2022年吉林长春朝阳区长春市新朝阳实验学校（原长春市第四十五中学分校）七上期末数学试卷

1、2022年吉林长春朝阳区长春市新朝阳实验学校（原长春市第四十五中学分校）七上期末数学试卷若 x=1 是关于 x 的方程 3x+6=t 的解，则 t 的值为 A 3 B -3 C 9 D -9 下列四个图形中，是中心对称图形的是 ABCD不等式 2x+1b，则下列不等式中错误的是 A a-1b-1 B a+1b+1 C 2a2b D -3a-3b 如图，1=2，AB=AD，则 ABCADC，采用的判定方法是 A SSS B SAS C ASA D AAS 如图，DEF 由 ABC 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上若 BF=14，EC=6则 BE 的长度是 A2B4C5D3在如图

2、的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A，B 是两格点，若 C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数为 A 6 B 7 C 8 D 9 如图，ABCAED，点 E 在线段 BC 上，1=40，则 AED 的度数是 A 70 B 68 C 65 D 60 现有 1 元的人民币 x 张，10 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是 若关于 x 的不等式 1-ax2 可化为 xx-1. 如图，点 A，D，C，F 在同一直线上，ABEF，AB=EF，AD=CF，求证 ABCFED在 44 的方格

3、内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在下图中画出你的 4 个方案（每个 44 的方格内限画一种）要求：（1）5 个小正方形必须相连（有公共边或者公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴暗图形（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，视为一种方案）糖葫芦一般是用竹签串上山植，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串 5 个山楂，还剩余 4 个山楂；如果每根竹签串 8 个山楂，还剩余 7 根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？把 y=ax+b（其中 a，b 是常数，x，y 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当 y=x 时

4、，“雅系二元一次方程 y=ax+b”中 x 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当 y=x 时，“雅系二元一次方程”y=3x-4 化为 x=3x-4，其“完美值”为 x=2(1) 求“雅系二元一次方程”y=5x+6 的“完美值”(2) x=3 是“雅系二元一次方程”y=3x+m 的“完美值”，求 m 的值(3) 写出一个“完美值”为 x=-1 的“雅系二元一次方程” （答案不唯一）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点 F，连接 BE 且 BEAF，求证：(1) FC=AD(2) AB=BC+AD若关于 x，y

5、的二元一次方程组 3x-y=2a-5,x+2y=3a+3 的解都是正数(1) 求 a 的取值范围(2) 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为 9，求 a 的值感知：如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AD=CE，CD 与 BE 相交于点 O(1) 如图 1，求 BOD 的度数(2) 探究：如图 2，如果点 D，E 分别在边 AB，CA 的延长线上时，直接写出 BOD 的度数为 如图，RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5现在要将此直角三角形扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长直角边 BC, 请

6、在图，图 ，图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在横线上直接写出所画等腰三角形的面积（写出三种即可）答案1. 【答案】C【解析】将 x=1 代入 3x+6=t 中，得：3+6=t，解得：t=92. 【答案】D3. 【答案】D【解析】不等式 2x+13 的解集为：x1 【解析】由题知 1-a112. 【答案】 90 【解析】 在 ABC 和 DBE 中， AB=BD,A=D,AC=ED, ABCDBESAS， 3=ACB， ACB+1=90， 1+3=9013. 【答案】 A=D 【解析】可以添加 A=D，理由是： 1=2， ACB=DCE，在 ABC 和

7、DEC 中， A=D,ACB=DCE,BC=EC, ABCDECAAS故答案为 A=D14. 【答案】 3a 【解析】由折叠的性质得：B 点和 D 点是对称关系，DE=BE，则 BE=EF=a， BF=2a， B=30， DF=12BF=a， DEF 的周长 =DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a15. 【答案】(1) x+y=3,2x+3y=8.解： 2 得：2x+2y=6. - 得：y=2.将 y=2 代入中得：x=1.所以方程组的解为：x=1,y=2.(2) x-2x+10,1+2x3x-1.解：式解得：x-2.式解得：x4.所以-2x1(2) 二元一次方程组的解是一个等腰三角形

8、的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为 9， 2a-1+a+2=9，解得：a=3， x=2，y=5，不能组成三角形， 2a+2+a-1=9，解得：a=2， x=1，y=5，能组成等腰三角形， a 的值是 222. 【答案】(1) ABC 是等边三角形， BC=AC，BCA=CAB 在 BCE 与 CAD 中， BC=AC,BCA=CAB,AD=CE, BCECADSAS， CBE=ACD， BCD+ACD=60， BCD+CBE=60，又 BOD=BCD+CBE， BOD=60(2) 120 【解析】(2) ABC 是等边三角形， BC=AC，BCA=CAB=60，在 BCE 与 CAD 中， BC=AC,BCA=CAB,AD=CE, BCECADSAS， CBE=ACD， CBE+E=180，BCA=120， BOD=ACD+E=12023. 【答案】 12；253