2022年江苏省无锡市江阴市青阳片八下期中数学试卷

1、2022年江苏省无锡市江阴市青阳片八下期中数学试卷下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ABCD下列调查方式，你认为最合适的是 A调查市场上某种白酒的塑化剂含量，采用普查方法B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式下列各式中，是分式的为 A 1m B x-2y3 C 12x-13y D 75 对于函数 y=1x，下列说法错误的是 A它的图象分布在第一、三象限B它的图象与直线 y=-x 无交点C当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大D当 xb 的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内，

2、未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足 A a=1.5b B a=2.5b C a=3b D a=2b 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为 100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为 20 平方厘米，则四边形 ABCD 的面积是 A 40cm2 B 60cm2 C 70cm2 D 80cm2 当 x= 时，分式 x+1x-1 的值为 0已知分式 x-2x+1 有意义，则 x 的取值范围是 双曲

3、线 y=kx 经过点 -2,1，则 k= 某中学为了了解本校 2000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取 100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分 ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形 ABCD 的周长是 若关于 x 的分式方程 x-ax-1-3x=1 有增根，则 a= 如图，在 RtABC 中，C=90，BC=5，AC=12，M 为斜边 AB 上一动点，过 M 作 MDAC，过 M 作 MECB 于点 E，则线段 DB 的最小为 在平面直角坐标系中，已知 A，B，C，D 四点的坐标依次为 0,0，6,2，8,8，2,6，若一

4、次函数 y=mx-6m+2m0 的图象将四边形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分，则 m 的值为 计算：(1) m2m-2+42-m(2) a2a-b+b2b-aa+ba-b化简代数式 1-3a+2a2-2a+1a2-4，再从 -2，2，0，1 四个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值解方程：(1) 2x-2-1x=0(2) xx-1-1=2x2-1如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点 A-2,2，B0,5，C0,2(1) 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到 A1B1C，请画出 A1B1C 的图形；(2) 平移 ABC，使点 A

5、的对应点 A2 坐标为 -2,-6，请画出平移后对应的 A2B2C2 的图形；(3) 若将 A1B1C 绕某一点旋转可得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1) 这次被调查的总人数是 ；(2) 补全条形统计图；(3) 在扇形统计图中，求表示A组（t10 分）的扇形圆心角的度数；(4) 如果骑共享单车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超

6、过 6km 的人数所占的百分比已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，且 AE=CF求证：四边形 BEDF 是平行四边形如图，已知 A-4,n，B2,-4 是一次函数 y1=kx+b 的图象和反比例函数 y2=mx 的图象的两个交点(1) 求一次函数，反比例函数的关系式(2) 求 AOB 的面积(3) 当自变量 x 满足什么条件时，y1y2（直接写出答案）(4) 将反比例函数 y2=mx 的图象向右平移 nn0 个单位，得到的新图象经过点 3,-4，求对应的函数关系式 y3（直接写出答案）如图 1，四边形 ABCD 是菱形，AD=10，过点 D 作 AB 的垂线 DH

7、，垂足为 H，交对角线 AC 于 M，连接 BM，且 AH=6(1) 求证：DM=BM(2) 求 MH 的长(3) 如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，设 PMB 的面积为 SS0，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式(4) 在（3）的条件下，当点 P 在边 AB 上运动时是否存在这样的 t 值，使 MPB 与 BCD 互为余角，若存在，则求出 t 值，若不存在，请说明理由定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”那么这两个三角形的面积相等理解：如

8、图，在 ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，那么 ACD 和 BCD 是“友好三角形”，并且 SACD=SBCD应用：如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 在 AD 上，点 F 在 BC 上，AE=BF，AF 与 BE 交于点 O(1) 求证：AOB 和 AOE 是“友好三角形”(2) 解答下列问题连接 OD，若 AOE 和 DOE 是“友好三角形”，求四边形 CDOF 的面积探究：在 ABC 中，A=30，AB=4，点 D 在线段 AB 上，连接 CD，ACD 和 BCD 是“友好三角形”，将 ACD 沿 CD 所在直线翻折，得到 ACD，若 ACD 与 ABC 重合部

9、分的面积等于 ABC 面积的 14，请直接写出 ABC 的面积答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】判断分式的依据是指分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式x-2y3，12x-13y，75 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，1m 中的分母含字母，因此是分式4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，又 E，F 分别是 AD，BD 的中点， EF 是 DAB 的中位线， EF=12AB， EF=12CD， CD=2EF=66. 【答案】B【解析】若设原计划每天绿化 xm，则实际每天绿化 x+10m，

10、原计划的工作时间为：4000 x，实际的工作时间为 4000 x+10，根据题意，得：4000 x-4000 x+10=27. 【答案】C【解析】依题意得：25x5x-5y=52x5x-y=原式. 8. 【答案】D【解析】 AGBD，BD=FG， 四边形 BGFD 是平行四边形， CFBD， CFAG，又 点 D 是 AC 中点， BD=DF=12AC， 四边形 BGFD 是菱形，设 AF=x，则 AC=x+2，FC=6， 在 RtACF 中，CFA=90， AF2+CF2=AC2，即 x2+62=2+x2，解得：x=8， AC=10， 四边形 BDFG 的周长= 4BD=210=209. 【

11、答案】D【解析】设 AD=x，则上方阴影的面积为 S1=ax-4b，下方阴影的面积为 S2=2bx-a， S=S2-S1=2bx-2ab-ax+4ab=2b-ax+2ab. S 始终不变， 2b-a=0 即 a=2b10. 【答案】B【解析】四边形 ABCD 的面积 + + + + 阴影部分的面积，四边形 ABCD 内空白部分的面积是：100-202=802=40cm2，四边形 ABCD 的面积：40+20=60cm2 四边形 ABCD 的面积是 60cm211. 【答案】 -1 【解析】由题意可得 x+1=0 且 x-10，解得：x=-112. 【答案】 x-1 【解析】 分式 x-2x+1

12、 有意义， x+10，解得：x-113. 【答案】 -2 【解析】根据题意得：-1=k-2，则 k=-214. 【答案】 100 【解析】样本是在全校范围内随机抽取的 100 名学生的运动服尺码，故样本容量为 10015. 【答案】 20 【解析】 DE 平分 ADC， ADE=CDE， 平行四边形 ABCD 中，ADBC， ADE=CED， CDE=CED， CE=CD， 在平行四边形 ABCD 中，AD=6，BE=2， AD=BC=6， CE=BC-BE=6-2=4， CD=AB=4， 平行四边形 ABCD 的周长 =6+6+4+4=2016. 【答案】 1 【解析】 x-ax-1-3x=

13、1，解得 x=3a+2，关于 x 的分式方程 x-ax-1-3x=1 有增根， x=3a+2=1，得 x=3a+2，解得 a=117. 【答案】 6013 【解析】连接 CM，如图所示： MDAC，MECB， MDC=MEC=90， C=90， 四边形 CDME 是矩形， DE=CM， C=90，BC=5，AC=12， AB=BC2+AC2=52+122=13，当 CMAB 时，CM 最短，此时 ABC 的面积 =12ABCM=12BCAC， CM 的最小值 =BCACAB=51213=6013， 线段 DB 的最小值为 601318. 【答案】 -15 或 -5 【解析】 A，B，C，D 四

14、点的坐标 0,0，6,2，8,8，2,6， AB=BC=CD=AD=210， 四边形 ABCD 是菱形， 直线 y=mx-6m+2 经过定点 B6,2，又 直线 L 把菱形 ABCD 的面积分成 1:3 的两部分， L 经过 AD 的中点 M1,3 或经过 CD 的中点 N5,7， m-6m+2=3 或 5m-6m+2=7， m=-15 或 -519. 【答案】(1) 原式=m2m-2-4m-2=m+2. (2) 原式=a2-b2a-ba-ba+b=a-b. 20. 【答案】 原式=a+2-3a+2a+2a-2a-12=a-1a+2a+2a-2a-12=a-2a-1, 因为 a2-40 且 a

15、+20 且 a-120， a 只能取 0，原式=221. 【答案】(1) 两边同时乘以 xx-2 得：2x-x-2=0.解之得：x=-2.检验：当 x=-2 时，xx-20， x=-2 是原方程的解(2) 两边同时乘以 x+1x-1 得，xx+1-x2-1=2.解之得：x=1.检验：当 x=1 时，x+1x-1=0， x=1 是原方程的增根， 原方程无解22. 【答案】(1) 如图所示 A1B1C 即为所求(2) 如图所示 A2B2C2 即为所求(3) 旋转中心坐标 0,-223. 【答案】(1) 50 (2) C组人数为 50-15+19+4=12（人），补全条形图如图：(3) 表示A组的扇

16、形圆心角的度数为 3601550=108(4) 路程是 6km 时所用的时间是：612=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比是：50-450100%=92%【解析】(1) 这次被调查的总人数是 1938%=50（人）24. 【答案】如图，连接 BD 设对角线交于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，OB=OD AE=CF，OA-AE=OC-CF， OE=OF 四边形 BEDF 是平行四边形25. 【答案】(1) 把 B2,-4 代入反比例函数 y2=mx 得 m=-42=-8， 反比例函数的解析式 y2=-8x， A-4,n 是反比例函数

17、y2=mx 的图象上的点， n=-8-4=2， A-4,2， A-4,2，B2,-4 是一次函数 y1=kx+b 的图象上的点， -4k+b=2,2k+b=-4, 解得 k=-1,b=-2, 一次函数的解析式为 y1=-x-2(2) 由直线 y1=-x-2，得 C-2,0， SAOB=SAOC+SBOC=1222+1224=6. (3) x-4 或 0 x2(4) y3=-8x-1【解析】(3) 由图象可知：当 x-4 或 0 xy2(4) 函数 y2=-8x 的图象向右平移 nn0 个单位长度，得到的新图象的解析式为 y2=-8x-n，把 3,-4 代入得 -4=-83-n，解得 n=1，

18、对应的函数关系式为 y3=-8x-126. 【答案】(1) 在 RtADH 中，AD=10，AH=6， DH=8， AC 是菱形 ABCD 的对角线， ACD=ACB，CD=CB，在 DCM 和 BCM 中， CD=CB,DCM=BCM,CM=CM, DCMBCMSAS， DM=BM(2) 在 RtBHM 中，BM=DM， HM=DH-DM=8-DM， BH=AB-AH=4，根据勾股定理的 DM2-MH2=BH2，即：DM2-8-DM2=16， DM=5， MH=3(3) 在 BCM 和 DCM 中， CM=CN,ACD=ACB,CB=CD, BCMDCMSAS， BM=DM=5，CDM=CB

19、M=90，当 P 在 AB 之间时，S=1210-2t3=-3t+15，当 P 在 BC 之间时，S=122t-105=5t-25(4) 存在 ADM+BAD=90，BCD=BAD， ADM+BCD=90， MPB+BCD=90， MPB=ADM， 四边形 ABCD 是菱形， DAM=BAM， AM=AM， ADMABMSAS， ADM=ABM， MPB=ABM， MHAB， PH=BH=4， BP=2BH=8， AB=10， AP=2， t=AP2=127. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， AE=BF， 四边形 ABFE 是平行四边形， OE=OB， AOE 和 AOB 是友好三角形(2) AOE 和 AOB 是友好三角形， SAOE=SDOE，AE=ED=12AD=3， A