单方程模型高级问题

1、第八章单方程模型的几个问题2主要内容非线性模型虚拟解释变量检验的扩展滞后变量模型3一. 非线性模型内在线性模型非线性模型的一般方法4双曲函数模型举例：需求函数5指数函数模型这种形式称为对数线性模型或半对数模型6幂函数模型这种形式称为对数对数模型或双对数模型举例：柯布-道格拉斯生产函数7多项式函数模型适用范围：边际量不单调的函数，比如生产函数8非线性模型的一般方法(1) 直接优化法：9非线性模型的一般方法(2)泰勒级数展开10二. 虚拟解释变量虚拟变量：某些因素对解释因变量是必须的，但它们是定性的、不可计量的；为了将这些变量引入所要研究的模型，必须将它们数量化：比如起作用时赋值1，或0；不起作用

2、时赋值0，或1，这样的变量称为虚拟变量比如：天气、季节、性别等虚拟变量可以作为因变量，也可以作为解释变量，但更多的是作为解释变量11例1研究学生体重与身高的关系，随机抽样80名学生，其中48名男生，32名女生（W表示体重，单位磅；h表示身高，单位英寸）模型A： (-5.2066) (8.6246)模型B: (-2.5884) (4.0149) (5.1613) 其中12虚拟变量的影响hW男生女生截距项位移13例2研究工作经验对工资的影响，假设由于法律的原因，男性和女性参加工作时的起薪是一样的建立模型（Y是月薪，X是工龄）14虚拟变量的影响斜率项位移hW男性女性15例3对例2，如果男女参加工作时

3、的起薪存在性别歧视，应如何修正模型？16虚拟变量的影响截距项和斜率项均位移hW男性女性17例4-A研究学历对工作的影响，建立模型（Y:参加工作的起薪）模型A:18例4-B模型B:19虚拟变量陷阱对模型B正规方程系数矩阵非满秩矩阵存在多重共线性20虚拟变量陷阱欲表征的状态数等于虚拟变量个数此时存在完全多重共线性因此，虚拟变量个数=欲表征的状态数-121例4-C模型C：22季节性变动虚拟变量销售函数模型考虑销售量的季节性波动，应如何引入虚拟变量?i=1,2,323三. 检验的扩展 Chow检验经济结构检验参数稳定性检验241. 经济结构检验检验模型反映的经济结构是否由于受到某种因素的影响而发生变化

4、eg:时间序列数据，1992年后解释变量的参数可能发生变化截面数据，东部省份和中西部省份的回归结果不一致25经济结构的 Chow 检验对总样本进行回归将总样本分成两个子样本，分别回归构造统计量262. 参数稳定性检验判断样本扩大时，模型参数的估计是否具有稳定性对原样本（n1）进行回归增加n2个观测值，组成新样本（ n1 + n2 ）进行回归构成统计量27举例研究各省市旅游外汇收入，建立模型（Y：旅游外汇收入；X1旅行社职工人数；X2国际旅游人数）：得到回归方程： (3.067) (6.653) (3.378)分别对东部地区（东北、华北、华东、华南）15省市和西部地区（华中、西南、西北）16省市

5、进行回归28四. 滞后变量模型外生滞后变量模型内生滞后变量模型291.外生滞后变量模型举例：利率的动态模型r：利率M：货币供给D：国库券弥补的预算赤字30(1)考伊克滞后（几何滞后）间隔时间越长，对因变量的影响越小，类似的模型都可用考伊克变换31考伊克滞后123465i(滞后)32(2)阿尔蒙滞后（多项式滞后）一般取3次多项式，4期滞后33阿尔蒙滞后根据这个模型可以求出各个参数34阿尔蒙滞后考伊克变换只能表示影响递减的情形阿尔蒙模型的好处在于，它可以用多项式近似获得连续函数，反映各种复杂的影响，比如在两三个季度或两三年后才产生的影响35阿尔蒙滞后123465i(滞后)362.内生滞后变量模型(1)部分调整模型例：某家公司的理想库存水平为 ，实际库存水平 ，假设理想的库存水平由销售量决定：由于市场摩擦，实际水平和理想水平之间的差距不能迅速合拢，只能部分弥补37(2)适应性预期模型例：假设居民的消费决定于期望收入根据早前实现的期望值对期望值进行修改期望