8.2加减消元法-解二元一次方程组课件

1、8.2.2加减消元法二元一次方程组解法消元： 二元一元写解求解代入变形2.用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x+y=5 x+y=3 2x+y=5 x+y=3 分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？方程组相同列竖式2x + y = 5）x + y = 3x=2（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）2x+y=5 x+y=3 解方程组解： 得x= ,把x= 代入得， + y = 3 y= ,所以方程组的解是2221212x+y=7 xy=2 分析:这个方程中，未知数y

2、的系数 ，把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 解方程组互为相反数列竖式2x + y = 7）x y = 2 = 9相加相加3x2x+y=7 xy=2 解方程组解： + 得3x=9x=3把x=3代入得6+y=7y=1所以方程组的解是1、某一未知数的系数 时，用减法。2、某一未知数的系数 时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同互为相反数相同互为相反数相减相加相减相加知识总结，经验积累总结： 决定加减。系数基本思路：二元一元分层练习，自我提升A组1、已知方程

3、组 中，+，得 ，解得x= .2、解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。5x=51相同减x三、例题讲解（1）（2）解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1所以方程组的解是解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1所以方程组的解是3、用加减消元法解方程组：（1）（2）解： 得 2y=6 y=3 把y=3代入得 2x+9=6 2x=-3 x=所以，方程组的解是B组解：得 9b=9 b=1 把b=1代入得 3a+4=7 3a=3 a=1所以，方程组的解是指出下列方程组求解过程中的错误步骤7x4y45x4y4解:

4、，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2看看你掌握了吗?易错点3 x+4 y=165 x- 6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 例题讲解：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？把x=6代入 ,得 36+4y=16 4y=-2 y=-, 得19x=114 x=6+x=6y=-所以，方程组的解是消元先看相同未知数系数的最小公倍数变形后加减消元法用加减消元法解方程组：解：由6，得2x+3y=4 由4，得2x - y=8 由-得： y= -1把y= -1代入 ，解得：所以，原方程组的解是能 力 检

5、 测（1）（2）b=2a=8y=-1x=2用加减法解二元一次方程组：（3）（4）y=5x=3y=1x=5通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.例2. 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：有两个等量关系（1） 2台大收割机收割的小麦+ 2台大收割机收割的小麦=3.6公顷（2）3台大收割机收割的小麦+ 2台大收割机收割的小麦=8公顷设1台大收

6、割机每小时收割小麦x公顷, 1台大收割机每小时收割小麦y公顷可列方程组 例2 学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ =+=2250000025050025yxyx用一用3、有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。问篮球、排球队各有多少支队参加