2022-2023学年湘教版（2019）必修二第三章 复数 单元测试卷（Word版含解析）

1、第三章 复数 单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共32分)1、(4分)已知复数，则其共轭复数 ( )A. B. C. D. 2、(4分)已知复数，则z在复平面内所对应的点位于( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、(4分)已知复数（其中是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a等于（ ）A.B.C.2D.34、(4分)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则a的取值范围是( )A.(2，) B.(，2) C.(2，1) D.(2，2)5、(4分)已知复数z满足（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2、6、(4分)若复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7、(4分)复平面中的下列哪个向量对应的复数是纯虚数( )A.B.C.D.8、(4分)若，则( )A.0B.1C.D.2二、多项选择题(共24分)9、(6分)下列复数不可能与复数相等的是( )A.B.C.D.10、(6分)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的值可以是( )A.-2B.-1C.0D.111、(6分)在复平面中，已知复数对应的点在第二象限，则实数a的可能取值为( )A.0B.1C.2D.312、(6分)已知复数(其中i为虚数单位),则下列说法正确的是( )A.复数z在

3、复平面上对应的点可能落在第二象限B.z可能为实数C.D.的实部为三、填空题(共16分)13、(4分)若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则_.14、(4分)已知（其中i为虚数单位），则_；15、(4分)若复数（a，i为虚数单位）满足，写出一个满足条件的复数_.16、(4分)已知复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点为，若向量与虚轴垂直，则的虚部为_.四、解答题(共28分)17、(14分)已知k是实数，是非零复数，且满足，.（1）求；（2）设复数，若，求的值.18、(14分)已知复数,i为虚数单位，.（1）若为实数，求的值；（2）若复数对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取

4、值范围.参考答案1、答案：C解析：,2、答案：D解析：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限.3、答案：A解析：因为复数（其中是虚数单位）的实部与虚部相等，所以，则故选：A4、答案：B解析：5、答案：D解析：由，得，在复平面内对应的点的坐标为，所在的象限为第四象限故选：D6、答案：A解析：因为 在复平面内对应的点为,又因为该点在第二象限，所以 ，则 ， 解得.所以 的取值范围为.故选 A.7、答案：C解析：向量对应的复数为，是纯虚数.8、答案：C解析：因为，所以.故选C.9、答案：ACD解析：10、答案：ABC解析：11、答案：CD解析：复数在第二象限，所以，故选CD.12、答案：BCD解析：因为，所以，所以，所以，所以A选项错误；当时，复数z是实数，故B选项正确；，故C选项正确；,所以的实部是,故D选项正确.故选BCD.13、答案：解析： ，因为复数z与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，所以，所以14、答案：略解析：15、答案：（答案不唯一）解析：由，得.由知，化简得，故只要，即当（a可为任意实数）时均满足题意，可取.16、答案：解析：17、答案：（1）（2）解析：（1），可设，将其代入，化简可得，解得.（2）.，化简得.，即.18