2022年山东省济南市章丘区八上期末数学试卷

1、2022年山东省济南市章丘区八上期末数学试卷下列实数中，是无理数的为 A 16 B C 0 D 2 在平面直角坐标系中，点 P2,3 关于 x 轴的对称点坐标为 A -2,3 B 2,-3 C 3,-2 D -2,-3 如图，方格中的点 A，B 称为格点（格线的交点），以 AB 为一边画 ABC，其中是直角三角形的格点 C 的个数为 A3B4C5D6下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是 A 代表 FEC B 代表同位角C 代表 EFC D 代表 AB 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 -1,0 表示，右下角方子的位置用 0,

2、-1 表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是 A-2,1B-1,1C1,-2D-1,-2如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为 A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是 A 35，2 B 36，4 C 35，3 D 36，5 将直线 y=2x-

3、3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为 A y=2x-4 B y=2x+4 C y=2x+2 D y=2x-2 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 Ax+y-2=0,3x-2y-1=0B2x-y-1=0,3x-2y-1=0C2x-y-1=0,3x+2y-5=0Dx+y-2=0,2x-y-1=0如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=4分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1+S2 的值等于 A2B3C4D8如图，在平面直角坐标系中，点 A-1,0，

4、B0,3，直线 BC 交坐标轴于 B，C，且 CBA=45，点 M 在直线 BC 上，且 AMAB，则直线 BC 的解析式为 A y=x+3 B y=23x+3 C y=12x+3 D y=13x+3 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距 300 千米；乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 1.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，t=54或154其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个若 x+3 是 4 的算术平方根

5、，则 x= ；若 -27 的立方根是 y-1，则 y= 若 x+y+1 与 x-y-22 互为相反数，则 2x-4y2= 如图，1=120，2=60，3=100，则 4= 时，ABEF已知 A，B 的坐标为 -2,0，4,0，点 P 在直线 y=12x+2 上，若 ABP 为等腰三角形，则这样的 P 点共有 个若直线 y=kx 与四条直线 x=1，x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点，则 k 的取值范围是 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x 和 y=-x 的图象分别为直线 l1，l2，过点 1,0 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2 于点

6、A2，过点 A2 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A4，依次进行下去，则点 A2022 的坐标为 计算：(1) 27-123(2) 32-312+2解方程组：(1) x-y=4,3x+y=16; (2) x2-y-13=1,3x+2y=10. 解答下列问题(1) 画出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC（其中 A，B，C 分别为 A，B，C 的对应点）；(2) 直接写出 A，B，C 三点的坐标；(3) 在 y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点 P 所在的位置（保留作图痕迹，不写作法），并求出 PA+PB 的最小值如图，四边形 AB

7、CD 中，C=90，BD 平分 ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=3，求 CD 的长某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐(1) 求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2) 若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机

8、抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：(1) 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为 本；(2) 求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；(3) 已知该校八年级有 1200 名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为 5 本的学生人数如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，沿路线 ABC 匀速运动，速度为 1cm/秒，运动到点 C 停止，设运动时间为 ts，APC 的面积为 ycm2(1) 求 ABC 的面积；(2) 求等腰 ABC 腰上的高；(3) 是否存在某一时

9、刻 t，使得 APC 的面积正好是 ABC 面积的 512，若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由如图 1，直线 MN 与直线 AB，CD 分别交于点 E，F，1 与 2 互补(1) 试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；(2) 如图 2，BEF 与 EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且 GHEG，求证：PFGH；(3) 如图 3，在（2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使 PHK=HPK，作 PQ 平分 EPK，求 HPQ 的度数在平面直角坐标系中，一次函数 y=12x+2 的图象交 x 轴、 y 轴分别于 A

10、，B 两点，与直线 OC 相交于第二象限，交点为点 C，且 C 点纵坐标为 l(1) 求点 A 、点 B 的坐标；(2) 若点 D 为直线 y=12x+2 上一点，且点 D 在第一象限，若 OCD 的面积与 ABO 的面积相等，求直线 OC 与直线 OD 的函数关系式；(3) 在（2）的条件下，点 P 为线段 CD 上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，与直线 OD 、直线 OC 分别相交于点 E 、点 F，若 PE=2EF，求点 P 的坐标答案1. 【答案】B【解析】A16=4 是整数，是有理数，故此选项错误；B 是无理数，故此选项正确；C0 是整数，是有理数，故此选项错误；D2 是整数，是

11、有理数，故此选项错误2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】延长 BF 交 CD 于点 F，则 BEC=EFC+C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又 BEC=B+C，得 B=EFC故 ABCD（内错角相等，两直线平行）5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】 平均数为 37， 第一个被遮盖的数据为 375-38+34+37+40=36，第二个被遮盖的数据为 1538-372+34-372+36-372+37-372+40-372=48. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】A【解析】S1+S2=AC28+BC28=AC2+BC28 ACB=90，

12、 AC2+BC2=AB2=1611. 【答案】C【解析】作 MNx 轴于 N，则可证 MANABO，可求 M-4,1，解析式为 y=12x+312. 【答案】C【解析】由图象可知A，B两城市之间的距离为 300km，甲行驶的时间为 5 小时，而乙是在甲出发 1 小时后出发的，且用时 3 小时，即比甲早到 1 小时，故都正确；设甲车离开A城的距离 y 与 t 的关系式为 y甲=kt，把 5,300 代入可求得 k=60，所以 y甲=60t，设乙车离开A城的距离 y 与 t 的关系式为 y乙=mt+n，把 1,0 和 4,300 代入可得 m+n=0,4m+n=300, 解得 m=100,n=-1

13、00, 所以 y乙=100t-100，令 y甲=y乙 可得：60t=100t-100，解得 t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为 t=2.5，此时乙出发时间为 1.5 小时，即乙车出发 1.5 小时后追上甲车，故正确；令 y甲-y乙=50，可得 60t-100t+100=50，即 100-40t=50，当 100-40t=50 时，可解得 t=54，当 100-40t=-50 时，可解得 t=154，又当 t=56 时，y甲=50，此时乙还没出发，当 t=256 时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当 t 的值为 54 或 154 或 56 或 t=256 时，两车相距 50 千米，故不

14、正确；综上可知正确的有共三个13. 【答案】 -1 ； -2 【解析】根据题意得：x+3=4，解得 x=-1；根据题意得 y-13=-27，解得 y=-214. 【答案】 49 【解析】根据题意得：x+y+1+x-y-22=0，可得 x+y=-1,x-y=2, 解得：x=12,y=-32. 则 原式=4915. 【答案】 100 【解析】当 4=100 时，ABEF理由： 3=100，4=100， DCEF， 1=120， 5=60， 2=60， ABCD， ABEF16. 【答案】 5 【解析】设 Pm,12m+2， A，B 的坐标为 -2,0，4,0，当 PA=PB 时，则 m=-2+42

15、=1，故有一个 P 点；当 AB=AP 时，则 m+22+12m+22=4+22，解得 m=-221655，故有两个 P 点；当 AB=PB 时，则 m-42+12m+22=62 解得：m=1421295，故有两个 P 点17. 【答案】 12k2 【解析】 直线 y=kx 与四条直线 x=1，x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点， 直线 y=kx 经过 1,2 时，k=2；直线经过 2,1 时，k=12，观察图象可知，12k218. 【答案】 (21010,21011) 【解析】观察，发现规律：A11,2，A2-2,2，A3-2,-4，A44,-4，A54,8， A2n+1-2n,2

16、-2n（n 为自然数）， 2022=10102+1， A2022 的坐标为 -21010,2-21010=21010,2101119. 【答案】(1) 原式=273-123=3-2=1. (2) 原式=42-322+2=722. 20. 【答案】(1) x-y=4,3x+y=16, + 得：4x=20,解得：x=5,把 x=5 代入得：y=1,则方程组的解为 x=5,y=1; (2) 方程组整理得：3x-2y=4,3x+2y=10, + 得：6x=14,解得：x=73, - 得：4y=6,解得：y=32,则方程组的解为 x=73,y=32. 21. 【答案】(1) 如图所示，ABC 即为所求(

17、2) A，B，C 三点的坐标分别为 2,3，3,1，-1,-2(3) 如图所示，点 P 即为所求，PA+PB 的最小值为线段 AB 的长，即 22+52=2922. 【答案】作 DHAE 于 H，如图，因为 DA=DE=3，所以 AH=EH=12AE=2，在 RtDAH 中，DH=32-22=5，因为 BD 平分 ABC，所以 DC=DH=523. 【答案】(1) 设 1 个大餐厅可供 x 名学生就餐，1 个小餐厅可供 y 名学生就餐根据题意，得x+2y=1680,2x+y=2280.解这个方程组，得x=960,y=360.答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名

18、学生就餐(2) 9605+3602=55205300， 如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐24. 【答案】(1) 3；补图如下：(2) 本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：31+182+213+124+653+18+21+12+6=3（本）(3) 根据题意得：120010%=120（本），答：估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为 5 本的学生人数有 120 人【解析】(1) 读 4 本的人数有：1830%20%=12（人），读 3 本的人数所占的百分比是 1-5%-10%-30%-20%=35%，根据统计图可知众数为 3 本25. 【答案】(1) 如图 1，

19、过点 A 作 ADBC， AB=AC=5cm，BC=6cm， BD=CD=12BC=3，根据勾股定理得，AD=AB2-BD2=52-32=4， SABC=12BCAD=1264=12，即：ABC 的面积为 12；(2) 如图 2，过点 C 作 CEAB， AB=5， SABC=12ABCE=125CE=52CE由( 1 )知 SABC=12， 52CE=12， CE=245， 等腰 ABC 腰上的高为 245(3) 当点 P 在边 AB0t5 时，如图 3，由运动知，AP=t， y=SAPC=12APCE=12t245=125t；由( 1 )知，SABC=12， APC 的面积正好是 ABC 面积的 512， y=51212=5 125t=5， t=2512当点 P 在边 BC5t11 时，如图 4，由运动知，PC=5+6-t=11-t， y=SAPC=12PCAD=1211-t4=-2t+22； y=-2t+22=5， t=172，综合上以可得 t=2512或7226. 【