】【解答】A=1，2，B=2，4，AB=1，2，4，CU（AB）=3，5，故选B【分析】用列举法表示出A、B，求解即可5.【答案】D 【解析】【解答】 是有限集且也是“和谐集”，A正确；任意 ，则存在 有 ，则 ， 。因为 ，所以

5、，所以 ， ，故 是“和谐集”，B正确；根据“和谐集”的定义可知，任意“和谐集”都包含元素0，所以 ，即 ，C正确； ，则 都是“和谐集”，但 ，所以 ，D不正确，故答案为：D【分析】“和谐集”是指集合中两个元素的和与差也是集合的元素,结合这个定义对各选项判断.6.【答案】B 【解析】【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合AB中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解.【解答】由x2+2x-30，得：x-3或x1由x2-2ax-10，得：a-xa+ 所以，A=x|x2+2x-30=x|x-3或x1，B=x|x2-2ax-10，

6、a0=x|a-xa+因为a0，所以a+1， 则a-1且小于0由AB中恰含有一个整数，所以2a+3解得所以，满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是， 选B.7.【答案】A 【解析】【解答】集合M表示去掉一点的直线， 集合表示恒过定点的直线， 因为M， 所以两直线要么平行，要么直线过点 因此或， 即或-2.二、填空题8.【答案】 【解析】【解答】 .故答案为: x | x 2 .【分析】先要弄清新定义集合间的运算实质,是两个集合中并集中但不是交集中的元素组成的,由具体的集合A,B由新定义运算得到结果.x|2x6, R 0, -, 11.【答案】6 【解析】【解答】解：依题意可知，没有与之相邻

7、的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素 因此，符合题意的集合是：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8共6个故答案为：6【分析】列举几个特殊的集合体会孤立元的意义是解本题的关键三、解答题12.【答案】（1）解：若A是空集，则方程ax23x+2=0无解，故=98a0，解得a ， 故a的取值范围为（ ，+）（2）解：若A中只有一个元素，则a=0 或=98a=0，解得a=0 或 a= 当a=0时，解ax23x+2=0 可得 x= 当a= 时，解ax23x+2=0 可得 x= 故A中的元素为 和 【解析】【分析】（1）若A是空集，则方程ax23

8、x+2=0无解，故=98a0，由此解得a的取值范围（2）若A中只有一个元素，则a=0 或=98a=0，求出a的值，再把a的值代入方程ax23x+2=0，解得x的值，即为所求13.【答案】（1）解：由题意：全集U=R，集合A=x|02x+410=x|2x3，集合B=x|x4，或x2， 那么：AB=x|x4，或x2，（2）解：由（1）得CU（AB）=x|4x2，集合C=x|x24ax+3a20，a0， x24ax+3a20化简得：（xa）（x3a）0a0，3aa故得：3axa集合C=x|3axa，a0要使CU（AB）C成立，只需 ，解得： 故得实数a的取值范围是（2， ） 【解析】【分析】（1）化简集合A，根据集合的基本运算即可求AB；（2）求出U（AB），根据U（AB）C，建立条件关系即可求实数a的取值范围14【答案】解：将点（2，3）代入A 中的不等式得到： 43+m0，解得：m1；因为点（2，3）不在B中，所以将点（2，3）代入B 中的不等式得到：2+3n0不成立，即2+3n0，解得：n5 【解析】【分析】将P（2，3）的坐标代入不等式从而求出m，n的范围即可15.【答案】（1）解：依题意有： ，若