2022年吉林省长春市朝阳区XXX学校七下期末数学试卷

1、2022年吉林省长春市朝阳区XXX学校七下期末数学试卷（2022长春市朝阳区期末） 3 的平方根是 A 3 或 -3 B 3 C 3 D 3 或 -3 （2022长春市朝阳区期末）下面的计算正确的是 A a2a3=a6 B a23=a6 C 3a2a=6a D a6a3=a2 （2022长春市朝阳区期末）下列化简结果正确的是 A 9=3 B -32=-3 C 327=3 D 8=23 （2022长春市朝阳区期末）下列二次根式中，与 5 属同类二次根式的是 A 10 B 15 C 25 D 45 （2022长春市朝阳区期末）新型冠状病毒直径约为 178 纳米，呈球形或椭圆形，具有多形性如果 1

2、纳米 =10-9 米，那么新型冠状病毒的直径用科学记数法表示约为 米A 1.7810-8 B 1.7810-7 C 0.17810-6 D 17810-9 （2022长春市朝阳区期末）一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是 A ASA B AAS C SAS D SSS （2022长春市朝阳区期末）下列命题是真命题的是 同旁内角互补，两直线平行；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数一定也相等；两边一角对应相等的两个三角形一定全等；三边对应相等的两个三角形一定全等ABCD（2022长春市朝阳区期末）抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸

3、机厂家接到一份生产 300 台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产 20 台呼吸机，结果提前 2 天完成任务设原来每天生产 x 台呼吸机，下列列出的方程中正确的是 A 150 x+150 x+20=300 x-2 B 150 x+300 x+20=300 x+2 C 150 x+20=300 x-2 D 150 x+20=150 x+2 （2022长春市朝阳区期末）若 x=2，y3=-27，则 x+y= （2022长春市朝阳区期末）因式分解：a2-8ab+16b2= （2022长春市朝阳区期末）计算：-20220-13-2= （2022长春市朝阳区期末）将分

4、式 9x-18x2-4 化简的结果是 （2022长春市朝阳区期末）用 40 块大小相同的正方形地板砖刚好把一个长 52 米、宽 22 米的房间大厅铺满，则这种地板砖的边长为 米（结果保留根号）（2022长春市朝阳区期末）如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b=10，ab=18，则阴影部分的面积为 （2022长春市朝阳区期末）先化简，再求值：a+2a-2-a1-a，其中 a=-3（2022长春市朝阳区期末）计算下列各式：(1) 41042103-6.51036103(2) 2ab2-b322b3（2022长春市朝阳区期末）解方程(1) 1x-2=4x+1(2) xx-1+1=2x3x-

5、3（2022长春市朝阳区期末）小明解答”先化简，再求值：1x+1+2x2-1，其中 x=3+1”的过程如图，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解： 1x+1+2x2-1=1x+1x2-1+2x2-1x2-1=x+1+2=x+3. 当 x=3+1 时， 原式=x+3=3+1+3=3+4. （2022长春市朝阳区期末）如图，在 ABC 中，D 是边 BC 的中点，过点 C 画直线 CEAB，交 AD 的延长线于点 E求证：AD=ED（2022长春市朝阳区期末）某商场第一次用 11000 元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 24000 元第二次购进同款机器人，所购

6、进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元(1) 求该商家第一次购进机器人多少个？(2) 若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是 130 元，问该商场总共获利多少元？（2022长春市朝阳区期末）前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来验证，请结合下列两组图形回答问题：图说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成；图说明：边长为 a+b 的正方形的面积分割成如图所示的四部分(1) 请结合图和图分别写出学过的两个乘法公式：图： ；图： (2) 请利用上面的乘法公式计算： 20222-20222022 601602（提示：60160 是个带分数）（2022长春市朝阳区

7、期末）如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF(1) 求证：A=D(2) 写出图中互相平行的线段（不添加其他字母） ，并说明理由（2022长春市朝阳区期末）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c 的正方形(1) 若用不同的方法计算这个边长为 a+b+c 的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 （只要写出一个即可）(2) 请利用（1）中的等式解答下列问题：若三个实数 a，b，c 满足 a+b+c=11，ab+bc+ac=38, 求 a2+b2+c2 的值若三个实数 x，y，z 满足 2x4y8z=116，x2+4y2+9z2=40,

8、 求 2xy+3xz+6yz 的值（2022长春市朝阳区期末）如图，已知 ABC 中，AB=AC=20 厘米，BC=16 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 6 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动(1) 设点 P 运动的时间为 t，用含有 t 的代数式表示线段 PC 的长度(2) 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由(3) 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等答案1. 【答

9、案】D【解析】方法一：正数的平方根有两个，且互为相反数，因此 3 的平方根为 3，方法二：平方根又叫二次方根表示为“”，故 3 的平方根为 3 或 -3【知识点】平方根的运算2. 【答案】B【知识点】幂的乘方3. 【答案】C【知识点】二次根式的化简、立方根的运算4. 【答案】D【解析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则它们叫同类二次根式，A10 为最简二次根式，不能再化简，故A错误；B15 为最简二次根式，不能再化简，故B错误；C25=5，化简后与 5 被开方数不同，故C错误；D45=35，化简后与 5 被开方数相同，故D正确【知识点】二次根式的概念5. 【答案】B【解析】

10、17810-9=1.7810210-9=1.7810-7【知识点】负指数科学记数法6. 【答案】A【解析】这片碎玻璃的两个角和这两个角所夹的边确定，从而可根据“ASA”重新配一块与原来全等的三角形玻璃【知识点】角边角7. 【答案】C【解析】同旁内角互补，两直线平行，正确（平行线的判定）；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数可能相等也可能互为相反数，排除；“两边一角”没有限制位置关系，边边角无法证明全等，排除；三边相等的两个三角形一定全等（全等三角形的判定定理），正确【知识点】命题的真假8. 【答案】A【解析】由题可知，生产完成一半时花费了 150 x 天，提速后花费 150 x+20 天，原

11、计划花费 300 x 天，故实际生产天数等于原计划天数 -2，故 150 x+150 x+20=300 x-2【知识点】实际应用-工程问题9. 【答案】 1 【解析】 x=2， x=4， y3=-27， y=-3， x+y=4-3=1【知识点】有理数的乘方、二次根式的概念10. 【答案】 (a-4b)2 【解析】 a2-8ab+16b2=a2-24ba+4b2=a-4b2. 【知识点】完全平方式11. 【答案】 -8 【解析】 -20220-13-2=1-1132=1-9=-8. 【知识点】负指数幂运算、零指数幂运算12. 【答案】 9x+2 【解析】 9x-18x2-4=9x-2x-2x+2

12、=9x+2【知识点】约分13. 【答案】 22 【解析】由题可知：大厅面积 =5222=20m2，共 40 块地砖，故一块地砖 2040=12m2， 地砖边长为 12=22m【知识点】二次根式的应用14. 【答案】 23 【解析】由图可知， S阴影=SABC-SAEF=12a2-12a-bb=12a2-12ab+12b2=12a+b2-32ab=50-27=23. 【知识点】整式的混合运算15. 【答案】 a+2a-2-a1-a=a2-4-a+a2=2a2-a-4. 代入 a=-3，原式=17【知识点】完全平方公式16. 【答案】(1) 41042103-6.51036103=40103210

13、3-6.51036103=80106-39106=80-39106=41106=4.1107. (2) 2ab2-b322b3=4a2b4-4ab5+b62b3=2a2b-2ab2+b32. 【知识点】完全平方公式、积的乘方17. 【答案】(1) 1x-2=4x+1.去分母，得：x+1=4x-2.去括号，得：x+1=4x-8.移项，得：x-4x=-8-1.合并同类项，得：-3x=-9.系数化为 1，得：x=3.经检验，x=3 是原分式方程的解 原分式方程的解为 x=3(2) xx-1+1=2x3x-3.方程两边同乘以 3x-1 得：3x+3x-1=2x.解得：x=0.75.经检验 x=0.75

14、 是方程的解 方程的解为 x=0.75【知识点】去分母解分式方程18. 【答案】步骤，有误 原式=x-1x+1x-1+2x+1x-1=x+1x+1x-1=1x-1，当 x=3+1 时，原式=13=33【知识点】分式的基本性质19. 【答案】 CEAB， ABD=ECD，BAD=CED，在 ABD 与 ECD 中， ABD=ECD，BAD=CED，BD=CD， ABDECD， AD=ED【知识点】全等三角形的性质与判定20. 【答案】(1) 设原机器人单价 x 元，现 x+10 元，211000 x=24000 x+10.22000 x+220000=24000 x.2000 x=220000.

15、x=110.11000110=100（个）答：第一次购进 100 个机器人(2) 第二次购进 24000110+10=200（个）， 130-110100+130-120200=4000（元）答：总获利 4000 元【知识点】分式方程的应用21. 【答案】(1) a+ba-b=a2-b2；a+b2=a2+2ab+b2 (2) 20222-20222022=20222-2022-12022+1=20222-20222+1=1. 601602=60+1602=3600+2+13600=360213600. 【解析】(1) 图左侧阴影面积为 a+ba-b，图右侧阴影面积为 a2-b2， 左侧由右侧分

16、割拼接而成， 面积相等即 a+ba-b=a2-b2，图大正方形面积为 a+b2，分割后为 a2+2ab+b2，两个面积相等，即 a+b2=a2+2ab+b2【知识点】完全平方公式、平方差公式22. 【答案】(1) BE=CF， BE+EC=CF+EC，即 BC=EF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE， BC=EF， AC=DF， ABCDEFSSS， A=D(2) ABDE，ACDF，证明见解析【解析】(2) ABDE，ACDF ABCDEF， B=DEF，ACB=F， ABDE，ACDF【知识点】边边边、全等三角形的性质（D）23. 【答案】(1) a+b+c2=a2+b2+c2+2

17、ab+2ac+2bc (2) a2+b2+c2=a+b+c2-2ab+ac+bc=112-238=121-76=45,2x4y83z=116,2x+2y+3z=2-4,x+2y+3z=-4，22xy+3xz+6yz=x+2y+3z2-x2+2y2+3z2,2xy+3xz+6yz=12-42-40,2xy+3xz+6yz=12-24,2xy+3xz+6yz=-12.【解析】(1) a+b+c2=a+b2+2a+bc+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 【知识点】完全平方公式24. 【答案】(1) BP=6t，则 PC=BC-BP=16-6t故答案为：16-6t 厘米(2) 当 t=1 时，BP=CQ=61=6 厘米， AB