2022年山东省烟台市莱山区八上期末数学试卷（五四学制）

1、2022年山东省烟台市莱山区八上期末数学试卷（五四学制）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD若分式 x2-1x+1=0，则 x 的值是 A -1 B 0 C 1 D -2 因式分解 x+y2-2x2-y2+x-y2 的结果为 A 4x-y2 B 4x2 C 4x+y2 D 4y2 篮球小组共有 15 名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这 15 名同学进球数的众数和中位数分别是 A 6，7 B 7，9 C 9，7 D 9，9 若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为 A 4 B 5 C 6 D 8 如图，在平

2、行四边形 ABCD 中，已知 AC=4cm，若 ACD 的周长为 13cm，则平行四边形 ABCD 的周长为 A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm 已知 A1,-3，B2,-2，现将线段 AB 平移至 A1B1，如果 A1a,1，B15,b，那么 ab 的值是 A 32 B 16 C 5 D 4 如图，在正方形网格中，线段 AB 是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 得到的，点 A 与 A 对应，则角 的大小为 A 30 B 60 C 90 D 120 如图，已知矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则

3、 M+N 不可能是 A 360 B 540 C 720 D 630 已知 M=m-4，N=m2-3m，则 M 与 N 的大小关系为 A MN B M=N C MN D MN 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是 A 12 B 1 C 65 D 32 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F

4、运动时，FBC 的面积 ycm2 随时间 xs 变化的关系图象，则 a 的值为 A 5 B 2 C 52 D 25 团队游客年龄的方差分别是 s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选 计算：20222-20222022= 若 3x2-mx+n 进行因式分解的结果为 3x+2x-1，则 mn= 某市对旧城区规划改建，根据 2001 年至 2003 年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这 3 年中该市平均每年的建筑面积是 万平方米在

5、平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为：A-2,1，B-3,-1，C1,-1若以 A，B，C，D 为顶点的四边形为平行四边形，那么点 D 的坐标是 如图，矩形 ABCD 中，直线 MN 垂直平分 AC，与 CD，AB 分别交于点 M，N若 DM=2，CM=3，则矩形的对角线 AC 的长为 已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE=DF=1，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，AOC=60，

6、若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75，得到四边形 OABC，则点 B 的对应点 B 的坐标为 将下列各式因式分解(1) x2m-2+y22-m；(2) x2+2x-15上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下： y2x2-xy-y2-x2x2-2xy+y2=xx-y(1) 聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；(2) 当 x=2 时，y 等于何值时，原分式的值为 5直角坐标系中，A，B，P 的位置如图所示，按要求完成下列各题：(1) 将线段 AB 向左平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位，画出平移后的线段 A1B1；(2) 将线段 AB 绕点

7、 P 顺时针旋转 90，画出旋转后的线段 A2B2；(3) 作出线段 AB 关于点 P 成中心对称的线段 A3B3如图，在平行四边形 ABCD 中，过 B 点作 BMAC 于点 E，交 CD 于点 M，过 D 点作 DNAC 于点 F，交 AB 于点 N(1) 求证：四边形 BMDN 是平行四边形；(2) 已知 AF=12，EM=5，求 AN 的长阅读材料：若 m2-2mn+2n2-8n+16=0，求 m，n 的值解： m2-2mn+2n2-8n+16=0， m2-2mn+n2+n2-8n+16=0， m-n2+n-42=0， m-n2=0，n-42=0， n=4，m=4根据你的观察，探究下面

8、的问题：(1) 已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0，求 2x+y 的值；(2) 已知 a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求 a+b+c 的值如图，在 ABC 中，AB=AC，过 AB 上一点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E，以 E 为顶点，ED 为一边，作 DEF=A，另一边 EF 交 AC 于点 F(1) 求证：四边形 ADEF 为平行四边形；(2) 当点 D 为 AB 中点时，平行四边形 ADEF 的形状为 ；(3) 延长图中的 DE 到点 G，使 EG=DE，连接 AE，AG，FG，得到图，若 AD=AG，判断四边形 AEGF 的形状，并说明理由春节即将来临，根据习俗好

9、多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的 2.25 倍，用 720 元购进对联的数量比用 540 元购进红灯笼的数量多 60 件(1) 对联和红灯笼的进价分别为多少？(2) 由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进 300 幅对联和 200 个红灯笼已知对联的销售价格为 12 元一幅，红灯笼的销售价格为 24 元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 23，红灯笼售出了总数的 34为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于 20%？如

10、图 1，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，点 D，E 分别在边 AC，BC 上，CD=CE，连接 AE，点 F，H，G 分别为 DE，AE，AB 的中点连接 FH，HG(1) 观察猜想图 1 中，线段 FH 与 GH 的数量关系是 ，位置关系是 ；(2) 探究证明：把 CDE 绕点 C 顺时针方向旋转到图 2 的位置，连接 AD，AE，BE判断 FHG 的形状，并说明理由(3) 拓展延伸：把 CDE 绕点 C 在平面内自由旋转，若 CD=4，AC=8，请直接写出 FHG 面积的最大值答案1. 【答案】C【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心

11、对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C2. 【答案】C【解析】由题意，得 x2-1=0 且 x+10，解得 x=1，故选：C3. 【答案】D【解析】 原式=x+y-x-y2=x+y-x+y2=4y2, 故选：D4. 【答案】C【解析】学生进球数最多的是 9 个，共有 6 人，因此众数是 9 个，将这 15 名同学进球的个数从小到大排列后处在第 8 位的是 7 个，因此中位数是 7 个，故选：C5. 【答案】B【解析】根据题意，此正多边形的边数为 36045=8，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数

12、为：8-3=5（条）6. 【答案】D【解析】 AC=4cm，若 ADC 的周长为 13cm， AD+DC=13-4=9cm又 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC， 平行四边形的周长为 2AB+BC=18cm 故选：D7. 【答案】B【解析】由题意：a=4，b=2， ab=42=16，故选：B8. 【答案】C【解析】如图：连接 AA，BB，作线段 AA，BB 的垂直平分线交点为 O，点 O 即为旋转中心连接 OA，OB AOA 即为旋转角， 旋转角为 909. 【答案】D【解析】如图，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一

13、个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形， M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形， M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形， M+N=180+180=360故选：D10. 【答案】C【解析】 N-M=m2-3m-m-4=m2-3m-m+4=m2-4m+4=m-220. N-M0，即 MN11. 【答案】B【解析】 由题意可知 CE 是 BCD 的平分线， BCE=DCE 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， DCE=E， BCE=AEC， BE=BC=3， AB

14、=2， AE=BE-AB=112. 【答案】C【解析】过点 D 作 DEBC 于点 E由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 as，FBC 的面积为 acm2 AD=a 12DEAD=a DE=2当点 F 从 D 到 B 时，用 5s BD=5 RtDBE 中，BE=BD2-DE2=52-22=1 ABCD 是菱形， EC=a-1，DC=a RtDEC 中，a2=22+a-12，解得 a=5213. 【答案】甲【解析】 s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5， s甲2s丙2s乙2， 他在甲、乙、丙三个的中应选甲；故答案为：甲14. 【答案】 1 【解析】 原式=20222-2

15、022-12022+1=20222-20222-1=20222-20222+1=1. 15. 【答案】 -2 【解析】 3x+2x-1=3x2-x-2， 3x2-mx+n=3x2-x-2， m=1，n=-2， mn=-216. 【答案】 702 【解析】 3 年中该市平均每年的建筑面积 =159+3030+51213=702（万平方米）17. 【答案】 (-6,1) 或 (2,1) 或 (0,-3) 【解析】过点 A，D 作 AEBC，DFBC，垂足分别为 E，F 以 A，B，C，D 为顶点的四边形为平行四边形， ADBC，B-3,-1，C1,-1； BCx 轴 AD，又 A-2,1 点 D

16、纵坐标为 1； 平行四边形 ABCD 中，AEBC，DFBC ABEDCF， CF=BE=1； 点 D 横坐标为 1+1=2 点 D2,1同理可得 D 点坐标还可以为 -6,1 或 2,1 或 0,-3；故点 D 为 -6,1 或 2,1 或 0,-318. 【答案】 30 【解析】如图，连接 AM 直线 MN 垂直平分 AC， MA=MC=3， 四边形 ABCD 是矩形， D=90， DM=2，MA=3， AD2=AM2-DM2=32-22=5， AC=AD2+CD2=5+52=3019. 【答案】 52 【解析】 四边形 ABCD 为正方形， BAE=D=90，AB=AD，在 ABE 和

17、DAF 中， AB=AD,BAE=D,AE=DF, ABEDAFSAS， ABE=DAF， ABE+BEA=90， DAF+BEA=90， AGE=BGF=90， 点 H 为 BF 的中点， GH=12BF， BC=4，CF=CD-DF=4-1=3， BF=BC2+CF2=5， GH=12BF=5220. 【答案】 (6,-6) 【解析】作 BHx 轴于 H 点，连接 OB，OB，如图 四边形 OABC 为菱形， OB 平分 AOC， COB=30， 菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至第四象限 OABC 的位置， BOB=75，OB=OB=23， COB=BOB-COB=45，

18、OBH 为等腰直角三角形， OH=BH=22OB=6， 点 B 的坐标为 6,-621. 【答案】(1) 原式=x2m-2-y2m-2=m-2x+yx-y. (2) x2+2x-15=x+5x-322. 【答案】(1) xx-y+y2-x2x2-2xy+y2y2x2-xy=xx-y+y+xy-xx-y2xx-yy2=-yx-yxx-yy2=-xy, 盖住部分化简后的结果为 -xy(2) x=2 时，原分式的值为 5，即 22-y=5， 10-5y=2，解得 y=85经检验，y=85 是原方程的解 当 x=2，y=85 时，原分式的值为 523. 【答案】(1) 如图线段 A1B1 即为所求(2

19、) 如图线段 A2B2 即为所求(3) 如图线段 A3B3 即为所求24. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB， BMAC，DNAC， DNBM， 四边形 BMDN 是平行四边形(2) 四边形 BMDN 是平行四边形， DM=BN， CD=AB，CDAB， CM=AN，MCE=NAF， CEM=AFN=90， CEMAFN， FN=EM=5，在 RtAFN 中，AN=AF2+FN2=52+122=1325. 【答案】(1) x2+2xy+2y2+2y+1=0， x2+2xy+y2+y2+2y+1=0， x+y2+y+12=0， x+y=0，y+1=0，解得 x=1，y=

20、-1， 2x+y=21+-1=1(2) a-b=4， a=b+4， 将 a=b+4 代入 ab+c2-6c+13=0，得 b2+4b+c2-6c+13=0， b2+4b+4+c2-6c+9=0， b+22+c-32=0， b+2=0，c-3=0，解得 b=-2，c=3， a=b+4=-2+4=2， a+b+c=2-2+3=326. 【答案】(1) DEAC， BDE=A， DEF=A， DEF=BDE， ADEF，又 DEAC， 四边形 ADEF 为平行四边形(2) 菱形(3) 四边形 AEGF 是矩形理由如下：由（1）得，四边形 ADEF 为平行四边形， AFDE，AF=DE， EG=DE，

21、 AFDE，AF=GE， 四边形 AEGF 是平行四边形， AD=AG，EG=DE， AEEG， 四边形 AEGF 是矩形【解析】(2) 平行四边形 ADEF 的形状为菱形，理由如下： 点 D 为 AB 中点， AD=12AB， DEAC，点 D 为 AB 中点， DE=12AC， AB=AC， AD=DE， 平行四边形 ADEF 为菱形27. 【答案】(1) 设对联的进价为 x 元，则红灯笼的进价为 2.25x 元，依题意，得：720 x-5402.25x=60.解得：x=8.经检验，x=8 是原方程的解，且符合题意， 2.25x=18答：对联的进价为 8 元，红灯笼的进价为 18 元(2) 设商店对剩下的商品打 y 折销售，依题意，得：1230023+2420034+12y103001-23+24y102001-34-8300-182008300+1820020%.整理，得：240y1200.解得：y5.答：商店最低打 5 折，才能使总的利