简易方程-解方程教学设计

1、简易方程一解方程教学设计1教学目标：知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如ax =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法：创设情境；观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？（学生思考后会说，可以是任意数。）教师继续通过多媒体补充条件

2、，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x +3=9 （教师板书）二、互动新授.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。.教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。方体盒子代表未知的 x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9 。察：把左边拿掉 3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报： x +3

3、-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减 3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第 3个天平图，证实学生的想法是对的。.师小结：刚才我们计算出的 x =6 ,这就是使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）.引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可 能会初步知道，求出的 x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的 未知数的值，它

4、是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过 程，是一个计算过程。.验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结： 可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x +3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。.出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3,解得x =6。根据学生的回答，师板书：3x =183x +3

5、=18 +3x =6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为 O的数，左右两边 仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。.出示教材第68页例3 ,并让学生尝试解答。由于此题是“ a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现, 继续引导学生思考：等号左边只剩下“20 ”，而右边是“ 9+x20和9+x相等，可以把它们的位

6、置交换,继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：=20-x=20-11=9=方程右边20-x =9请学生自主尝试检验：方程左边20-x +x =9+x20=9+x9+x =209+x -9=20-9x =ll.讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。等号要对齐，解出结果小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解” 后要检验。三、巩固拓展1 .完成教材第67页“做一做”第1、2题。2.完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答 案。四、课堂小结。 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右

7、两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。作业：教材第7071页练习十五第1、2、7题。板书设计：解方程（1 ）例1x:例2:x -3=9方程左边=x + 3例3:3x = 183x +3=18+320 - x =9+3-3= 9-3=6+320- x +x =9+xx=6=9x = 6209+x=方程右边9+x20所以，x=6是方程的解9+x-920-9x = ll使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。简易方程一解方程教学设计2教学目标：ax b = c 与 a(x b)=c 类知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解型的方

8、程。过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法， 发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入.出示习题：解下面方程：4x =8.648.34-x =4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。.引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授.出示教材第69页例4情境图。引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列

9、出方程3x +4=40 后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时， 引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。.让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再 TOC o 1-5 h z 求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出 3个铅笔盒一共多少支，再加上外面

10、的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？（3x ）让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x +4=40解：3x =40-43x =36 （先把3x看成一个整体）3x +3=36 +3x =12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。.出示教材第 69页例5:解方程2（x -16）=8 。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16 ,再乘2,积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程， 再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：（1）利用例4的方法来解。

11、让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：2（x -16）=8解：2（x -16） +2=8 +2 （把x -16看作一个整体）x -16=4x -16+16=4+16x =20（2）用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程：2（x -16）=8解：2x -32=8（运用了乘法分配律）2x -32+32=8+32 （把2x看作一个整体）2x =40 2x +2=40 +2x =20.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验

12、，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展.完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意， 再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价 5x看作一个整体。）.完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。.完成教材第71页“练习十五”第 8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的祛码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30 X2+2x =158 ,再引导学生观察有两个30和两个x ,可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1 .在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。.在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第7172页练习十五第6、9、13题。板书设计：解方程例 4:3x +4=40解