2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区七上期末数学试卷（五四学制）

1、2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区七上期末数学试卷（五四学制）下列方程是一元一次方程的是 A 2x+1=0 B 3x+2y=5 C xy+2=3 D x2=0 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是 ABCD在实数 227，8，3.1415，3-27 中，无理数的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个下列图形中，1 和 2 不是同位角的是 ABCD运用等式性质进行的变形，正确的是 A如果 a=b ,那么 a+2=b+3 B如果 a=b ,那么 a-2=b-3 C如果 ac=bc，那么 a=b D如果 a2=3a ,那么 a=3 丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分 3 个则剩余

2、1 个；如果每人分 4 个，则还缺 2 个问有多少个苹果？设幼儿园有 x 个小朋友，则可列方程为 A 3x-1=4x+2 B 3x+1=4x-2 C x+13=x-24 D x-13=x+24 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 -1,-1，-1,2，3,-1，则第四个顶点的坐标是 A 2,2 B 3,3 C 3,2 D 2,3 某商场在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是 A盈利 8 元B亏损 8 元C不盈不亏D亏损 15 元下列命题为假命题的是 A垂线段最短B两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直

3、C相等的角是对顶角D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置下列结论： 1=2； 3=4； 2+3=90； 4+5=180其中正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 的相反数是 如果 x=2 是方程 ax-3=5 的解，那么 a= 比较大小：15 4（填“”、“”或“=”号）将命题“对顶角相等”改为“如果 那么 ”的形式为： 若点 Pm-2,2m+1 在 x 轴上，则 m 的值是 一件服装进价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可获利 10%，该服装的标价是 元在同一平面内，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，BOC:

4、BOD=4:5，射线 OECD，则 BOE 的度数为 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个相邻数中的第一个数为 如图，在一块长为 20m, 宽为 10m 的长方形草地上，修建两条宽为 2m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2如图，直线 ABCD，点 E，M 分别为直线 AB，CD 上的点，点 N 为两平行线间的点，连接 NE，NM，过点 N 作 NG 平分 ENM，交直线 CD 于点 G，过点 N 作 NFNG，交直线 CD 于点 F，若 BEN=160，则 NGD-MNF= 度计算：(1) 16+

5、38-14；(2) 32-3-2解方程：(1) 2x+5=3x-1(2) 3x+12-2=3x-110在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形 ABC 的三个頂点都在格点上(1) 画出三角形 ABC 向上平移 4 个单位后的三角形 A1B1C1（点 A，B，C 的对应点为点 A1，B1，C1）；(2) 画出三角形 A1B1C1 向左平移 5 个单位后的三角形 A2B2C2（点 A1，B1，C1 的对应点为点 A2，B2，C2）；(3) 分别连接 AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形 AA1A2 的面积为 平方单位已知：直线 AB 与直

6、线 CD 交于点 O，过点 O 作 OEAB(1) 如图 1，BOC=2AOC，求 COE 的度数；(2) 如图 2在（1）的条件下，过点 O 作 OFCD，经过点 O 画直线 MN，满足射线 OM 平分 BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与 2EOF 度数相等的角某中学到商店购买足球和排球，购买足球 40 个，排球 30 个共花费 4000 元，已知购买一个足球比购买一个排球多花 30 元(1) 求购买一个足球和一个排球各需多少元？(2) 学校决定第二次购买足球和排球共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了 10%，一个排球按第一次购买时售价

7、的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的 86%，求学校第二次购买排球多少个？已知：直线 AB 与直线 PQ 交于点 E，直线 CD 与直线 PQ 交于点 F，PEB+QFD=180 (1) 如图 1，求证：ABCD；(2) 如图 2，点 G 为直线 PQ 上一点，过点 G 作射线 GHAB，在 EFD 内过点 F 作射线 FM，FGH 内过点 G 作射线 GN，MFD=NGH，求证：FMGN；(3) 如图 3，在（2）的条件下，点 R 为射线 FM 上一点，点 S 为射线 GN 上一点，分别连接 RG，RS，RE，射线 RT 平分 ERS，SGR=SRG，TKRG

8、，若 KTR+ERF=108，ERT=2TRF，BER=40，求 NGH 的度数已知：在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 m,0，点 B 的坐标为 0,n，其中 m=38-25，n-6=0，将三角形 BOA 沿 x 轴的正方向向右平移 10 个单位长度得到三角形 CDE，连接 BC(1) 如图 1，分别求点 C 、点 E 的坐标；(2) 点 P 自点 C 出发，以每秒 1 个单位长度沿线段 CB 运动，同时点 Q 自点 O 出发，以每秒 2 个单位长度沿线段 OE 运动，连接 AP，BQ，点 Q 运动至点 E 时，点 P 同时停止运动设运动时间 t（秒），三角形 ABQ 的面积与三角形 AP

9、B 的面积的和为 S（平方单位），求 S 与 t 的关系式，并直接写出 t 的取值范围；(3) 在（2）的条件下，BP:QE=8:3，此时将线段 PQ 向左平移 2 个单位长度得到线段 PQ（点 P 与点 P 对应），线段 PQ 再向下平移 2 个单位长度得到线段 MN（点 M 与点 P 对应），线段 MN 交 x 轴于点 G，点 H 在线段 OA 上，OH=12OG，过点 H 作 HROA，交 AB 于点 R，求点 R 的坐标答案1. 【答案】A【解析】（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程（C）含有未知数的项不是 1 次，故C不是一元一次方程（D）含有未知数的项不是 1 次，故D不是一元

10、一次方程2. 【答案】D【解析】A是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D是利用平移设计的，符合题意3. 【答案】A【解析】无理数是指无限不循环小数易知实数 227，3.1415 均是有理数； 8 是无理数； 3-27=-3，是有理数综上，只有 8 是无理数故选：A4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】A、等式的左边加 2，右边加 3，故A错误；B、等式的左边减 2，右边减 3，故B错误；C、等式的两边都乘 c，故C正确；D、当 a=0 时，a3，故D错误6. 【答案】B7. 【答案】C【解析】过 -1,2，3,-1 两点分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交点为

11、 3,2，即为第四个顶点坐标8. 【答案】B【解析】设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为 y 元，它的商品利润是 -25%y 元，列方程 y+-25%y=60，解得：y=80那么这两件衣服的进价是 x+y=128 元，而两件衣服的售价为 120 元 120-128=-8 元， 这两件衣服亏损 8 元9. 【答案】C10. 【答案】D【解析】 纸条的两边互相平行， 1=2，3=4，4+5=180，故，正确； 三角板是直角三角板， 2+4=180-90=90， 3=4， 2+3=90，

12、故正确综上所述，正确的个数是 411. 【答案】 -3 12. 【答案】 4 【解析】由题意可得：2a-3=5，解得：a=413. 【答案】 【解析】 4=16，1516， 15414. 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果 ，那么 ”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”15. 【答案】 -12 【解析】 点 Pm-2,2m+1 在 x 轴上， 2m+1=0，解得：m=-1216. 【答案】 275 【解析】设该服装的标价是 x 元 x80%=2001+10%，解得 x=27

13、5，故答案为 27517. 【答案】 170 或 10 【解析】 BOC:BOD=4:5， BOC=44+5180=80如图 1，OE 在 AB 的上方时，又 OECD， COE=90， BOE=90+80=170如图 2，OE 在 AB 的上方时，同理得 BOE=90-80=10，综上，BOE 的度数为 170 或 1018. 【答案】 -243 【解析】设这三个相邻数的第一个为 x，则第二个为 -3x，第三个为 9x，根据题意得 x+-3x+9x=-1701，7x=-1701，x=-243 这三个相邻数中的第一个数为 -24319. 【答案】 144 【解析】由图象可得，这块草地的绿地面积

14、为：20-210-2=144m220. 【答案】 110 【解析】过 N 点作 NHAB，则 ABNHCD， BEN+ENH=HNF+NFG=180， BEN+ENH+HNF+NFG=360， BEN+ENG+GNM+MNF+NFG=360， BEN=160， ENG+GNM+MNF+NFG=200， NG 平分 ENM， ENG=GNM， GNM+GNM+MNF+NFG=200， NFNG， GNM+MNF=GNF=90， GNM+90+NFG=200， GNM+NFG=110， NGD=GNM+MNF+NFG， NGD-MNF=GNM+NFG=11021. 【答案】(1) 原式=4+2-1

15、2=512. (2) 原式=32-3-2=32-3+2=42-3. 22. 【答案】(1) 去括号得：2x+5=3x-3.移项合并得：-x=-8.解得：x=8.(2) 去分母得：53x+1-20=3x-1.去括号得：15x+5-20=3x-1.移项合并得：12x=14.解得：x=76.23. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1 即为所求(2) 如图所示，A2B2C2 即为所求(3) 10 【解析】(3) AA1A2 的面积为 1245=10（平方单位）24. 【答案】(1) 如图 1， AOC+BOC=180，且 BOC=2AOC， AOC=60， OEAB， AOE=90， COE=90

16、-60=30(2) AOD，BOC，FON，EOM【解析】(2) 如图 2，由（1）知：AOC=60， 射线 OM 平分 BOD， BOM=DOM=AON=CON=30， OEAB，OCOF， AOE=COF=90， AOC=EOF=60， AOD=BOC=FON=EOM=180-60=120=2EOF， 与 2EOF 度数相等的角是：AOD，BOC，FON，EOM25. 【答案】(1) 设购买一个排球需 x 元，则购买一个足球需 x+30 元，依题意得：40 x+30+30 x=4000.解得：x=40.则x+30=70.答：购买一个足球需要 70 元，购买一个排球需要 40 元(2) 设学

17、校第二次购买排球 m 个，则购买足球 50-m 个，依题意得：701+10%50-m+400.9m=400086%.解得m=10.答：学校第二次购买排球 10 个26. 【答案】(1) PEB+QFD=180，又 PFD+QFD=180， PEB=PFD， ABCD(2) GHAB，ABCD GHCD， EFD=FGH， MFD=NGH， EFM=FGN， FMGN(3) FMGN， FRG=SGR， SGR=SRG， FRG=SRG， 射线 RT 平分 ERS， ERT=TRS， ERT=2TRF， TRS=2TRF， TRF=SRF，设 SRG=FRG=x，则 TRF=2x，ERT=SRT

18、=4x， TKRG， KTR=TRG=2x+x=3x， KTR+ERF=108， 3x+4x+2x=108， x=12， ERS=8x=96，过 R 作 RIAB，过点 S 作 SLAB，则 ABIRSLGH， BER=ERI，IRS=RSL，NGH=NSL， BER=40， ERI=40， RSL=IRS=ERS-ERI=96-40=56， RSN=SRG+SGR=24， NGH=NSL=RSL-RSN=56-24=3227. 【答案】(1) 如图 1 中， m=38-25=2-5=-3，n-6=0， m=-3，n=6， A-3,0，B0,6， AE=BC=10， OE=10-3=7， E7,0，C10,6(2) 如图 2 中，由题意：OQ=2t，PC=t， OA=3，BC=10，OB=6， PB=