2022年河南洛阳新安县九上期末数学试卷

1、2022年河南洛阳新安县九上期末数学试卷下列式子中属于最简二次根式的是 A 7 B 9 C 40 D 15 下列事件中是必然事件的是 A小婷上学一定坐公交车B买一张电影票，座位号正好是偶数C小红期末考试数学成绩一定得满分D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A 点出发，要到距离 A 点 1000m 的 C 地去，先沿北偏东 70 方向到达 B 地，然后再沿北偏西 20 方向走了 500m 到达目的地 C，此时小霞在营地 A 的 A北偏东 20 方向上B北偏东 30 方向上C北偏东 40 方向上D北偏西 30 方向上用配方法解方程 3x2-6x+1=0，则方程可变

2、形为 A x-32=13 B 3x-12=13 C 3x-12=1 D x-12=23 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 关于 x 的方程 m-3x2-4x-2=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 A m1 B m1 C m1 且 m3 D m1 且

3、m3 如图，在 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，下边各组边的比不能表示 sinB 的 A ACAB B DCAC C DCBC D ADAC 如图，在 ABC 中，点 D，E，F 别是边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，EFAB，且 AD:DB=3:5，那么 CF:CB A 3:8 B 3:5 C 5:8 D 2:5 在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosABC 的值为 A 15 B 55 C 35 D 33 如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 -1,0以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形，并把 ABC 的边

4、长放大到原来的 2 倍，记所得的象是 ABC，设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是 A -12a B -12a+1 C -12a-1 D -12a+3 方程 x2-2x-2=0 的解是 如图，ABC 中，AB=AC，A=45，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D，E 两点，连接 CD如果 AD=1，那么 tanBCD= 为了满足广大师生的饮食用餐要求，学校餐厅为师生准备了A，B，C，D四种特制套餐，丁老师和小明同学一起去吃饭，他们每人随机选取一份套餐（套餐量满足师生选择需求），则丁老师和小明选到不同种套餐的概率是 ABC 中，点 D，E 分别是边 AB 与 AC

5、 的中点，BC=4，下面四个结论： DE=2； ADEABC； ADE 的面积与 ABC 的面积之比为 1:4； ADE 的周长与 ABC 的周长之比为 1:4；其中正确的有 （只填序号）如图，P 是边长为 3 的等边 ABC 边 AB 上一动点，沿过点 P 的直线折叠 B，使点 B 落在 AC 上，对应点为 D，折痕交 BC 于 E，点 D 是 AC 的一个三等分点，PB 的长为 计算：(1) 2sin45-12+1+sin230+cos230(2) 5-2+105+2-10如图，ABC 中，C=90，点 D 在 AC 上，已知 BDC=45，BD=102，AB=20求 A 的度数“五一”假

6、期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1) 若去丁地的车票占全部车票的 10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）(2) 若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？(3) 若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有 1，2，3，4 的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回

7、让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？已知 ABC 是等腰直角三角形，A=90，D 是腰 AC 上的一个动点，过点 C 作 CEBD，交 BD 的延长线于点 E，如图(1) 求证：ADCD=BDDE(2) 若 BD 是边 AC 的中线，如图，求 BDCE 值某校一棵大树发生一定的倾斜，该树与地面的夹角 ABC=75，小明测得某时大树的影子顶端在地面 C 处，此

8、时光线与地面的夹角 ACB=30；又过了一段时间，测得大树的影子顶端在地面 D 处，此时光线与地面的夹角 ADB=50，若 CD=8 米，求该树倾斜前的高度（即 AB 的长度）（结果保留一位小数，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19，sin750.97，cos750.26，tan753.73，31.73）关于 x 的方程 k-1x2+2kx+2=0(1) 求证：无论 k 为何值，方程总有实数根(2) 设 x1，x2 是方程 k-1x2+2kx+2=0 的两个根，记 S=x2x1+x1x2+x1+x2，S 的值能为 2 吗？若能，求出此时 k 的值；若不能，请说明

9、理由已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，ACB=90，点 A，C 的坐标分别为 A-3,0，C1,0，tanBAC=34(1) 求过点 A，B 的直线的函数表达式(2) 在 x 轴上找一点 D，连接 DB，使得 ADB 与 ABC 相似（不包括全等），并求点 D 的坐标(3) 在（2）的条件下，如 P，Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，连接 PQ，设 AP=DQ=m，问是否存在这样的 m 使得 APQ 与 ADB 相似？如存在，请求出 m 的值；如不存在，请说明理由答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】A，B，C为不确定事件，即随机事件，不符合题意，故ABC错误；D

10、.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上是必然事件，符合题意，故D正确3. 【答案】C【解析】 A 点沿北偏东 70 的方向走到 B，则 BAD=70， B 点沿北偏西 20 的方向走到 C，则 EBC=20，又：BAF=90-DAB=90-70=20， 1=90-20=70， ABC=180-1-CBE=180-70-20=90 AC=1000m，BC=500m， sinCAB=5001000=12， CAB=30， DAC=BAD-CAB=40故小霞在营地 A 的北偏东 40 方向上4. 【答案】D【解析】原方程为 3x2-6x+1=0，二次项系数化为 1，得 x2-2x=-13，即 x2-2x

11、+1=-13+1，所以 x-12=23故选D5. 【答案】D【解析】A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 13，故此选项错误；B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：1352=14；故此选项错误；C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 23，故此选项错误；D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 的概率为 160.17，故此选项正确6. 【答案】D【解析】 关于 x 的方程 m-3x2-4x-2=0 有两个不相等的实数根， m-30,=-42-4m-3-20, 解得：m1

12、 且 m37. 【答案】B【解析】因为在 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，所以 ACD+BCD=90，B+BCD=90，所以 B=ACD，所以 sinB=CDBC=ACAB=ADAC，故不能表示 sinB 的是 DCAC8. 【答案】C【解析】 DEBC，EFAB， AE:EC=AD:DB=BF:CF=3:5， CF:CB=5:89. 【答案】B【解析】如图所示：在 RtABD 中，由勾股定理得：AB=22+42=25， cosABC=225=55故选B10. 【答案】D【解析】过 B 点和 B 点作 x 轴的垂线，垂足分别是 D 和 E， 点 B 的横坐标是 a，点 C 的坐标是

13、 -1,0 EC=a+1，又 ABC 的边长是 ABC 的边长的 2 倍， DC=12a+1， DO=12a+3， B 点的横坐标是 -12a+311. 【答案】 x1=3+1，x2=-3+1 【解析】 x2-2x-2=0，移项得：x2-2x=2，配方得：x2-2x+1=2+1， x-12=3，两边直接开平方得：x-1=3，则 x1=3+1，x2=-3+112. 【答案】 2-1 【解析】在 RtADE 中，A=45，AD=1， AE=DE=22， DE 是 AC 的中垂线， AD=CD=1，AE=EC=22， AC=AB=2， DB=2-1，在 BCD 中，BDC=90， tanBCD=BD

14、CD=2-11=2-113. 【答案】 34 【解析】根据题意画树状图如下：共有 16 种等情况数，其中丁老师和小明选到不同种套餐的 12 种，则老师和小明选到不同种套餐的概率是 1216=34，故答案为：3414. 【答案】 【解析】 在 ABC 中，D，E 分别是边 AB 与 AC 的中点， DEBC，DE=12BC=2， ADEABC，故正确； ADEABC，DEBC=12， ADE 的面积与 ABC 的面积之比为 1:4， ADE 的周长与 ABC 的周长之比为 1:2，故正确，错误15. 【答案】 75 或 74 【解析】两种情形： 如图 1 中，当 AD=13AC=1 时，设 PB

15、=x， ABC 是等边三角形， AB=BC=AC=3,A=B=C=60， PDE=B=60,PDC=PDE+EDC=A+APD， 60+EDC=60+APD， EDC=APD， APDCDE， PACD=PDDE=ADCE， 3-x2=xDE=1CE， BE=DE=2x3-x,EC=23-x， BE+EC=3， 2x3-x+23-x=3， x=75 如图 2 中，当 AD=23AC=2 时，由 APDCDE，可得 PACD=PDDE=ADCE， 3-x1=xDE=2CE， DE=x3-x,EC=23-x， BE+EC=3， x+23-x=3， x=74，经验证，75 或 74 均为分式的解综上

16、所述，PB 的长为 75 或 7416. 【答案】(1) 原式=222-2-1+122+322=2-2+1+1=2. (2) 原式=-10-2+510-2-5=-10-22-52=-10-45+2-5=45-7. 17. 【答案】 在直角三角形 BDC 中，BDC=45，BD=102， BC=BDsinBDC=10222=10， C=90，AB=20， sinA=BCAB=1020=12， A=3018. 【答案】(1) 根据题意得：20+40+301-10%=100（张），则丁地车票数为 100-20+40+30=10（张），补全图形，如图所示：(2) 总票数为 100 张，甲地票数为 20

17、 张，则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为 20100=15(3) 列表如下：123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4所有等可能的情况数有 16 种，其中小王掷得的数字比小李掷得的数字小的有 6 种：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4， P小王掷得的数字比小李小=618=38则 P小李掷得的数字比小王小=1-38=58，则这个规则不公平19. 【答案】设 AB 的长度为 x，则 BC 的长度为 100-4x 米，根据题意得100-4xx=400,解得x1=20,x2=5,则 100-4x=20 或 100-4x=

18、80，因为 8025，所以 x2=5，舍去，即 AB=20，BC=20，答：羊圈的边长 AB 是 20 米，BC 为 20 米20. 【答案】(1) CEBD， CED=90=A， ADB=EDC， ABDECD， ADED=BDCD， ADCD=BDDE(2) 如图，设 CD=AD=a，则 AB=AC=2a，在 RtABD，由勾股定理得：BD=AB2+AD2=5a， ABDECD， BDCD=ABCE， 5aa=2aCE， CE=25a5， BDCE=5a255a=5221. 【答案】过 A 作 AHBC 于 H，在 RtACH，因为 C=30，所以 tan30=AHCH，所以 CH=AH33=3AH，在 RtADH 中，因为 ADH=45，所以 DH=AH，因为 CD=CH-DH=3AH-AH=8，所以 AH=83-1=43+1，在 RtAHB 中，因为 B=75，所以 sin75=AHAB，所以 AB=AHsin75=43+10.9710.6（米）答：该树倾斜前的高度是 10.6 米22. 【答案】(1) 当 k=1 时，原方程可化为 2x+2=0，解得：x=-1，此时该方程有实根，当 k1 时，方程是一元二次方程， =2