2019-2020年高中数学1.2.1几个常用函数的导数高中教案教案新人教A版选修2-2

1、x教学目标：使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式；掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数.教学重点：四种常见函数、的导数公式及应用 教学难点： 四种常见函数、的导数公式 教学过程： 一创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一 时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以 求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函 数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导 数.二新课讲授1

2、 函数的导数根据导数定义，因为 卫二f（x g_f（x）T = 0LXXX所以函数导数表示函数图像（图 3.2-1 ）上每一点处的切线的斜率都为0 若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态.2 函数的导数因为卫=f（X .：x）-f（x） X *x /AxAxAx所以函数导数表示函数图像（图3.2-2 ）上每一点处的切线的斜率都为1 若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.3函数的导数2 2因为十f（x：x） _ f（x） （x ：x） _ XXXx2 2 x ：x （ ：x）2x!=2x x所以 y = lim -

3、= lim（2 x 二x） = 2xAx I函数导数表示函数图像（图3.2-3 ）上点处的切线的斜率都为， 说明随着的变化，切线的斜率也在变化.另 一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得 越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快若表示路程关于时间的函数，则可以 解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为.4函数的导数1 1因为工 f（x ：x）-f（x）_ X .X TOC o 1-5 h z LXLxLx HYPERLINK l bookmark14 o Current Document X -（X =x）12 HYPERLINK l boo

4、kmark16 o Current Document X（X ： =x） :Xx X X2 1 .）-X X X函数导数5函数的导数因为 jy=f（x =x）-f（x）x 亠 x - xAx（、X x - x）（. XX 、x）：x（. X ： -X x）所以 y = lim 勺 =ljm1严 -尸虫T AxaJx + Ax+Jx2Jx函数导数（2）推广：若，则 三课堂练习1.课本P13探究12 .课本P13探究2四回顾总结五.布置作业函数导数2019-2020年高中数学1.2.1 对教案 新人教A版必修1教学目的：（1）理解对数的概念；（2 ）能够说明对数与指数的关系；（3）掌握对数式与指数

5、式的相互转化.教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、引入课题.（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神.尝试解决本小节开始提出的问题.二、新课教学1 .对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm ），记作：底数，一真数，一对数式 说明：O注意底数的限制，且； 注意对数的书写格式.思考：O为什么对数的定义中要求底数，且;是否是所有的实数都有对数呢？设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定 作准备.两个重要对数：CD常用对数（mon logarithm ）:以10为底的对数；C 自然对数（natural logarithm2.对数式与指数式的互化）：以无理数为底的对数的对数对数式指数式对数底数幕底数对数指数真数JT 幕例1.(教材P73例1 )巩固练习：(教材P74练习1、2)设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念.说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互 化中应注意哪些问题.3.对数的性质(学生活动)阅读教材P73例2，指出其中求的依据；2独立思考完成教材 P练习3、4,指出其中蕴含的结论 对数的性质负数和零没有对数；1的对数是零：