2022年广东省广州市越秀区广州育才中学八下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市越秀区广州育才中学八下期中数学试卷计算 32 的结果是 A 3 B 3 C 3 D 3 要使二次根式 3x-2 有意义，x 的取值范围是 A x23 B x23 C x23 D x0 下列计算正确的是 A 23=6 B 2+3=5 C 8-2=2 D 8+2=4 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A 5，12，13 B 3，4，5 C 30，40，50 D 32，42，52 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是 A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等D测量其中三个角

2、是否都为直角下列各命题的逆命题成立的是 A对顶角相等B如果 a=b，那么 a=b C全等三角形的对应角相等D两直线平行，同位角相等菱形的周长为 100 cm，一条对角线长为 14 cm，它的面积是 A 168 cm2 B 336 cm2 C 672 cm2 D 84 cm2 如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 A 12 B 13 C 14 D 15 如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将 BCD 沿对角线

3、 BD 翻折，点 C 落在点 C 处，BC 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为 A 154 B 152 C 5 D 3 如图，四边形 ABCD 中，A=90，AB=33，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 A 3 B 4 C 4.5 D 5 计算 22-3+6= x+1x-1=x2-1 成立的条件是 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是 如图，P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC，PFBC，E，F 分别为垂足，若 CF=3，CE=4，则

4、AP 的长为 在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF，BF若 CF=3，BF=4，DF=5，C=，则 BAF= （用含 的字母表示）已知菱形 ABCD 的边长为 6，A=60，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD=23，那么 AP 的长为 计算：18+32-8计算：6x4-5236x计算：32+62+3+63-6如图，点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，AC=38 cm，BD=24 cm，CD=28 cm，求 AOB 的周长如图，AEBF，AC 平分 BAD，且交 BF 于点 C，BD 平分 ABC，且交 A

5、E 于点 D，连接 CD，求证：(1) ACBD(2) 四边形 ABCD 是菱形如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 CB 的延长线上，连接 DE 交 AB 于点 F，AED=2CED，点 G 是 DF 的中点，若 BE=1，DF=8(1) 求证：AE=AG(2) 求线段 AB 的长已知，如图，点 B 是线段 AC 上的点，正方形 ABFG 和正方形 BCDE 在 AC 同侧，线段 AE 与 GD 交于点 O，求 EOD 的度数已知：如图，在 ACB 中，AB=AC，CAB=90，点 D 与点 B 分别位于 AC 两侧，连接 DA，DB，DC，ADC=45，DC=3，AD=4(1)

6、求证：ABC=45(2) 求 DB 的长答案1. 【答案】A【解析】 32=9，9 的算术平方根为 3 9=32. 【答案】C【解析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数， 要使 3x-2 有意义，则 3x-20，解得 x233. 【答案】C4. 【答案】D【解析】由勾股定理逆定理，若三角形三边满足 a2+b2=c2 时，该三角形为直角三角形A52+122=132；B32+42=52；C302+402=502；D322+4225225. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】B【解析】如图，菱形 ABCD 中，BD=14 cm， C菱形ABCD=100 cm， AB=BC=CD=AD=25

7、 cm， BD=14 cm， OB=OD=7 cm， OA=AD2-OD2=24 cm， AC=48 cm， S菱形ABCD=12ACBD=336 cm28. 【答案】C【解析】（1）当正方形 A1B1C1O 绕点 O 转动到其边 OA1，OC1 分别于正方形 ABCD 的两条对角线重合这一特殊位置时，显然 S两个正方形重叠部分=14S正方形ABCD，（2）当正方形 A1B1C1O 绕点 O 转动到如图位置时， 四边形 ABCD 为正方形， OAB=OBF=45，OA=OB， BOAC，即 AOE+EOB=90，又 四边形 ABCO 为正方形， AOC=90，即 BOF+EOB=90， AOE

8、=BOF，在 AOE 和 BOF 中， AOE=BOF,AO=BO,OAE=OBF, AOEBOFSAS， S两个正方形重叠部分=SBOE+SBOF，又 SAOE=SBOF， S两个正方形重叠部分=SABO=14S正方形ABCD，综上所知，无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 149. 【答案】A【解析】设 DE=x，则 AE=6-x， 四边形 ABCD 为矩形， ADBC， EDB=DBC，由题意得：EBD=DBC， EDB=EBD， EB=ED=x，由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即 x2=9+6-x2，解得 x=154，

9、DE=15410. 【答案】A【解析】如图，连接 DN DE=EM，FN=FM， EF=12DN，当点 N 与点 B 重合时，DN 的值最大即 EF 最大，在 RtABD 中， A=90，AD=3，AB=33， BD=AD2+AB2=32+332=6， EF 的最大值为 12BD=311. 【答案】 2 【解析】 22-3+6=2-6+6=2. 12. 【答案】 x1 【解析】若 x+1x-1=x2-1 成立，那么 x+10,x-10 解得：x-1，x1， x113. 【答案】平行四边形【解析】如图，连接 AC E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 的中点， HGAC，HG=12AC， EF

10、AC，EF=12AC， EFHG 且 EF=HG， 四边形 EFGH 是平行四边形14. 【答案】 5 【解析】如图，连接 PC 四边形 ABCD 是正方形， AD=DC，ADP=CDP， PD=PD APDCPD， AP=CP， 四边形 ABCD 是正方形， DCB=90， PEDC，PFBC， 四边形 PFCE 是矩形， PC=EF， DCB=90，在 RtCEF 中，EF=CE2+CF2=5， AP=CP=EF=515. 【答案】 2 【解析】 DEAB，DFAB 且 DF=AB， 四边形 BEDF 是矩形， BFC=DEA=90， DE=BF=4，在平行四边形 ABCD 中，AD=BC

11、， ADECBF，在 RtBFC 中，BC=BP2+CF2=5， AD=BC=DF=5， ADF 是等腰三角形， ADF=180-， DAF=DFA=2， BAF=-2=216. 【答案】 23 或 43 【解析】当 P 与 A 在 BD 的异侧时：连接 AP 交 BD 于 M， AD=AB，DP=BP， APBD，在 RtABM 中，BAM=30， AM=ABcos30=33， BM=ABsin30=3， PM2=PB2-BM2=3，PM=3， AP=AM+PM=43；当 P 与 A 在 BD 的同侧时：连接 AP 并延长 AP 交 BD 于 M， AP=AM-PM=23；当 P 与 M 重

12、合时， PD=PB=3，与 PB=PD=23 矛盾，舍去17. 【答案】 18+32-8=32+42-22=52. 18. 【答案】 原式=3x-15x=-12x. 19. 【答案】 32+62+3+63-6=322+2326+62+32-62=18+123+6+3-6=21+123. 20. 【答案】在平行四边形 ABCD 中， OA=OC=12AC=19 cm， OB=OD=12BD=12 cm， AB=CD=28 cm， CAOB=OA+OB+AB=19+12+28=59 cm. 21. 【答案】(1) AEBF， BCA=CAD， AC 平分 BAD， BAC=CAD， BCA=BAC

13、， BAC 是等腰三角形 BD 平分 ABC， ACBD(2) BAC 是等腰三角形， AB=CB CBD=ABD=BDA， ABD 也是等腰三角形， AB=AD， DA=CB BCDA， 四边形 ABCD 是平行四边形， ACBD， 四边形 ABCD 是菱形22. 【答案】(1) 在矩形 ABCD 中，G 是 DF 中点，ADBC， AG=DG=12DF=4， AGD 是等腰三角形， DAG=ADG， AGE=2ADE，又 ADBC， ADE=CED，又 AED=2CED， AED=AGE， AE=AG(2) 由（1）得 AE=AG=4， BE=1，在 RtABE 中，AB=AE2-BE2=1523. 【答案】如图，过点 D 作 DKAE 交 AC 于 K，连接 KG EDAC， 四边形 AEDK 是平行四边形， ED=AK，在正方形 ABFG 和正方形 BCDE 中， AB=BF=FG=GA，BC=CD=DE=BE， AK=BC=CD， AK=AB+BK，BC=CK+BK， AB=CK=AG， 在 AGK 和 CKD 中， AG=CK,GAK=KCD,AK=CD, AGKCKD， GK=DK，AKG=CDK，又 CDK+CKD=90， DKG=90， DKG 是等腰直角三角形， KDG=45， AEDK， EOD=KDG=4524. 【答案】(1) AB=AC，CAB