2022年三元一次方程解法举例教案

1、8.4 三元一次方程解法举例教案凯里五中 赵英华 一、素养 训练 目标（一）学问 教学 点 1知道什么是三元一次方程2会解某个方程只有两元的简洁的三元一次方程组3把握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路（二）才能训练点 1培育同学分析才能,能依据题目的特点,确定消元方法、消元对象2培育同学的运算才能、训练解题技巧二、教学 方法：观看法、争论法、练习法三、重点、难点 重点：使同学会解简洁的三元一次方程组,经过本课 教学 进一步熟识解方程组时“ 消元” 的基本思想和敏捷运用代入法、加减法等重要方法难点：针对方程组的特点,挑选最好的解法四、教具预备 多媒体课件五、师生互动活动设计 1老师

2、先复习解二元一次方程组的解题思想及方法,让同学充分懂得方程组的消 元思想及方法2老师 由引例引出三元一次方程组,老师 讲解、小结3由同学尝试,解决例题4同学练习, 老师 小结、讲评由同学摸索、 争论后解决如何消三元变二元,六、 教学过程1复习导入、探究新知（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）问题：小明手头有 12 张面额分别为 1 元、 2 元、 5 元的纸币,共计 22 元,其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍,求 1 元、 2 元、 5 元纸币各多少张？ A 、题目中有几个未知数？含有几个相等关系.你能依据题意列出几个方程？

3、 B 、同学活动：回答疑题、设未知数、列方程这个问题必需三个条件都满意,因此,我们把三个方程合在一起,写成下面的形式：这个方程组有三个未知数,每个方程的未知数的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,就是我们要学的三元一次方程组怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数,把它化成 二元一次方程组或一元一次方程？同学活动：摸索、争论后说出消元方案老师 对同学的回答赐予确定或否定,订正后说出消元方案：解题过程（略）留意： a得二元一次方程组后,解二元一次方程的过程在练习本上完成 b得y,z后,求,要代入前面最简洁的方程 c检验同学活动：在练习本上用加减法解方程组2同学尝试

4、解决例题 例 1 解方程组（教科书 112 页例 1）同学活动：独立分析、摸索,尝试解题,有的同学可能用代入法解,有的同学可 能用加减法解, 选一个用加减法解的同学板演,然后,让用代入法的同学比较哪种方法简洁解：3,得 与组成方程组解这个方程组,得把,代入,得归纳：这个方程组的特点是方程不含,而、中、的系数确定值成整数倍关系,明显用加减法从、中消去后,再与组成只含的二元一次方程组的解法最为合理而用代入法由得到的式子含有分母,代入、较繁【教法说明】有了前例的基础,让同学独立尝试解题,可以培育他们分析问题、解决问题的才能； 在解题后归纳题目的特点为,点明消元方法和消元对象,更有助于同学探索方法、把握技巧3尝试反馈,巩固学问练习： P30 （1）同学活动：独立完成练习后,同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换,看哪种 方法最简洁4、总结、扩展（1）解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？（2）解题前要仔细观看各方程的系数特点,挑选最好的解法,当方程组中某个 方程只含二元时,一般的,这个方程中缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消哪个元；如 果这个二元方程系数较简洁,也可以用代入法求解（3）留意检验【教法说明】这样总结,既突出了本课重点,又突出了本节内容中例题、习题的 特点某个方程只含两元,使同学在以后解题时有很强的针对性八、布置作业（一）必做题：P31 A 组