第一册等差数列-0

1、 精选公文范文第一册等差数列各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢So 2。1等差数列目的：1。要求学生掌握等差数列的 概念2。等差数列的通项公式，并能用来 解决有关问题。重点：1。要证明数列an为等差数 列，只要证明an+1-an等于常数即可(这 里 nl 且 nC N* )2。等差数列的通项公式： an=a1+(n-1)d (n 导 lUnWN*)。3.等到差中项：若a、A、b成等差 数列，则A叫做a、b的等差中项，且难点：等差数列 等差”的特点。公 差是每一项(从第2项起)与它的前一 项的关绝对不能把被减数与减数弄颠 倒。等差数列通项公式的含义。等差数精选公文范文 精选公

2、文范文列的通项公式由它的首项和公差所完全 确定。换句话说，等差数列的首项和公 差已知，那么，这个等差数列就确定了 过程：、引导观察数列4, 5, 6, 7,9, 10,3, 0, -3, -6,9, 6, 3,特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数一等差”二、得出等差数列的定义：（见P115）注意：从第二项起，后一项减去前 一项的差等于同一个常数。.名称：AP首项公差.若则该数列为常数列.寻求等差数列的通项公式：由此归纳为当时（成立）注意：1等差数列的通项公式是关 于的一次函数精选公文范文 精选公文范文2。如果通项公式是关于的一次函 数，则该数列成AP证明：若它是以 为首项，为公差的A

3、P。3。公式中若 则数列递增，则数列 递减4。图象： 一条直线上的一群孤立 点三、例题：注意在中，四 数中已知三个可以求出另一个。例 1 （P115 例一）例2 （P116例二）注意：该题用 方程组求参数例3 （P116例三）此题可以看成 应用题四、关于等差中项：如果 成AP则证明：设公差为，则 例4教学与测试P77例一：在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数精选公文范文 精选公文范文成AP,求此数列。解一：:是-1与7的等差中项， 又是-1与3的等差中项又是1与7的等差中项解二：设所求的数列为-1, 1, 3, 5, 7五、判断一个数列是否成等差数列 的常用方法.定义法：即证明例5、已知数列

4、 的前项和，求证 数列成等差数列，并求其首项、公差、 通项公式。解：当时时亦满足首项成AP且公差为6.中项法：即利用中项公式，若则 成APo例6已知，,成AP,求证，,精选公文范文 精选公文范文也成APO证明：丁 ,，成AP，化简得：，, 也成AP.通项公式法：利用等差数列得通 项公式是关于的一次函数这一性质。例7设数列其前项和，问这个数 列成AP吗？解：时时 .二数列不成AP但从第2项起成APo五、小结：等差数列的定义、通项 公式、等差中项、等差数列的证明方法六、作业：P118习题3. 2 1-9七、练习：1.已知等差数列an , (1) an=2n+3, 求 al 和 d (2) a5=2

5、0, a20=-35,写出 数列的通项公式及a100o2。在数列an中，an=3n-1,试用定 精选公文范文5 精选公文范文义证明an是等差数列，并求出其公差。注：不能只计算 a2-a1、a3-a2、a4-a3 等几项等于常数就下结论为等差数列。.在1和101中间插入三个数，使 它们和这两个数组成等差数列，求插入 的三个数。.在两个等差数列2, 5,2, 7, 12,中，求1到200内相同项 的个数。分析：本题可米用两种方法来解。(1)用不定方程的求解方法来解。 关键要从两个不同的等差数列出发，根 据相同项，建立等式，结合整除性， 寻找出相同项的通项。(2)用等差数列的性质来求解。关 键要抓住

6、：两个等差数列的相同项按原 来的前后次序仍组成一个等差数列，且 公差为原来两个公差的最小公倍数。.在数列an中，a1=1, an=, (n2)其中Sn=a1+a2+- - +an证明数列 是等精选公文范文 精选公文范文差数列，并求Sn。分析：只要证明（n加一个常数，只需将递推公式中的an转化为Sn-Sn-1后再变形，便可达到目 的。.已知数列an中，an-an-1=2（n 2,） 且a1=1,则这个数列的第10项为（）A 18 B 19 C 20 D21.已知等差数列an的前三项为a-1, a+1, 2a+3,则此数列的公式为（）A 2n-5 B 2n+1 C 2n-3 D 2n-1已知m、p

7、为常数）设命题甲:a、b、c成等差数列；命题乙：ma+p、mb+p、 mc+p成等差数列，那么甲是乙的（）A充分而不必要条件 B必要而不 充分条件C充要条件D既不必要也不充分 条件9. （1）若等差数列an满足a5=b, a10=c（b c）则 a15=项为-12的等差数列从第 精选公文范文 精选公文范文 项开始为正数，则公差d的取值范围是(3)在正整数100至500之间能被 11整除的整数的个数是10.已知a5=11, a8=5,求等差数列an)的通项公式。11 .设数列an)的前n项Sn=n2+2n+4(nG N*)(1)写出这个数列的前三项a1, a2,a3;(2)证明：除去首项后所成的数列a2, a3, a4-.是等差数歹U12.已知两个等差数列5,11,和3, 7, 1