2022年浙江杭州西湖区七上期末数学试卷

1、2022年浙江杭州西湖区七上期末数学试卷（2022杭州市西湖区期末）在数 1，0，-1，-2 中，最小的数是 A 1 B 0 C -1 D -2 （2022杭州市西湖区期末）人口 115000 用科学记数法表示为 A 11.5104 B 1.15104 C 1.15105 D 0.115106 （2022杭州市西湖区期末）下列各式正确的是 A 3-27=-3 B 16=4 C 16=4 D -42=-4 （2022杭州市西湖区期末）计算 -m3+-m3 的结果是 A 2m3 B -2m3 C -m6 D m6 （2022杭州市西湖区期末）用代数式表示：“a，b 两数的平方和与 a，b 乘积的差

2、”，正确的是 A a2+b2-ab B a+b2-ab C a2b2-ab D a+b2ab （2022杭州市西湖区期末）如图，A 是直线 l 外一点，点 B，E，D，C 在直线 l 上，且 ADl，D 为垂足，如果量得 AB=7cm，AE=6cm，AD=5cm，AC=11cm，则点 A 到直线 l 的距离为 A 11cm B 7cm C 6cm D 5cm （2022杭州市西湖区期末）下列式子正确的是 A x-y-z=x-y-z B x+2y-2z=x-2y+z C -x-y+z=-x-y-z D -2x+y-z=-2x-2y-z （2022杭州市西湖区期末）某眼镜厂车间有 28 名工人，每

3、个工人每天生产镜架 60 个或者镜片 90 片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套设安排 x 名工人生产镜片，则可列方程 A 6028-x=90 x B 60 x=9028-x C 26028-x=90 x D 6028-x=290 x （2022杭州市西湖区期末）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为 A 2cm B 4cm C 2cm 或 6cm D 4cm 或 6cm （2022杭州市西湖区期末）数轴上 A，B，C 三点所表示的数分别是 a，b，c，且满足 c-b-a-b=a-c，则 A，B，C 三点的位置可

4、能是 ABCD（2022杭州市西湖区期末）计算：2022-1= ，0.01= （2022杭州市西湖区期末）若 的补角为 6638，则 = （2022杭州市西湖区期末）已知 A=3a2-2b，B=-4a2+4b，若代数式 4A-mB 的结果与 b 无关，则 m= （2022杭州市西湖区期末）下列说法：两点确定一条直线；射线 OA 和射线 AO 是同一条射线；对顶角相等；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短正确的序号是 （2022杭州市西湖区期末）已知 3x8，则 x-3+x-1= （2022杭州市西湖区期末）定义新运算：若 ab=n（n 是常数），则 a+1b=n+1，ab+1=n

5、-2，若 11=2，则 12= ，22= ，20222022= （2022杭州市西湖区期末）计算：(1) -214-+58+-14-18(2) 9-42-2（2022杭州市西湖区期末）解方程(1) 4x-2=3x-5 (2) 2x+13=1-2x6-2 （2022杭州市西湖区期末）已知 a-3b=6(1) 用 b 的代数式表示 a(2) 求代数式 5-3a+9b 的值(3) a，b 均为自然数，且均小于 13，求满足条件的 a，b 的值（2022杭州市西湖区期末）如图，点 C 是 AOB 的边 OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题(1) 过点 C 画 OA 的垂线，交 OA 与点 D(2)

6、 过点 C 画 OB 的垂线，交 OA 与点 E(3) 比较线段 CD，CE，OE 的大小，并用“”连接（2022杭州市西湖区期末）解答(1) 当 a=3，b=2 时，分别求代数式 a2-2ab+b2 与 a-b2 的值(2) 当 a=3，b=1 时，分别求代数式 a2-2ab+b2 与 a-b2 的值(3) 从（1），（2）中你发现了什么规律？利用你的发现，求当 a=-20222022，b=10112022 时代数式 a2-2ab+b2 的值（2022杭州市西湖区期末）如图，OC，OB，OD 是 EOA 内三条射线，OB 平分 DOA，OC 平分 EOA(1) 已知 EOD=80，AOB=2

7、0，求 BOC 的度数(2) 设 EOD=，用含 的代数式表示 BOC(3) 若 EOD 与 BOC 互余，求 BOC 的度数（2022杭州市西湖区期末）图 1 为奇数排成的数表，用十字框任意框出 5 个数，记框内中间这个数为 m，其它四个数分别记为 a，b，c，d（如图 2）；图 3 为按某规律排成的另一数表，用十字框任意框出 5 个数，记框内中间这个数为 n，其它四个数分别记为 e，f，g，h（如图 4）(1) 请用含 m 的代数式表示 b(2) 请用含 n 的代数式表示 e(3) 若 a+b+c+d=km，e+f+g+h=pn，求 k+3p 的值答案1. 【答案】D【解析】 -2-101

8、【知识点】利用绝对值比较数的大小2. 【答案】C【解析】 115000=1.15100000=1.15105【知识点】正指数科学记数法3. 【答案】A【知识点】立方根的运算4. 【答案】B【解析】 -m3+-m3=-m3+-m3=-2m3. 故选B【知识点】合并同类项5. 【答案】A【解析】“a，b 两数的平方和与 a，b 乘积的差”，列式为 a2+b2-ab【知识点】简单列代数式6. 【答案】D【解析】点到直线的距离指点到直线垂线段的长度， ADl， 线段 AD 为点 A 到直线 l 的垂线段， AD=5cm， 点 A 到直线 l 的距离为 5cm【知识点】点到直线的距离7. 【答案】D【知

9、识点】去括号8. 【答案】C【解析】 x 名工人生产镜片，一共有 28 人， 28-x 名工人生产镜架， 每天生产镜片 90 x 片，生产镜架 6028-x 个， 两片镜片与一个镜架配套， 90 x=26028-x【知识点】和差倍分9. 【答案】C【解析】当点 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得 AC=AB-BC=8-4=4cm，由线段中点的性质，得 AM=12AC=124=2cm；点 C 在线段 BC 的延长线上，由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+4=12cm，由线段中点的性质，得 AM=12AC=1212=6cm【知识点】线段中点的概念及计算、线段的和差10. 【答案】C【知识

10、点】整式的加减运算11. 【答案】 -2022 ； 0.1 【解析】 2022-1=-20221=-2022； 0.01=0.12=0.1【知识点】算术平方根的运算12. 【答案】 11322 【解析】 的补角为 6638， +6638=180， =180-6638=11322【知识点】补角的概念13. 【答案】 -2 【解析】 A=3a2-2b，B=-4a2+4b，4A-mB=43a2-2bm-4a2+4b=12a2-8b+4ma2-4mb=12+4ma2-8-4mb 4A-mB 的结果与 b 无关， -8+4m=0 m=-2【知识点】整式的加减运算14. 【答案】【解析】两点确定一条直线，

11、正确；射线 AO 和射线 OA，端点不同，不是同一条射线，错误；对顶角相等，正确；三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确【知识点】两点确定一条直线、对顶角的性质15. 【答案】 2 【解析】 3x8，81=1， 1x3， x-3+x-1=3-x+x-1=3-1=2【知识点】平方根的估算16. 【答案】 0 ； 1 ； -2022 【解析】 ab=n，a+1b=n+1，ab+1=n-2，又 11=2 12=11+1=2-2=0， 22=1+12=0+1=1， ab=n，a+1b=n+1，ab+1=n-2， a+1b+1=n+1-2=n-1 a+mb+m=n-m， 11=2， 2

12、0222022=1+20221+2022=2-2022=-2022【知识点】简单的代数式求值17. 【答案】(1) -214-+58+-14-18=-2-14-58-14+18=-2-14-14-58+18=-2-12-12=-2-1=-3. (2) 9-42-2=3-16-2=3+8=11. 【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算、算术平方根的运算、有理数加减混合运算18. 【答案】(1) 方程移项合并得：x=2-5.(2) 去分母得：4x+2=1-2x-12.移项合并得：6x=-13.解得：x=-136.【知识点】去分母 去括号、移项 合并同类项19. 【答案】(1) a-3b=6， 3b

13、=a-6， b=a-63=13a-2(2) a-3b=6， 5-3a+9b=5-3a-3b=5-36=5-18=-13. (3) a-3b=6， a=3b+6， a13， 3b+613， 3b7，b73， b 为自然数， b=1 或 2，当 b=1 时，a=31+6=9，当 b=2 时，a=32+6=12， 满足条件的 a，b 的值为 9，1 或 12，2【知识点】简单的代数式求值、二元一次方程（组）的解法、探究二元一次方程的解20. 【答案】(1) 如图所示，CD 即为所求(2) 如图所示，CE 即为所求(3) 根据从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线最短，可知，线段 CDCEOE【知识

14、点】垂线段的性质、垂线21. 【答案】(1) 当 a=3，b=2 时， a2-2ab+b2=32-232+22=9-12+4=1. a-b2=3-22=1 (2) 当 a=-3，b=1 时， a2-2ab+b2=-32-2-31+12=9+6+1=16. a-b2=-3-12=16(3) 从（1）（2）中，发现 a2-2ab+b2=a-b2， 当 a=-20222022，b=10112022 时， a2-2ab+b2=a-b2=-20222022-101120222=303020222=322=94. 【知识点】简单的代数式求值22. 【答案】(1) OB 平分 DOA， BOD=AOB， A

15、OB=20， BOD=20， EOD=80， EOA=EOD+BOD+AOB=80+20+20=120, OC 平分 EOA， AOC=12EOA=12120=60, BOC=AOC-AOB=60-20=40. (2) OB 平分 DOA， AOB=12DOA， OC 平分 EOA， BOC=AOC-AOB=12EOA-12DOA=12EOA-DOA=12EOD, EOD=， BOC=12(3) 设 EOD=，则由（2）知 BOC=12， EOD 与 BOC 互余， +12=90， =60， 12=6012=30， BOC=30【知识点】角平分线的定义、角的计算、余角的概念23. 【答案】(1) 通过观察可知，上下两数相差 18， b=m-18(2) 通过观察可以发现，若 n 为正数，则 e=-n+2若 n 为负数，则 e=-n-2 e=-n+2,n为正数-n-2,n为负数(3) 根据图 1 可知，a=m-2，c=m+2，b=m-18，d=m+18 a+b+c+d=m-2+