2022年北京市海淀区XXX学校七下期末数学试卷

1、2022年北京市海淀区XXX学校七下期末数学试卷下列图形具有稳定性的是 ABCD下列调查中，适合用普查方式的是 A检测某批次灯泡的质量情况B了解“春节联欢晚会”的收视率C调查全国学生对“一带一路”知晓的情况D调查全年级学生对“小学段”的建议有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是 A 3，4，8 B 5，6，11 C 3，1，1 D 3，4，6 如图，利用直尺圆规作 AOB 的角平分线 OP，则图中 OCPODP 的理由是 A边边边B边角边C角角边D斜边直角边在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作 ABC 中 AC 边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 ABCD如图是北京城镇

2、居民家庭 2010-2022 年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是 A 2010 年至 2011 年B 2011 年至 2012 年C 2014 年至 2022 年D 2022 年至 2022 年如图，点 A 表示的实数是 A -2 B 2 C 1-2 D 2-1 已知关于 x，y 的二元一次方程 ax+b=y，下表列出了当 x 分别取值时对应的 y 值则关于 x 的不等式 ax+b0 的解集为 x-2-10123y3210-1-2A x1 C x0 3 的算术平方根为 若正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数是 RtABC 中，

3、C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 AB=5，DC=2，则 ABD 的面积为 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的顶点坐标分别为 A-1,2，B1,1，C-3,-1将 ABC 平移，使点 A 至点 O 处，则点 B 平移后的坐标为 如图，已知 ABC=DCB，添加下列条件中的一个： A=D， AC=DB， AB=DC，其中不能确定 ABCDCB 的是 （只填序号）某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过 158cm，某厂家生产的行李箱的长为 72cm，宽与高的比为 5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为 cm如图，在

4、 ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D若 AB=10，AC=6，BC=8，则 CD 的长为 如图，ABCAED，点 D 在 BC 边上若 EAB=50，则 ADE 的度数是 6 月 12 日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于 2022 年 12 月 31 日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为 0.9 小时，若乘坐京张铁路（詹天佑主持修建的我国第一条铁路）的直达列车，所用时间为 3 小时已知直达列车的平均时速比高铁慢 50 公里，京张铁路比京张高铁全长多 24 公里，设京张铁路全长 x 公里，京张高铁全长 y 公里，依题意，可列方程组为 在 ABC

5、 中，CAB=2B，AE 平分 CAB，CDAB 于 D，AC=3，AD=1下列结论： AEC=CAB； EF=CE； AC=AE； BD=4正确的是 （填序号）计算：6-5+26-8+-13如图，点 A，E，F，B 在同一条直线上，CAAB，DBAB，AE=FB，CF=DE求证 AFC=BED解关于 x，y 的二元一次方程组：(1) 12x+3y=-6,x+2y=4. (2) 2x+5y=8a,3x+2y=5a. 解不等式组：2x+3x+11,2x+53-12-x. 如图，在正方形网格中，ABC 的顶点都在格点上，分別在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件以点 C 为顶点，另外两个顶点在

6、格点上；与 ABC 全等，但与 ABC 不重合为了解学生整体的数学学习能力，年级组织了“数学钻石活动”，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计分析，整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图： 分组/分频数频率75x8040.0580 x850.285x9032a90 x95b95x1006 (1) 表中的 a= ，b= ；(2) 把上面的频数分布直方图补充完整；(3) 根据调查结果，估计年级 500 名学生中，成绩不低于 85 分的人数如图，AD 是 ABC 的高线，在 BC 边上截取点 E，使得 CE=BD，过 E 作 EFAB，过 C 作 CPBC 交 EF 于点 P过 B 作 BMAC

7、于 M，连接 EM，PM(1) 依题意补全图形；(2) 若 AD=DC，探究 EM 与 PM 的数量关系与位置关系，并加以证明如图，AOB=40，点 C 在 OA 上，点 P 为 OB 上一动点，CPB 的角平分线 PD 交射线 OA 于 D设 OCP 的度数为 x，CDP 的度数为 y小明对 x 与 y 之间满足的等量关系进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整(1) x 的取值范围是 ；(2) 按照下表中 x 的值进行取点、画图、计算，分别得到了 y 与 x 的几组对应值，补全表格；x5060708090y5(3) 在平面直角坐标系 xOy 中，描出表中各组数值所对应的点 x,y；描出

8、当 x=120 时，y 的值；(4) 若 AOB=a，题目中的其它条件不变，用含 a，x 的代数式表示 y 为 答案1. 【答案】A【解析】A具有稳定性，符合题意；B不具有稳定性，故不符合题意；C不具有稳定性，故不符合题意；D不具有稳定性，故不符合题意2. 【答案】D【解析】A由于该调查具有破坏性，因此适合抽样调查；B调查范围广，用普查工作量大，因而适合抽查；C调查全国学生对“一带一路”知晓的情况，调查范围广适合抽样调查；D调查全年级学生对“小学段”的建议，适合用普查方式3. 【答案】D【解析】根据三角形任意两边和大于第三边，A选项中，3+4=78，不能组成三角形；B选项中，5+6=11，不能

9、组成三角形；C选项中，1+1=26，能组成三角形4. 【答案】A【解析】根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又 OP 是公共边， OCPODP 的根据是“SSS”5. 【答案】C【解析】A，B，D都不是 ABC 的 AC 边上的高线6. 【答案】B【解析】观察折线统计图可知：2011 年至 2012 年每百户移动电话拥有量变化最大7. 【答案】C【解析】 BC=12+12=2，则 AC=2 C 点表示 1， A 点表示的数为：-2-1=1-28. 【答案】B【解析】当 x=0 时，y=1；当 x=1 时，y=0 b=1,a+b=0, 解得：a=-1,b=1. 将 a，b 的值代入不

10、等式 ax+b0，得 -x+119. 【答案】 3 【解析】 32=3， 3 的算术平方根为 310. 【答案】 12 【解析】 正多边形的一个内角是 150，则外角是 180-150=30；又根据多边形外角和为 360， 36030=12，则这个正多边形的边数是 1211. 【答案】 5 【解析】作 DEAB 于 E AD 平分 BAC，C=90，DEAB， DE=DC=2， ABD 的面积 =12ABDE=1252=512. 【答案】 (2,-1) 【解析】把点 A-1,2 移到点 O0,0 的平移方式是先把点 A 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到按同样的平移方式来平移点

11、B，点 B1,1 向右平移 1 个单位，得到 2,1，再向下平移 2 个单位，得到点 B 平移后的坐标为 2,-113. 【答案】【解析】 已知 ABC=DCB，且 BC=CB， 若添加 A=D，则可由 AAS 判定 ABCDCB；若添加 AC=DB，则属于边边角的顺序，不能判定 ABCDCB；若添加 AB=DC，则属于边角边顺序，可以判定 ABCDCB故答案为14. 【答案】 1294 【解析】设宽为 5x，高为 3x由题意，得：5x+3x+72158，解得：x434故行李箱的高的最大值为：3x=1294答：行李箱的高的最大值为 1294 厘米15. 【答案】 4.8 【解析】 ACB=90

12、，CDAB， SABC=12ACBC=12ABCD， 68=10CD， CD=4.8故答案为 4.816. 【答案】 65 【解析】 ABCAED，EAB=50， BAC=EAD，ADE=C，AD=AC， DAC=EAB=50， ADC=C=65， ADE=6517. 【答案】 x-y=24,y0.9-x3=50 【解析】设京张铁路全长 x 公里，京张高铁全长 y 公里，依题意，可列方程组 x-y=24,y0.9-x3=50. 故答案为 x-y=24,y0.9-x3=50. 18. 【答案】【解析】 AE 平分 CAB， CAB=2EAB， CAB=2B， EAB=B， AEC=B+EAB，

13、AEC=2B=CAB，正确； CDAB 于 D， B+DCB=90，EAB+AFD=90， EAB=B， DCB=AFD， CFE=AFD， CFE=DCB， EF=CE，正确；无法证明 AC=AE，故不正确； AC=3，AD=1，CDAB 于 D， CD=AC2-AD2=8=22，不能得出 BD=4，故不正确19. 【答案】 原式=5-6+26-22-1=6-22+4. 20. 【答案】 AE=BF， AE+EF=BF+EF，即 AF=BE， RtACF 和 RtBDE 中， AF=BE,CF=DE, RtACFRtBDEHL， AFC=BED21. 【答案】(1) 12x+3y=-6,x+

14、2y=4.由 得：x=4-2y. 代入 得y=-4.把 y=-4 代入 得：x=12.则方程组的解为x=12,y=-4.(2) 2x+5y=8a,3x+2y=5a.3-2 得：11y=14a.即y=14a11.把 y=14a11 代入 得：x=9a11.则方程组的解为x=9a11,y=14a11.22. 【答案】2x+3x+11,2x+53-12-x.由 得：x8.由 得：x45. 原不等式组的解集是 45x823. 【答案】以 AC 为对称轴，作出原三角形的轴对称图形；点 C 为旋转中心，将 ABC 顺时针旋转 90；点 C 为旋转中心，将 ABC 逆时针旋转 90；点 C 为旋转中心，将

15、ABC 旋转 18024. 【答案】(1) 0.4；22 (2) 频数分布直方图补充如下(3) 第四组的频率是 2280=0.275，第五组的频率是 680=0.075，成绩不低于 85 分的人数：5000.4+0.275+0.075=375（人）【解析】(1) 抽取的学生人数是 40.05=80，则第二组的频数是 800.2=16， a=3280=0.4， b=80-4-16-32-6=2225. 【答案】(1) 补全的图形如图所示；(2) EMPM，EM=PM证明：连接 DM， EFAB， ABD=PEC， AD 是 ABC 的高线，CPBC， ADB=PCE=90， BD=EC， ABD

16、PEC， AD=PC， AD=DC， PC=DC， AD 是 ABC 的高线，CPBC，AD=DC， ACD=ACP=45，又 CM=CM， DCMPCM， MD=MP，PMC=DMC； BMAC，ACD=45， MB=MC，ACD=MBC=45，又 BD=CE， MDBMEC， MD=ME，BMD=CME， MP=ME； BMAC， BMD+DMC=90， BMD=CME，PMC=DMC， CME+PMC=90，即 MPME， EM 与 PM 的数量关系与位置关系是：EMPM，EM=PM26. 【答案】(1) 40 x140 (2) DPB=AOB+CDP=40+y，DPB=1240+x， 40+y=1240+x，即 y=12x-20， x=60 时，y=12x-20=1260-20=10， x=70 时，y=12x-20=1270-20=15， x=80 时，y=12x-20=1280-20=20， x=90 时，y=12x-20=1290-20=25，补全表格如下：x5060708090y510152