2021-2022学年上学期甘肃省各地八年级（人教版）数学期末试题分类选编：第12章全等三角形解答题（word、含解析）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页全等三角形 解答题1（2022甘肃天水市秦州区藉口中学八年级期末）如图，ABAD，BCDC，求证：ABCADC2（2022甘肃平凉八年级期末）如图，是上一点，交于点，求证：3（2022甘肃武威八年级期末）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BFEC求证：AD4（2022甘肃平凉八年级期末）如图，已知AOB，直线MNOA请根据以下步骤完成作图过程(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于点P、Q；以P，Q为圆心，大于PO长为半径画弧，交于一点K，连接OK，交M

2、N于点L(2)直接写出BOL和AOL的数量关系5（2022甘肃定西八年级期末）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求证：B =E. 6（2022甘肃天水八年级期末）如图，已知ABC和ADE，AB=AD，BAD=CAE，B=D，AD与BC交于点P，点C在DE上求证：BC=DE7（2022甘肃庆阳八年级期末）如图，都是等边三角形，BE，CD相交于点O（1）求证：；（2）求的度数8（2022甘肃武威八年级期末）（1）如图1，已知中，90，直线经过点直线，直线，垂足分别为点求证：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有请写出

3、三条线段的数量关系，并说明理由9（2022甘肃平凉八年级期末）小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得.请根据这些数据，计算出路灯的高度.10（2022甘肃平凉八年级期末）如图，CB为ACE的平分线，F是线段CB上一点，CACF，BE，延长EF与线段AC相交于点D(1)求证：ABFE；(2)若EDAC，ABCE，求A的度数11（2022甘肃金昌市龙门学校八年级期末）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF 答案第 = page 1 1页，共 =

4、sectionpages 2 2页参考答案：1见解析【解析】连接，根据SSS证明ACDACB即可得到结论证明：连接在ACD与ACB中，ACDACB，此题考查全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理并应用解决问题是解题的关键2见解析【解析】此题根据已知条件及对顶角相等的知识先证得AEDCEF，则易求证AECE证明：ABFC，ADECFE，在AED和CEF中，AEDCEF（ASA），AECE主要考查了全等三角形的判定定理和性质；由平行线得到内错角相等是解决本题的突破口，做题时注意运用3见解析【解析】先证明BCEF，让利用SSS证明ABCDEF即可得到AD证明：BFEC，BF+FCEC+CF

5、，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD本题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件4(1)见解析(2)BOL=AOL【解析】（1）根据作图过程即可解决问题；（2）根据作图过程可得OL平分AOB，进而可得结论(1)解：如图所示即为所求(2)解：由作图可知：OL平分AOB，BOL=AOL本题考查了尺规基本作图-作角平分线，解决本题的关键是掌握用尺规作角平分线5见解析【解析】先证出BC=EF，ACB=DFE，再证明ACBDFE，得出对应角相等即可证明：BF=CE，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ACB和DFE中， ,ACBDF

6、E（SAS），B=E本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法，证出三角形全等是解题的关键6见解析【解析】先证BACDAE，再证ABCADE（ASA），即可得出结论证明：BADCAE，BAD+DACCAE+DAC，即BACDAE，在ABC和ADE中， ，ABCADE（ASA），BCDE本题考查了全等三角形的判定与性质，证明ABCADE是解题的关键7（1）见解析；（2）120【解析】（1）由条件可证明ADCABE，可证得BE=DC；（2）由（1）可得出ADC=ABE，根据三角形的内角和定理求出BOD=180-ODB-DBA-ABE=60，最后求出的度数（1）证明

7、：ABD与AEC都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，ADB=ABD=60，DAB=EAC=60，DAB+BAC=EAC+BAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中 ，DACBAE（SAS），BE=DC；（2）由（1）可得出ADC=ABE，BOD=180-ODB-DBA-ABE=180-ODB-60-ADC=120-（ODB+ADC）=120-60=60，BOC=180-BOD=180-60=120本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键8（1）证明见解析；（2）

8、，证明见解析【解析】（1）利用已知得出CAE=ABD，进而利用AAS得出则ABDCAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根据BDA=AEC=BAC，得出CAE=ABD，在ADB和CEA中，根据AAS证出ADBCEA，从而得出AE=BD，AD=CE，即可证出DE=BD+CE；（1）DE=BD+CE理由如下：BD，CE，BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；（2），理由如下：BDA=AEC=BAC，DBA+BAD=BAD+CAE，CAE=AB

9、D，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；本题考查了全等三角形的判定与性质综合中的“一线三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等边三角形的判定与性质9路灯的高度是【解析】根据题意可得CPDPAB（ASA），进而利用AB=DP=DB-PB求出即可解：， 在和中，.，即.答：路灯的高度是.此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出CPDPAB是解题关键10(1)见解析(2)120【解析】（1）根据“AAS”证明，即可证明；（2）根据得到，进而证明，利用直角三角形性质得到，即可求出，即可求出(1)证明：为的角平分线，在与中，；(2)解：，即，即，本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的两锐角互余，理解题意证明，进而根据平行线的性质和