2022学年黑龙江哈尔滨香坊区七下期末数学试卷

1、2022年黑龙江哈尔滨香坊区七下期末数学试卷下列方程中是二元一次方程的为 A x=y B x2=3 C x+y+z=1 D 1x+y2=1 下列图形中，具有稳定性的是 A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形已知 mn，则下列不等式中错误的是 A 2m2n B m+20 D -2m-2n 如图，CBD=AEC=90，ABC 中，AB 边上的高是线段 A BD B CE C BE D CA 某中学七年级四个班级学生的身高情况如下表：班级一班二班三班四班方差57328491四个班级中，身高比较整齐（波动较小）的是 A一班B二班C三班D四班如图，AEFD，AE=DF，要使 EABFDC，需要添加的条

2、件可以是 A AB=BC B EB=FC C A=F D AB=CD 小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为 A 15 元B 16 元C 18 元D 19 元如图，ABCD，BDCF，垂足为 B，BDC=50，则 ABF 的度数为 A 50 B 40 C 45 D 25 某电器商场五个部门某一天销售电器台数分别为：10，10，12，x，8，已知该组数据的平均数是 10，则该组数据的众数是 A 8 B 9 C 10 D 12 下列说法中：有两个角互余的三角形是直角三角形；能够完全重合的两个图形是全

3、等形；各角都相等，各边也都相等的多边形是正多边形；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和其中正确的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个将“x 与 3 的和小于 5”用不等式表示为 若方程 m-2x+2y=4 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 满足的条件是 若点 P2a-4,3 在第一象限，则 a 的取值范围是 如图，B=C=90，AB=AC，ADB=65，则 DAC 的度数为 一组数据 26，30，28，32，36，则这组数据的中位数是 已知正多边形的每个内角都是 120，则这个多边形的边数为 已知 ABC 的面积为 14，AD 是 BC 边上的高，若 AD=4，CD=

4、2，则 BD 的长为 已知 x=-1,y=3 是关于 x，y 的方程组 2x-my=7,nx+3y=-4 的解，则 n-m 的值为 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打 折如图，在 ABC 中，ABC:ACB:CAB=5:6:7，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，DA 平分 CAM，DC 平分 ACN，连接 BD，则 BDC-ADB= 度解方程组(1) y=x+3,7x+5y=9; (2) 3x-1=y+5,5y-1=3x+5. 解不等式组(1) x+1-1,2x+1x-

5、1. 某中学为评估七年级学生的学习状况，抽取了部分参加考试的学生的成绩进行样本分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 求该中学抽取参加考试的学生的人数(2) 通过计算将条形统计图补充完整(3) 若该中学七年级共有 500 人参加了这次考试，请估计该中学七年级共有多少名学生的数学成绩达到成绩类别为优如图，在 ABC 中，点 D 是边 BC 上一点，CD=AB，点 E 在边 AC 上，且 AD=DE，BAD=CDE(1) 如图 1，求证：BD=CE(2) 如图 2，若 DE 平分 ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 ADE 相等的角（AD

6、E 除外）欣欣服装厂加工A，B两种款式的运动服共 100 件，加工A种运动服的成本为每件 80 元，加工B种运动服的成本为每件 100 元，加工两种运动服的成本共用去 9200 元(1) A，B两种运动服各加工多少件？(2) 两种运动服共计 100 件送到商场销售，A种运动服的每件的售价为 200 元，两种运动服全部售出，若共计获利不少于 7200 元，则B种运动服每件的售价至少为多少元？已知 ABC 中，BE 平分 ABC，BE 交 AC 于点 E，CD 平分 ACB，交 AB 于点 D，BE 与 CD 交于点 O(1) 如图 1，求证：BOC=90+12BAC(2) 如图 2，连接 OA，

7、求证：OA 平分 BAC(3) 如图 3，若 BAC=60，BD=4，CE=2，求 ODOC 的值已知平面直角坐标系中，点 A 在第一象限内，ABx 轴，垂足为点 B，连接 OA，OB+AB=10，OB-AB=2(1) 如图 1，求点 A 的坐标(2) 点 C 为 x 轴上原点 O 右侧的一点，连接 AC，设点 C 的横坐标为 t0t263，ABC 的面积为 SS0，求 S 与 t 之间的关系式，并直接写出 t 的取值范围(3) 如图 2，在（2）的条件下，点 C 在点 B 的右侧，点 D 的坐标 0,t，过点 A 作 AEAC，交 y 轴于点 E，点 F 在 AE 上，AF=AC，连接 DF

8、，点 G 为 DF 的中点，连接 AG，延长 AG 交 y 轴于点 P，求点 P 的坐标答案1. 【答案】A【解析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程A选项：是二元一次方程，故A正确；B选项：未知数 x 的次数是 2，不是二元一次方程，故B错误；C选项：含有三个未知数，不是二元一次方程，故C错误；D选项：含有分式，不是二元一次方程，故D错误故选A2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】若 mn，则 2m2n，m+2n+2， m-n-2n， A，B，D正确；C错误故选C4. 【答案】B【解析】从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之

9、间的线段称三角形这条边上的高所以 AB 边上的高是线段 CE5. 【答案】B【解析】方差越小，波动越小，所以二班的身高比较整齐6. 【答案】D【解析】添加 AB=CD， AFFD， A=D，在 EAB 与 FDC 中， AB=DC,A=D,AE=DF, EABFDCSAS故选D7. 【答案】C【解析】设一个笑脸气球 x 元，一个爱心气球 y 元，依题意，得：3x+y=16,x+3y=20, +2，得：2x+2y=188. 【答案】B【解析】 ABCD， ABD=BDC=50， BDCF， DBF=90， ABF=DBF-ABD=90-50=409. 【答案】C【解析】 平均数为 10， 10+

10、10+12+x+85=10，解得 x=10， 台数分别为 10，10，12，10，8， 众数为 1010. 【答案】D【解析】 有两个角互余的三角形的第三个角是直角， 这个三角形是直角三角形； 正确；能够完全重合的两个图形是全等形，正确；各角都相等，各边也相等的多边形是正多边形，正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确综上所述，正确的个数为 4 个故选D11. 【答案】 x+35 【解析】 x 与 3 的和小于 5，用不等式表示为 x+35故填 x+32 【解析】 P2a-4,3 在第一象限， 2a-40， a214. 【答案】 25 【解析】 B=C=90，ADB=65， B

11、AD=180-B-ADB=180-90-65=25， 在 RtABD 和 RtACD 中， AB=AC,AD=AD, RtABDRtACDHL， DAC=BAD=2515. 【答案】 30 【解析】从小到大排列此数据为：26，28，30，32，36；处在第 3 位的数是 30，所以这组数据的中位数是 3016. 【答案】 6 【解析】设所求正多边形边数为 n， 正 n 边形的每个内角都等于 120， 正 n 边形的每个外角都等于 180-120=60又 多边形的外角和为 360，即 60n=360， n=6 这个正多边形是正六边形17. 【答案】 5 或 9 【解析】当 AD 在 ABC 内部

12、时（图 1）， SABC=12BCAD=14，AD=4， BC=7， CD=2， BD=BC-CD=7-2=5当 AD 在 ABC 外部时（图 2）， BC=7，CD=2， BD=BC+CD=7+2=9综上 BD=5或918. 【答案】 16 【解析】把 x=-1,y=3 代入 2x-my=7,nx+3y=-4 中，得 -2-3m=7,-n+9=-4, 解得 m=-3,n=13, n-m=13-3=1619. 【答案】720. 【答案】 5 【解析】 ABC:ACB:CAB=5:6:7， 设 ABC=5x，则 ACB=6x，CAB=7x， 5x+6x+7x=180 x=10， ABC=50，A

13、CB=60，CAB=70， CAM=180-CAB=110，ACN=180-ACB=120，又 AD 平分 CAM， CAD=12CAM=55，又 DC 平分 ACN， DCA=12ACN=60， BCD=ACB+DCA=120，在 ACD 中， ADC=180-DCA-CAD=180-60-55=65, 如图分别过点 D 作 DEBN，DFAC，DHAM， CD 平分 ACN， DF=DE，又 AD 平分角 CAM， DF=DH， DE=DH，又 DECN，DHAM， BD 平分 ABC， NBD=12ABC=25， 在 BCD 中， BDC=180-NBD-BCD=180-120-25=3

14、5, ADB=ADC-BDC=65-35=30, BDC-ADB=35-30=521. 【答案】(1) y=x+3,7x+5y=9,把代入得：7x+5x+3=9,解得：x=-12,把 x=-12 代入得：y=-12+3=52, 原方程组的解为 x=-12,y=52. (2) 3x-1=y+5,5y-1=3x+5,整理方程组得3x-y=8,3x-5y=-20, - 得：4y=28,解得：y=7,把 y=7 代入得：3x-7=8,解得：x=5, 原方程组的解为 x=5,y=7. 22. 【答案】(1) x+1-1,2x+1-2,解不等式得：x1,所以不等式组的解集为-2xx-1.解不等式得：x1,

15、解不等式得：x4,所以不等式组的解集为x1.23. 【答案】(1) 2244%=50（名）(2) 50-10-22-8=10（名）条形图如图所示：(3) 5001050=100（名）答：估计该校七年级共有 100 名学生的成绩达到优以上24. 【答案】(1) 在 ABD 和 DCE 中， AB=DC,BAD=CDE,AD=DE, ABDDCE， BD=CE(2) B，C，BAD，CDE【解析】(2) ABDDCE， B=C，BAD=CDE，又 ADC=ADE+CDE+CDE=B+BAD， ADE=B，又 B=C， ADE=B=C， DE 平分 ADC， ADE=CDE， ADE=CDE=BAD

16、=B=C，故在不添加辅助线的情况下图中与 ADE 相等的角有：B，C，BAD，CDE25. 【答案】(1) 设 A 种运动服加工 x 件，B种运动服加工 y 件根据题意可列方程组：x+y=100,80 x+100y=9200,解得：x=40,y=60.答：A种运动服加工 40 件，B种运动服加工 60 件(2) 设B种运动服每件售价为 a 元40200-80+60a-1007200,解得：a140.答：B种运动服每件的售价至少为 140 元26. 【答案】(1) BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OBC=12ABC，OCB=12ACB， ABC+ACB+BAC=180， ABC+ACB

17、=180-BAC， BOC+OBC+OCB=180， BOC=180-OBC+OCB=180-12ABC+12ACB=180-12ABC+ACB=180-12180-BAC=90+12BAC. (2) 过点 O 作 ONBC 于 N，OMAB 于 M，OKAC 于 K，又 BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OM=ON，ON=OK， OM=OK， 点 O 在 BAC 的平分线上， OA 平分 BAC(3) 过点 B 作 BHCD 交 CD 的延长线于点 H，过点 O 作 OF 平分 BOC 交 BC 于点 F， BAC=60， BOC=90+12BAC=120， BOD=COE=180-

18、BOC=180-120=60， OF 平分 BOC， BOF=COF=12BOC=60， BOF=BOD，COF=COE， BE 平分 ABC，CD 平分 ACB， OBF=OBD，OCF=OCE，在 BOF 和 BOD 中， OBF=OBD,BO=BO,BOF=BOD, BOFBODASA， BF=BD=4，在 COF 和 COE 中， OCF=OCE,CO=CO,COF=COE, COFCOEASA， CF=CE=2， BC=BF+CF=4+2=6， SBOD:SBOC=12ODBH:12OCBH=OD:OC， SBOD:SBOC=12BDOM:12BCON=BD:BC， ODOC=BDBC=46=2327. 【答案】(1) OB+AB=10，OB-AB=2， 解得 OB=6，AB=4， 点 A 的坐标为 6,4(2) 当