2019-2020年八年级数学下册：完全平方公式课后练习一及详解

1、2019-2020年八年级数学下册：完全平方公式课后练习一及详解题一：下列运算中，正确的是(2x y)2 = 4x2 y2 TOC o 1-5 h z 22C. (a b) = ( ba)B . (x+3y)2 = x2+9y21 2 2 1 2D. (ab)a -ab24题二：（1）已知 xy=8,x2+y2=2，求(x+y) 2+4xy 的值.试说明 ABC是等边且满足 X1+X2+xn= 已知(x+y)2=28, (x y)2=8,求 x2+xy+y2的值.题三：已知a =2，求a2和a4 的值.aaa题四：（1）若4x2+kx+25是完全平方式，则 k的值是多少？ 已知a, b, c是

2、厶ABC的三边，且满足关系式 a2 +c2=2ab+2bc 2b2,三角形.2 2题五：（1）求代数式5x 4xy+4y +16x+25的最小值.2 2 2 2 如果 a +ab=20, bab= 13,求 a +2ab b 的值.题六：已知X1, X2, X3 ,，Xn中每一个数值只能取2,0,1中的一个,5 , X12+X22+Xn2 = 19,求 X13+X23+Xn3 的值.完全平方公式课后练习参考答案题一：C.详解：A. (2x y)2 = 4x2xy y2，本选项错误；2 2 2(x+3y) = x+9y +6xy，本选项错误；(a b)2=(b a)2,本选项正确；1 2 2 1

3、 2 (a b) a -abb，本选项错误.故选项C正确.24题二：(1)50 ; (2)23 .详解：(1) v xy =8 , x2+y2=2 , / ( x+y) 2=x2+y2+2xy =18 ,2 2 2 x +6xy+y =( x+y) +4xy =18+32=50 ;/ (x+y)2=x2+y2+2xy =28，(x y) 2=x2+y2?xy=8，2 2 +得：x +y =18 ,得：xy=5,2 2- x +xy+y =18+5=23 .题三：6; 34.1 1 2 2 1 2 1详解：v a 2 , (a ) =a 2 -2=4 , a 2 =6 , TOC o 1-5 h

4、 z aaaa.2124141-(a 2) a 4 2 =36 , a 4 =34 .aaa题四：(1) 20; (2)见详解.2 2 2详解：(1) V 4x +kx+25 是完全平方式， 4x +kx+25=(2x 5),而(2 x 5)2=4x2 20 x+25,. k= 20; v原式可化为 a2+c2 2ab 2bc+2b2=0, a2+b2 2ab+c2 2bc+b2=0,即(a b)2+(b c)2=0, a b=0 且 b c=0,即 a=b 且 b=c , a=b=c .故 ABC是等边三角形.题五：(1)9 ; (2)33 .2 2 2 2 2 2 2详解：(1)5 x 4

5、xy+4y +16x+25=x4xy+(2 y) +4x +16x+25=( x 2y) +4x +16x+252 2 2 2=(x 2y) +(2 x+4) +9, v (x 2y) 0, (2 x+4) 0,当2x+4=0 , x 2y=0时，原式取得最小值9;2 2 2 2 2 2 v a+ab=20 , bab=13 , a +2ab b =( a +ab)( bab)=20(13)=33 .题六:29.详解：设各式中有 a个1和b个2，则可将两式变为：a ?b- j, a+4b=19.解得 a=3, b=4,那么 xi3+x23+ xn3-( 24+13XJ二 29 2019-202

6、0年八年级数学下册：完全平方公式课后练习二及详解题一：下列运算中，正确的是（）A.(Xy)2 =2=X2xy y2 2 2B . (2xy) =4x +9yC.(ab)2 =(2b a)2212 22 212D. (_ab)aabb32934题二： 已知xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2 2y2的值.2 2 2 2已知(x+y) =20, (x y) =12,分别求及 x +4xy+y的值.1 2 1题三：已知2a3，求4a 牙的值.2a4a题四：（1）使得n219n+95为完全平方数的自然数 n的值是多少?2 2 2 设a、b、cABC的三边，试说明 a b c 2bcv 0.题五：

7、（1）求多项式2x24xy+4y2+6x+25的最小值.2 2已知：a+b=3, ab=1，求a +b的值.题六：若X1，X2，X3，X4，X5为互不相等的正奇数，满足（2005 刘）（2005 X2）（ 2005 X3）（ 5 X4）（ 2005 x5）=24 2,2 2 2 2 2则X1 +X2 +X3 +X4 +X5的末位数字是.完全平方公式 课后练习参考答案 题一：A.详解：A. (x y)2 = x2xy y，本选项正确； (2x 3y) 2 = 4x2+9y2 12xy，本选项错误； (ab)2 =(2b a)2，本选项错误；1242212 (-ab)a ab b，本选项错误.故选

8、项 A正确.2934题二：(1) 12;(2)24 .详解：(1) t xy =4 , x?+y2=10 ,y)= 士 6, x2+y2+2xy=(x+y) 2=10+8=18 , x2+y2 ?xy=(x y)2_lO 82 (x y)2?(x+y)2=( x+y)( x y) 2=18x 2=36, ( x+y)( x/ 2x2 2y2=2( x+y)( x y) , 2x2 Ey2=2X6=12 或 2X( & (2) t (x+y)2=x2+y2+2xy=20，(x y) 2=x2+y2/xy=12 ， + 得：x2+y2=16,得：xy=2,22 x +4xy +y =16+8=24

9、.题三： 7.、 1 1 2 2 1 2 1 详解：t 2a3 , (2a) =4a牙 2 =9 , 4a 2 =7 .a2a4a4a题四：(1)5或14; (2)见详解.详解：(1)当n=1, 2, 3, 4时显然不符合题意；2 2 2当 n5时，(n 10) n 19n+95 0, a b cv 0,2 2 2所以(a+b+c)( a b c) v 0，即 a b c 2bcv 0.题五：(1)16 ; (2)7 .详解：(1) t 2x24xy+4y2+6x+25=x2 (x 2y)20, (x+3)20，当 x (2) t a+b=3, ab=1, a2+b2=( a+b)2 题六：1.详解：X1)(22 2 2 24xy+4y +(x +6x+9)+16=( x 2 y) +(x+3) +16,2y=0 , x+3=0时，多项式取得最小值16;22ab=32=92=7.2005 X2）（比防 X3）（典肪 X4）（兀血 X5）=242,而 24 =2X (2) X 4X 6X (6),2 2 2 2 2 2 2 2(2005 xj +(2005 X2) + +(2005 X5) =2 +(2) +4 +6 +( 6) =96,卄222222即 5X 2005 +2005X 2 X