检测技术课件第二章电阻

1、第2章 电阻式传感器 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。 电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、测温度等测试系统。目前已成为生产过程检测以及实现生产自动化不可缺少的手段之一。 下页返回图库第2章 电阻式传感器2.1电位器式传感器2.2应变片式传感器本章要点下页上页返回图库2.1 电位器式传感器电位器是一种常用的机电元件，广泛应用于各种电器和电子设备中。它主要是一种把机械的线位移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件来使用。它们主要用于测

2、量压力、高度、加速度等各种参数。 电位器式传感器具有一系列优点，如结构简单、尺寸小、重量轻、精度高、输出信号大、性能稳定并容易实现任意函数。其缺点是要求输入能量大，电刷与电阻元件之间容易磨损。电位器的种类很多，按其结构形式不同，可分为线绕式、薄膜式、光电式等；按特性不同，可分为线性电位器和非线性电位器。目前常用的以单圈线绕电位器居多。下页上页返回图库2.1.1 线性电位器1、线性电位器的空载特性线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。如图2-1所示，如果把线性电位器作为变阻器使用，则当滑臂由A向B移动后，A到滑臂间的阻值和输出电压分别为 下页上页返回图库图2-1 电位器式位移传感器原

3、理图2.1.1 线性电位器 图2-2所示为电位器式角度传感器。若作为变阻器使用，则电阻值和输出电压与角度的关系分别为下页上页返回图库图2-2 电位器式角度传感器2.1.1 线性电位器线性线绕电位器的骨架截面应处处相等，并且由材料均匀的导线按相等的节距绕成。如图2-3示。位移传感器灵敏度应为 下页上页返回图库 图2-3 线性线绕电位器示意图式中，KR、Ku分别为电阻灵敏度、电压灵敏度； 导线电阻率 ; A导线横截面积 ;图中， b、h为骨架尺寸；d为导线直径，t为绕线节距 2.1.1 线性电位器2、阶梯特性、阶梯误差和分辨率图2-4所示为绕匝电阻丝的线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线图。下页上页

4、返回图库图2-4 局部剖面和阶梯特性图电刷在与一匝导线接触的过程中，虽有微小位移，但电阻值并无变化，因而输出电压也不改变，在输出特性曲线上对应地出现平直段；当电刷离开这一匝而与下一匝接触时，电阻突然增加一匝阻值，因此特性曲线相应出现阶跃段.电刷每移过一匝，输出电压便阶跃一次，共产生个电压阶梯，其阶跃值即视在分辨脉冲为: 2.1.1 线性电位器实际上，当电刷从j匝移到(j+1)匝的过程中，必定会使这两匝短路，于是电位器的总匝数从n匝减少到(n-1)匝，这样总阻值的变化就使得在视在分辨脉冲之中还将产生次要分辨脉冲，即大的阶跃之中还有小的阶跃。这样小的阶跃应有(n-2)次，这是因为在绕线的始端和终端

5、的两次短路中，将不会因总匝数降低到(n-1)匝而影响输出电压，所以特性曲线将有n+n-2个阶梯。这n+n-2个阶梯中，大的阶梯一般看作是主要分辨脉冲 。小的阶梯是次要分辨脉冲 ，而视在分辨脉冲是二者之和，即: 下页上页返回图库电刷短接第j和j+1匝时的输出电压 电刷仅接触第j匝时的输出电压 2.1.1 线性电位器将图2-4实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线，如图2-5所示。这时电位器的电压分辨率定义为：在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数;行程分辨率定义为在电刷行程内，有使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程值与整个工作行程相比的百分数 ；下页上页返回图库图2-5

6、理想阶梯特性曲线2.1.1 线性电位器 从图2-5可见，在理想情况下，特性曲线各个阶梯的大小完全相同，则过中点并穿过阶梯线的直线即是理论直线，阶梯曲线围绕上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误差。电位器的阶梯误差 通常以理想阶梯特性曲线对理论直线的最大偏差与最大输出电压值的百分数表示，即下页上页返回图库2.1.2 非线性电位器非线性电位器是指在空载时其输出电压(或电阻)与 电刷行程之间具有非线性函数关系的一种电位器，也称函数电位器。它可以实现指数函数、对数函数、三角函数及其他任意函数，因此可满足控制系统的特殊要求，也可满足传感、检测系统最终获得线性输出的要求。常用的非线性线绕电位器有变骨架式

7、、变节距式、分路电阻式及电位给定式四种。下页上页返回图库2.1.2 非线性电位器现以变骨架式为例说明其空载特性。变骨架式电位器如图2-6所示。其骨架高度h呈曲线变化。输出电阻 。求取骨架高度h的变化规律。当电刷移动微小位移dx时，引起电阻变化dRx，则 下页上页返回图库图2-6 变骨架式电位器由于A、t、P、b均为常数，而dRx是x的函数，所以h是电刷位移x的函数，且与特性曲线的导数dRx/dx有关。 2.1.3 负载特性与负载误差负载特性：电位器输出端接有负载电阻时，其特性称为负载特性。负载误差：负载特性相对于空载特性的偏差称为负载误差。下页上页返回图库2.1.3 负载特性与负载误差接有负载

8、电阻的电位器见图2-7。电位器输出电压为 下页上页返回图库图2-7 带负载的电位器设电阻相对变化为r=Rx/Rmax，并设m=Rmax/RL，m称为负载系数，则上式可改写为 而理想空载特性为 比较上面两式可以看出，由于m不等于0，即RL不是无限大,使负载特性与空载特性之间产生偏差。以上各式对于线性和非线性电位器均适用。 2.1.3 负载特性与负载误差对于线性电位器，有 下页上页返回图库所以对线性电位器，有 可绘成曲线如图2-8所示。 图2-8 电位器的负载特性曲线族2.1.3 负载特性与负载误差现计算负载误差的大小与m、r之间的关系。设负载误差为 下页上页返回图库= 2.1.3 负载特性与负载

9、误差 图2-9所示为负载误差与m、r的关系曲线。由图可见，无论m为何值，电刷在起始位置和最大位置时，负载误差都为零。随着电刷位置的变化，负载误差亦跟着增加，电刷处于行程中心位置，负载误差最大。 而且增大负载系数m时，即减小负载电阻时，误差也随之增大。所以为了减小负载误差，首先要尽量减小负载系数。下页上页返回图库图2-9 电位器负载误差曲线2.1.3 负载特性与负载误差 为了减小负载误差，可采取高输入阻抗放大器，或者将电位器空载特性设计成某种上凸特性，即设计出非线性电位器也可以消除负载误差，如图2-10所示。此非线性电位器的空载特性曲线2与线性电位器的负载特性曲线1，两者是以特性直线3互为镜像的

10、。其负载特性正好是所要求的线性特性。 下页上页返回图库图2-10 非线性电位器的空载特性与线性电位器的负载特性的镜象关系2.1.4 电位器的结构与材料由于测量领域的不同，电位器结构及材料选择有所不同。但是其基本结构是相近的。电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。常用的线绕式电位器的电阻元件由金属电阻丝绕成。 图2-11 某些电刷结构下页上页返回图库2.1.5 电位器式传感器应用举例图2-14 电位器式位移传感器示意图图2-15 测小位移传感器示意图图2-16 电位器式加速度传感器示意图下页上页返回图库图2-12 YCO-150型压力传感器原理图图2-13 膜盒电位器式压力传感器原理图2

11、.2 应变片式传感器电阻应变片的工作原理电阻应变片的结构及主要特性应变片式电阻传感器的测量电路温度误差及补偿应变片式电阻传感器的应用举例下页上页返回图库2.2.1 电阻应变片的工作原理 电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即导体或半导体材料在外力作用下产生机械形变时，其电阻值也相应发生变化的物理现象。 图2-17 金属丝伸长后几何尺寸变化下页上页返回图库2.2.1 电阻应变片的工作原理设有一根长度为l，截面积为A，电阻率为的金属丝，则它的电阻可用下式表示 当金属丝受轴向应力作用被拉伸时，由于应变效应其电阻值将发生变化。当长度变化l ，面积变化A，电阻率变化为时，则其电阻相对变化可表示为下页

12、上页返回图库（2-1）2.2.1 电阻应变片的工作原理对于直径为d 的圆形截面的电阻丝，因为，A=d2/4所以有由力学中可知横向收缩和纵向伸长的关系可用泊松比表示,所以 式中，为轴向应变， 下页上页返回图库2.2.1 电阻应变片的工作原理K0的大小由两个因素影响：（1+2）表示由几何尺寸的改变所引起； 表示材料的电阻率随应变所引起的变化。对于金属材料而言，以前者为主；而对于半导体材料，K0值主要由后者即电阻率相对变化所决定。 下页上页返回图库（2-2）式（2-1）可写成 式中，K0为金属电阻丝的应变灵敏度系数，它表示单位应变所引起的电阻相对变化。2.2.2 电阻应变片的结构和特性 常用的电阻应

13、变片有两大类即金属电阻应变片和半导体应变片。 一 金属电阻应变片结构及材料金属电阻应变片有丝式、箔式及薄膜式等结构形式。丝式应变片如图所示，它是将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上。 a）丝式 b）箔式 下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 箔式应变片的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔式应变片与丝式应变片比较其表面积大，散热性好，允许通过较大的电流；具有较好的可挠性，灵敏度系数较高。金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。 a）丝式 b）箔式

14、 下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性二 半导体应变片 半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。 对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称之为压阻效应。 半导体应变片有以下几种类型：（1）体型半导体应变片（2）薄膜型半导体应变片（3）扩散型半导体应变片 下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 灵敏系数应变片的灵敏系数一般由实验方法求得。因为应变片粘贴到试件上就不能取下再用，所以不能对每一个应变片的灵敏系数进行标定，只能在每批产品中提取一定百分比（例如5%）的产品进行标定，然后

15、取其平均值作为这一批产品的灵敏系数。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 横向效应 沿应变片轴向的应变x必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂于应变片轴向的横向应变y ，也会引起其电阻的相对变化，这种现象称为横向效应。这种现象的产生和影响与应片变结构有关。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 机械滞后，零漂及蠕变 应变片安装在试件上以后，在一定的温度下，在零和某一指定应变之间，作出应变片电阻相对变化i（R/R）（即指示应变）与试件机械应变R之间加载和卸载的特性曲线，如图所示。实验发现这两种曲线并不重合，在同一机械应变下，卸载时i

16、（R/R）高于加载时的i（R/R），这种现象称为应变片的机械滞后，加载和卸载特性曲线之间的最大差值m称为应变片的滞后值。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 机械滞后，零漂及蠕变 已粘贴的应变片，在温度保持恒定、试件上没有应变的情况下，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化，此变化就是应变片的零点漂移，简称零漂。 已粘贴的应变片，在温度保持恒定时，承受某一恒定的机械应变长时间的作用，应变片的指示应变会随时间而变化，这种现象称为蠕变。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 温度效应 粘贴在试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生

17、电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 应变极限、疲劳寿命应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变i与试件的真实应变g的相对误差达规定值（一般为10%）时的真实应变值j，如图所示。对于已安装的应变片，在恒定极值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N，称为应变片的疲劳寿命。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 绝缘电阻、最大工作电流应变片绝缘电阻Rm是指粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求Rm在

18、50100M以上。对已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流称为应变片最大工作电流Imax。下页上页返回图库2.2.2 电阻应变片的结构和特性 电阻应变片主要特性 动态响应特性电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。当应变按正弦规律变化时，应变片反映出来的应变是应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值，显然与某“点”的应变值不同。下页上页返回图库不同基长应变片的最高工作频率应变片基长L/mm1235101520最高工作频率f/kHz25012583.3502516.612.52.2.3 应变片电阻传

19、感器的测量电路 应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数值很小，很小的电阻变化用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路来测量这种微弱的电阻变化。最常用的电路为电桥电路。 根据电桥的供电电源为直流电源还是交流电源，将电桥分为直流电桥和交流电桥，交流电桥在初始平衡校准电路上比较麻烦一点，因为交流电桥平衡除幅值平衡外，相位也要平衡。下面以直流电桥为例进行讨论。 下页上页返回图库2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路设电桥各臂的电阻分别为R1、R2、R3、R4，它们可以全部是或部分是应变片，RL为电桥的负载。 下页上页返回图库电桥电路等臂电桥：R1 R

20、2 R3 R4输出对称电桥：R1 R2R， R3 R4R但R不等于R电源对称电桥：R1 R3 R ， R2 R4R但R不等于R2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路利用基尔霍夫定律，可以求得流过负载的电流为下页上页返回图库电桥的输出电压为若上式中， 则电桥无输出，称为电桥处于平衡状态。上式为电桥平衡的条件，当我们用全桥电路（四臂都为应变片）测量时，该式也是我们选择应变片的条件，满足该式，那末在试件未发生应变时电桥输出为零。 2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路若电桥的负载电阻为无穷大，则输出电压表达式可简化为 下页上页返回图库当电桥各臂均有相应的电阻增量 、 、 和 时， 2.2.3 应变片

21、电阻传感器的测量电路根据电桥理论，等臂电桥的灵敏度最大，因此在实际使用中往往都采用等臂电桥，即 下页上页返回图库当 上式中略去高阶微量，此式可改写为 2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路根据下页上页返回图库得到1）当 RiR时，电桥的输出电压与应变成线性关系。2）若相邻两臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；反之相邻两臂的极性不一致，则输出电压为两者之和。3）若相对两桥臂的应变极性一致，输出电压为两者之和，反之为两者之差。 2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路根据上述特性，在接成半桥或全桥电路时，两相邻臂的应变片所受应变的极性一定要相反，而相对臂的应变极性一定要相同

22、。例如下图中的悬梁上的四片应变片R1,R2,R3,和R4。接成电桥电路时，R1和R4及R2和R3必须分别各自在对边臂中，因为R1和R4同极性应变（受拉）而R2和R3也是同极性（受压）而相邻臂必须是不同极性的。这样的接法才能得到高的灵敏度。 下页上页返回图库悬臂梁式 2.2.3 应变片电阻传感器的测量电路当用一片应变片接成单臂电桥（R1为应变片，其余为电阻）时则有 下页上页返回图库用二片应变片接成半桥电路测量时，且 则输出电压为 当接成全桥电路，且有 则输出电压为 由此可见，全桥电路的灵敏度是半桥电路的2倍，是单臂电桥的4倍。2.2.4 温度误差及补偿 下页上页返回图库1 温度误差应变片受环境温

23、度的影响较大，因环境温度改变引起应变片电阻变化的原因有二：一是应变片电阻丝的电阻温度系数；二是电阻丝材料与受力材料两者的线膨胀系数不同，引起附加应力而产生误差。 因温度变化，由于电阻率变化而引起敏感栅电阻的相对变化，记为 式中 电阻温度系数； 温度变化量。2.2.4 温度误差及补偿 下页上页返回图库由于受力件与电阻丝材料的线膨胀系数不同所引起的变形而使电阻有相对变化，记为 式中 受力件材料的线膨胀系数； 电阻丝材料的线膨胀系数； 应变片灵敏度。将以上两种情况综合起来考虑，因温度改变而引起的总电阻相对变化为 2.2.4 温度误差及补偿 下页上页返回图库 对于象贴在钢件上的康铜应变片，在温度变化1

24、时，将产生1%以上的误差。如果室温变化20，则将产生20%以上的误差。可见，由温度引起的误差是很大的，必须要进行温度补偿，以消除这种误差。2.2.4 温度误差及补偿 下页上页返回图库2温度补偿（1）补偿片法 利用应变片测量电路的特点来进行温度补偿。R1为工作应变片，R2为补偿应变片，与R1完全相同，且粘贴在材料，温度与试件相同的补偿块上。R3、R4为固定电阻。 通常，在结构允许的情况下，用不着另设补偿块，而将被偿片直接粘贴在试件上，如右图所示，悬臂梁上、下两边粘贴的应变片接在桥路中、 R1R2两臂构成半桥电路，这样既达到温度补偿的目的，同时提高了测量灵敏度。 补偿片法直接补偿法2.2.4 温度误差及补偿