2022年四川省成都市高新区七下期末数学试卷

1、2022年四川省成都市高新区七下期末数学试卷下列计算正确的是 A a3a2=a6 B b4b4=2b4 C x5+x5=x10 D y7y=y8 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是 ABCD空气的密度是 0.001293g/cm3，0.001293 用科学记数法表示为 A 1.293103 B 1.29310-3 C 1.29310-4 D 12.9310-4 下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是 A 3cm，4cm，5cm B 8cm，7cm，15cm C 15cm，13cm，1cm D 5c

2、m，5cm，11cm 下列能判断 ABCD 的是 A 1=4 B 2=3 C A=C D A+ABC=180 下列事件为必然事件的是 A打开电视，正在播放新闻B买一张电影票，座位号是奇数号C任意画一个三角形，其内角和是 180 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上如图，在 ABC 和 DEF 中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明 ABCDEF，这个条件是 AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF下列整式运算正确的是 A a-b2=a2-b2 B a+2a-2=a2-2 C a+2a-2=a2-4 D a+2b2=a2+2ab+4b2 如图，在 ABC 中，B=30，若

3、ABCD，CB 平分 ACD，则 ACD 的度数为 A 30 B 40 C 60 D 90 小明站在离家不远的公共汽车站等车能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是 ABCD计算：-x3y2= 等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为 已知：a+b=3，则代数式 a2+2ab+b2 的值为 如图，在 ABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则 ADB= 度计算：(1) -12-2-30+-1933；(2)

4、 a-b-3a-b+3化简求值：xy+2xy-2-2x2y2+4xy，其中 x=10，y=125已知：如图，A，B，C，D 在同一直线上，且 AEDF，AE=DF，AB=CD求证：E=F如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上(1) 在图中画出与 ABC 关于 y 轴成轴对称的 A1B1C1；(2) 求 ABC 的面积；(3) 在 x 轴上找出一点 P，使得 PB+PC 的值最小（不需计算，在图上直接标记出点 P 的位置）我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：购买苹果数x千克不超过50千克的部分超过50千

5、克的部分每千克价格元108(1) 小刚购买苹果 40 千克，应付多少元？(2) 若小刚购买苹果 x 千克，用去了 y 元分别写出当 0 x50 和 x50 时，y 与 x 的关系式；(3) 计算出小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少多少元？ ABC 和 DEF 是两个等腰直角三角形，BAC=DFE=90，AB=AC，FD=FE，DEF 的顶点 E 在边 BC 上移动，在移动过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与线段 CA 相交于点 Q(1) 如图（1），当 E 为 BC 中点，且 BP=CQ 时，求证：B

6、PECQE；(2) 如图（2），当 ED 经过点 A，且 BE=CQ 时，求 EAQ 的度数；(3) 如图（3），当 E 为 BC 中点，连接 AE，PQ，若 AP=3，AQ=4，PQ=5，求 AC 的长已知当 x=1 时，2ax2+bx 的值为 3，则当 x=2 时，ax2+bx 的值为 在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校 1500 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校 1500 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的 3 倍，我们把这个三角形叫做“三倍角

7、三角形”在一个“三倍角三角形”中有一个内角为 60，则另外两个角分别为 如图，在 ABC 中，AB=AC，D 为线段 BC 上一动点（不与点 B，C 重合）连接 AD，作 DAE=BAC，且 AD=AE，连接 CE（1）如图 1，当 CEAB 时，若 BAD=35，则 DEC 度（2）如图 2，设 BAC=905，能构成三角形，故本选项符合题意；B，8+7=15，不能构成三角形，故本选项不符合题意；C，1+13=1415，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D，5+5=1050 时，y 与 x 的关系式是 y=1050+8x-50=8x+100(3) 小刚若一次性购买 80 千克所付的费用为

8、880+100=740（元），分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用为：40102=800（元）， 800-740=60（元），故小刚若一次性购买 80 千克所付的费用比分两次共购买 80 千克（每次都购买 40 千克）所付的费用少 60 元20. 【答案】(1) ABC 是等腰直角三角形， B=C=45，AB=AC E 是 BC 的中点， BE=CE在 BPE 和 CQE 中， BE=CE,B=C,BP=CQ, BPECQESAS(2) AEQ=45，B=45， AEB+QEC=135，AEB+BAE=135 QEC=BAE又 B=C，BE=CQ， ABEECQAAS

9、AE=EQ EAQ=EQA=180-452=67.5(3) 在 CQ 上截取 CH，使得 CH=AP，连接 EH由（1）知 AE=CE，C=EAP=45，在 CHE 与 APE 中， CH=AP,C=EAP,AE=CE, CHEAPESAS HE=PE，CEH=AEP HEQ=AEC-CEH-AEQ=AEC-AEP-AEQ=AEC-PEF=90-45=45. HEQ=PEQ=45 在 HEQ 与 PEQ 中， HE=PE,HEQ=PEQ,EQ=EQ, HEQPEQSAS HQ=PQ AC=AQ+QH+CH=AQ+PQ+AP=4+5+3=12. 21. 【答案】 6 【解析】将 x=1 代入 2

10、ax2+bx=3 得 2a+b=3将 x=2 代入 ax2+bx 得 4a+2b=22a+b， 2a+b=3， 原式=23=622. 【答案】 600 【解析】该校 1500 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是 150015+550=600（人）23. 【答案】 100，20 或 90，30 【解析】在 ABC 中，不妨设 A=60，若 A=3C，则 C=20，B=100 .若 C=3A，则 A=180（不合题意）若 B=3C，则 B=90，C=30综上所述，另外两个角的度数为 100，20 或 90，3024. 【答案】 25 ； -90 【解析】（1） DAE=BAC， BA

11、C-CAD=DAE-CAD，即 BAD=CAE， ABDACESAS， B=ACE， CEAB， BAC=ACE， BAC=B， AC=BC， ABC 是等边三角形， BAC=DAE=ACB=ACE=60， DAE 是等边三角形， AED=60， DEC=180-35-60-60=25， 故答案为：25（2）连接 CE， BAC=，AB=AC， B=ACB=12180-=90-12， DAE=BAC， BAC-CAD=DAE-CAD， 即 BAD=CAE， ABDACESAS， B=ACE=90-12， DCE=290-12=180-， DEBC， CDE=90， DEC=90-DCE=-90

12、故答案为：-9025. 【答案】【解析】 点 C 为线段 AB 的中点， AC=BC， 四边形 BCDE 是正方形， DE=DC=BC=BE=AC，E=DCB=90，又 DF=DG， CG=EF，又 E=ACG=90， ACGBEFSAS，故正确 A=EBF，AGC=BFE， EBF+FBC=90， A+FBC=90， AHB=90， AHBF；故正确过点 D 作 DNBF 于 N，DMAH 于 H， AGC=BFE， DGM=NFD，又 DNF=DMG=90，DF=DG， DFNDGMAAS， DM=DN，又 AHF=90=DNF=DMG， DHG=DHN=45，故正确；若 DH=DG，DH

13、G=45， HDG=HGD=67.5， A=22.5， 点 F，点 G 分别在边 DE，DC 上， A 不是定值， DH 与 HG 不一定相等，故错误26. 【答案】(1) aa+1-a2+b=3， a2+a-a2-b=3， a-b=3，两边同时平方得：a2-2ab+b2=9, aa+b+bb-a=13， a2+ab+b2-ab=13， a2+b2=13, 把代入得：13-2ab=9， 13-9=2ab， ab=2(2) a2+b2-6a-14b+58=0， a2-6a+9+b2-14b+49=0， a-32+b-72=0， a-3=0，b-7=0， a=3，b=7，当 3 为腰时，三边为 3

14、，3，7， 3+37，不能构成三角形，此种情况不成立，当 7 为腰时，三边为 7，7，3，能构成三角形，此时 ABC 的周长 =7+7+3=1727. 【答案】(1) 80；4 (2) 设小张加速前的速度为 xkm/h，2.4x=x+204.4-2.4解得x=100.b=400-2.4100=160即小张加速前的速度为 100km/h，b 的值是 160(3) 由题意可得，相遇前：100 x+80 x+1=400-20,解得x=53.相遇后到小张返回前：100 x+80 x+1=400+20,解得x=179.小张返回后到小王到达A市前：80 x+1=400-1002.4+100+20 x-2.

15、4+20,解得x=4.7舍去.小王到达A市到小张返回到A市前：400-1002.4+100+20 x-2.4+20=400,解得x=12730.综上，当 x=53 或 x=179 或 x=12730 时，两人相距 20km【解析】(1) 由图象可得，小王的速度为 801=80km/h， a=40080-1=428. 【答案】(1) i）证明：如图 1 中，ABC 是等边三角形， AB=BC，ABD=C=60， BD=CE， ABDBCESASii）如图 1 中，ABDBCE， BAD=CBE， AFE=FBA+BAD=FBA+CBE=CBA=60(2) 如图 2 中，在 DB 上取一点 J，使得 CJ=CD， CDJ=60，CJ=CD， CDJ 是等边三角形，