2022年陕西省西安市莲湖区八下期中数学试卷

1、2022年陕西省西安市莲湖区八下期中数学试卷不等式组 x-2,x5 的解集在数轴上可表示为 ABCD如果 ab，那么下列各式一定正确的是 A a2b2 B a2b2 C -2a-2b D a-1b-1 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为 A 80 B 50 C 80或50 D 80或20 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，连接 AD，则 ACD 的周长是 A 7 B 8 C 9 D 10 如图，若 DEF 是由 ABC 平移后得到的，已知点 A，D 之间的距

2、离为 1，CE=2，则 BC= A 3 B 1 C 2 D不确定如图，在等边 ABC 中，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于点 E，且 CE=1.5，则 AB 的长为 A 3 B 4.5 C 6 D 7.5 下列命题是真命题的是 A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则纵坐标加 2 C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人带 2 瓶，则剩余 3 瓶；若每人带 3

3、 瓶，则有一人带了矿泉水，但不足 2 瓶，则这家参加登山的人数为 A 4 人B 5 人C 3 人D 5 人或 6 人把一副三角板如图（1）放置，其中 ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边 AB=4，CD=5把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1（如图 2），此时 AB 与 CD1 交于点 O，则线段 AD1 的长度为 A 13 B 5 C 22 D 4 若 a0，则不等式 -ax+ax-1. 已知：如图，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分 DAE，AEBE，垂足为 E求证：AD=AE已知方程组 x+y=-7-m,x-y=1+3m 的解满足 x

4、为非正数，y 为负数(1) 求 m 的取值范围(2) 在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx+x1如图所示，在 1010 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将 ABC 向下平移 4 个单位，得到 ABC，再把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，得到 ABC，请你画出 ABC 和 ABC（不要求写画法）如图，直线 l，m，n 为三条公路，A，B，C 为三个村庄，现在要想在 ABC 内部修建一个超市，使它到三条公路的距离相等，试确定超市 P 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）如图，ABC，CEF 都是由 BDE 平移得到的图形A，C，F 三点在同条直线上已

5、知 D=70，BED=45(1) BE=12AF 成立吗？请说明你的理由；(2) 求 ECF 的度数如图，在 ABC 中，ACB=90，A=30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D，E(1) 求证：AE=2CE；(2) 连接 CD，请判断 BCD 的形状，并说明理由某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在 3000kg 以上（含 3000kg）的顾客采用两种销售方案甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 5000 元(1) 分别写出该公司两种购买方案付款金额 y（元）与所

6、购买的水果量 xkg 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围(2) 当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由如图，两个正方形 ABCD，OEFG 的边长都是 a，其中 O 是正方形 ABCD 的中心(1) 请你说出由图到图是经过怎样的变化形成的？(2) 求出图中四边形 OPCQ 的面积如图，在平面直角坐标系中，已知点 A0,2，AOB 为等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与原点 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ(1) 求点 B 的坐标；(2) 在点 P 的运动过程中，ABQ 的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由

7、(3) 连接 OQ，当 OQAB 时，求 P 点的坐标答案1. 【答案】D【解析】两个不等式的公共部分是在数轴上，5 以及 5 右边的部分，因而解集可表示为：2. 【答案】C【解析】A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以 2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘 -2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减 1，不等号的方向不变，错误3. 【答案】C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形；B不是轴对称图形，是中心对称图形；C是轴对称图形，是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形4. 【答案】D【解析】当 80 是等腰三角形的顶角时，则顶角就是 80；当 80 是等

8、腰三角形的底角时，则顶角是 180-802=205. 【答案】A【解析】 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， AD=BD， BC=4，AC=3， CD+AD=CD+BD=BC=4， ACD 的周长为：4+3=76. 【答案】A【解析】观察图形可知：DEF 是由 ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得 BE=AD=1所以 BC=BE+CE=1+2=37. 【答案】C【解析】 ABC 是等边三角形， ABC=C=60，AB=BC=AC， DEBC， CDE=30， EC=1.5， CD=2EC=3， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D， AD=

9、CD=3， AB=AC=AD+CD=68. 【答案】C【解析】A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故原命题是假命题，不合题意；B、在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则横坐标加 2，故原命题是假命题，不合题意；C、在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分，是真命题，符合题意；D、三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，故原命题是假命题，不合题意故选：C9. 【答案】B【解析】设这家参加登山的人数为 x 人，则矿泉水有 2x+3 瓶，由题意得：2x+3-3x-10,2x+3-3x-12. 解得：4x6， x 为整数， x=

10、510. 【答案】A【解析】由题意易知：CAB=45，ACD=30若旋转角度为 15，则 ACO=30+15=45所以 AOC=180-ACO-CAO=90在等腰 RtABC 中，AB=4，则 AC=BC=22同理可求得：AO=OC=2在 RtAOD1 中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=1311. 【答案】 x1 【解析】移项，得：-ax-a， a0，则 x1，故答案为：xx-1,得：x4,则不等式组的解集为 1x4，将解集表示在数轴上如下：16. 【答案】 AB=AC，点 D 是 BC 的中点， ADB=90， AEEB， E=ADB=90， AB 平分 DAE，

11、 1=2；在 ADB 和 AEB 中， E=ADB=90,1=2,AB=AB, ADBAEBAAS， AD=AE17. 【答案】(1) 解方程组x+y=-7-m,x-y=1+3m.得：x=m-3,y=-2m-4.根据题意，得：m-30,-2m-40.解得-2m3.(2) 由 2m+1x1 知 2m+10，解得 m-12，则在 -2m8x+5000， 甲方案付款多，乙付款少，当小于 5000 千克时，9x8x+5000， 甲方案付款少，乙付款多23. 【答案】(1) 以点 O 为旋转中心，顺时针旋转 45 即可得到图(2) 如图，连接 OC，OD， 四边形 ABCD 是正方形， OC=OD，POC=90-COQ=QOD，ODQ=OCP=45， COPDOQASA， 四边形 OPCQ 的面积 =OCD 的面积 =14a224. 【答案】(1) 如图 1，过点 B 作 BCx 轴于点 C， AOB 为等边三角形，且 OA=2， AOB=60，OB=OA=2， BOC=30，而 OCB=90， BC=12OB=1，OC=3， 点 B 的坐标为 B3,1(2) ABQ=90，始终不变理由如下： APQ，AOB 均为等边三角形， AP=AQ，AO=AB，PAQ=OAB， PAO=QAB，在 APO 与 AQB 中， AP=AQ,P