




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.1.1. 变化率问题创设情景 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一,它是研究函数增减、变化快慢、最大(小)值等问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题:研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象,在数学中引入了函数,随着对函数的研究,产生了微积分,微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关:学习目标1、理解平均变化率的概念;2、会求函数在某一区间上的平均变化率;3、会求函数在某点处
2、附近的平均变化率。在吹气球的过程中,可发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢. 从数学的角度, 如何描述这种现象呢?问题一:气球膨胀率问题二:高台跳水探究过程:如图是函数h(t)= -4.9t2+6.5t+10的图像,结合图形可知, ,所以,虽然运动员在 这段时间里的平均速度为 ,但实际情况是运动员仍然运动,并非静止,可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态thO建构数学平均变化率在例2中:对于函数h=-4.9t2+6.5t+10计算运动员在0s到0.5s内的 平均速度在例1中:对于函数 当空气容量从V1增加到V2时,气球的 平均膨胀率一般地,函数f(x)在区间x1,x2上的 平均变化率平均变化率定义:若设x=x2-x1, f=f(x2)-f(x1) 则平均变化率为这里x看作是对于x1的一个“增量”可用x1+x代替x2同样f=y=f(x2)-f(x1)上述问题中的变化率可用式子 表示称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率1、式子中x 、 y 的值可正、可负,但 的x值不能为0, y 的值可以为02、若函数f (x)为常函数时, y =0 理解3、变式:例2:(1) 计算函数 f (x) = 2 x +1在区间 3 , 1上的平均变化率 ;(2)求函数f (x) = x2 在x=x0附近的平均变化率。题型一:求函数的平均
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 重庆海联职业技术学院《西方音乐史与名作欣赏专业理论教学》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 江苏航空职业技术学院《中药制剂分析》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 教育机器人在校园教育中的情感交互教学
- 苏州工业园区服务外包职业学院《乡土课程资源开发》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 西安理工大学高科学院《口腔修复学实训一》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 西藏藏医药大学《书法》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 投资策略在教育基金中的应用与实践
- 教育技术新突破激发学习热情
- 新疆师范大学《电视节目导播》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2024年度河南省护师类之社区护理主管护师能力测试试卷A卷附答案
- 职业与人生论文
- 昆明市用人单位人员就业(录用)登记表
- 公司职业病危害防治责任制度
- 第十八章:爬行纲课件
- 米亚罗-孟屯河谷风景名胜区旅游基础设施建设项目环评报告
- 滁州市第一人民医院医疗暂存间环保设施提升改造项目环境影响报告表
- 籍贯对照表完整版
- 警用无人机考试题库(全真题库)
- 医保业务知识题库
- 等级医院评审中应注意的迎评礼仪
- 吉林省长春市东北师大附中明珠学校2023年物理八年级第二学期期末统考模拟试题含解析
评论
0/150
提交评论