佳一数学2014年暑期教案五升六-12巧妙计数

1、第 12 讲生日 party 中的数学问题巧妙计数教学内容：佳一数学思维训练暑期版，5 年级升六年级“第 12 讲 生日 party 中的数学问题巧妙计数”。教学目标:知识技能：能应用加法原理和乘法原理解决一些简单的应用问题，激发学生的探索维的数学意识。数学思考：，培养学生有序思通过对比、合作交流、探究等认知活动理解加法原理和乘法原理，（能结合树形图来帮助理解加法原理）并初步它来分析解决问题。问题解决：从日常生活中发现并提出简单的计数问题，并尝试解答。体验与他人合作交流的过程。情感态度：通过本节课的学习体会数学，提高逻辑推理能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。教学重点和难点:教学重点：

2、会解决有关生活中的运用加法原理解决一些简单那的实际问题。教学难点：正确理解加法原理、乘法原理的意义，分清应用加法原理和乘法原理的条件和结论。教学准备:动画多语言课件第一教学过程：教学路径学生活动方案说明谈话导入.希望小学结彩，欢歌笑语，真是好热闹啊！原来这里正在举行一年一度的校园“生日 party”大聚会，小朋友们都从四面八方赶来课件以相册的形式：同时配上生日歌希望小学生日 party 的整体场景；很多小朋友从四面八方赶来；见面之后相互握手；然后大家站在一起照相；在生日会上大家分吃水果和糕点；在这个生日会上，他们还遇到了很多的数学问题，下面就让老师带着一起来研究都有哪些有趣的数学知识！教学新课

3、课件出示例 1，第一站，握手拥抱例 1：、聪聪等 5 个小朋友参加“生日 party”聚会，5 个好朋友一见面，互相握手拥抱，如果每两人之间都要握手一次，你知道他们一共握了几次手？1、 谈话：请先读一读题目，然后告诉你的同桌，你从题目中获得的什么信息？2、叙述：你想到用什么方法得到“他们一共握了几次手”？师生，学生汇报，（可能有的学生会想到列举法，教师加以肯定）2、 教师质疑：那如果有这样的小朋友 10、20、30.呢 ？（说明这一方法的局限性）3、：用什么方法计算他们一共握手的次数比较合适呢？学组的同学合作交流汇报交流 （板书:图示法， 又叫“树形图”）课件出示：（动画将两两之间用线依次连接

4、）4、 教师提问：本题中注意什么地方？（两两握手提示：运用字母 A、B、 C、D、E 来代替 5 位小朋友课件展示具体情境的时候不能重复计算）5、 学生尝试运用“树形图”的方法解答。教师巡视，个别指导。学生板演：根据学生具体的操作（每个学生的“树形图”不一定完全相同），教师引导学生找出最合理的“树形图”法.6、 教师追问：从这幅“树形图”中 大家发现了什么规律？汇报：1 号同学分别与 2 号、3 号、4 号、5 号小朋友各握一次；号同学分别与 3 号、4 号、5 号小朋友各握一次；（为什么）号同学分别与 4 号、5 号小朋友各握一次；（为什么）号同学分别只能与 5 号小朋友各握一次；（为什么）

5、所以：4+3+2+110 次（质疑：5 号同学为什么不算？）课件出示：1+2+3+4=10（次）答：他们一共握了 10 次手。7、如果有这样的 6 位、7 位、8 位小朋友，你能算出一共握手多少次吗？大家发现了什么规律？例 2 和 三个好朋友在校园里照相，共有多少种不同的照法？1、 学生审题，例题告诉了 哪些信息？2、 三个好朋友在校园里照相，会有几种不同的照法？小组内的同学互相 （一共可以分一人照、二人照、三人照 3 种不同的情况）3、 判断：是不是就三种照法？同桌探究、。汇报：不是三种照法，因为三个好朋友在校园里 需要不断地变换左右位置照相4、 学生独立解答，有困能的学生教师给予个别辅导。

6、5、 汇报结果：一人照只有 3 种照法；二人照有 6 种照法；（哪六种？）三人照有六种照法。（哪六种？）让学生一一列举，所以一共 3+6+615 种照学生尝试解答。拓展延伸，学生总结规律。课件展示具体情境法课件出示：三人照相可以分成三大种情况：（制作成按钮）单人照双人照三人照点击“单人照”出示：三个人的单人照。点击“双人照”出示：（6 种情况）点击“三人照”出示：（6 种情况）6、 教师提问：刚才的几个问题，都用到计数问题中的加法原理，想 ，此类问题的特征有哪些？学生互相交流，课件出示：6+6+3=15（种）答：共有 15 种不同的照法。7、 小结：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办

7、法中有 M1 中不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M2+M(N)种不同的方法。这就叫加法原理。比如说：从到有 3 种方法可以直接到达， 1：火车 k12：飞机 k23：轮船 k3，那么从-的方法 N=k1+k2+k38、拓展延伸：大家在日常生活中还遇见过类似 吗?请 在生活中找寻实例，加深对加法原理的认识！【大胆闯关】：1、乒乓球比赛、聪聪、明明和参加乒乓球比赛，比赛前为了表示友好，参赛的 4 名运动员要互相握手。如果每两人握一次手，那么 4 名运动员一共要握多少次手？2、乘坐交通工具回顾梳理已学知识学生独

8、立思考，独立完从厦门到广州，可以坐火车、也可以乘轮船，还可以坐飞机。已知每天从厦门到广州有 4 班火车，2 班轮船和 1 班飞机。那么从厦门到广州，可以有多少种不同的走法？1、 学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。3、 比比:这两题共同点？（都可以用加法原理解答）全课总结：今天这节课， 都有哪些新的收获？（认识加法原理），解决这一类问题 通常都有哪些方法？（板书：树形图、用字母代替等方法.）成大胆闯关 1、2 题。第二教学过程：教学路径学生活动方案说明第二导入谈话：通过上节课的学习， 初步认识加法原理（做一件事

9、情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 中不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有 M1+M2+ +M(N)种不同的方法。）知道了解决这一类问题通常用树形图、用字母代替等方法.课件出示例 3，第二站，搭配食品例 3：在生日聚会上，学校 还为 准备了下列水果和糕点，每个同学只能选一种糕点和一种水果，请问： 有几种不同的选法？糕点： 面包 蛋糕水果： 苹果 橘子 香蕉糕点和水果换成形式1、 例 3 告诉了哪些信息？2、：运用什么方法整理不容易乱？（树形图）3、 学生尝试探究，教师个别指导学生汇报：如果 选面包，就有

10、面包苹果、面包橘子、面包香蕉这样 3 种不同的选法。以此类推课件出示 ：在原图上直接画出树状图，要画图的过程4、 追问：本题还可以怎样思路？学生展开讨论。汇报：如果选苹果，就有面包苹果、蛋糕苹果，这样 2 种不同的选法; 如果选橘子,就有橘子蛋糕、橘子面包；以此类推课件出示本题如果教师觉得教学中有不合适的地方，可以用补充题替换：（如：第一题）教师觉得题量小可以适当增加补充练习的题目来讲解，如（补充 2 可以当做例 4 来讲解）5、所以：一共有 236 种或者 326 种课件出示：23=6（种）答：有 6 种不同的选法。6、，例 3 与上节课例 2区别？组织 ，（生答：例 2 要注意二人左右位置

11、不同而照法不同，而例 3 中面包和苹果、苹果和面包只算一种）在今后解题过程中，要因题而异！【变式训练】：请你用红、黄、蓝三色给右图涂上颜色，共有几种涂色方法？（相邻的图形不能同一种颜色）提示：请动脑想，完成上面这个区域需要几个步骤？每一个步骤有几种不同的方法？再动手涂一涂，就能顺利地找出问题的。1、 学生读题，独立尝试解答，教师巡视，个别指导。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。3、 教师提问：本题中需要考虑不同的顺序吗？组织，展开辩论.4、 汇报：红蓝黄；蓝；蓝红黄；蓝。所以有六种涂色方法。5、 所以：一共有 3216 种涂色方法。教师总结（自我

12、感悟）刚才的几个问题，都用到计数问题中的乘法原理，想 ，此类问题的特征有哪些？ 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1m2m3mn 种不同的方法 拓展延伸：对比一下加法原理和乘法原理有什么不同？加法原理：做一件事情，完成它有 N 类办法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤。适时进行数学知识的辩论赛学生动手画图过渡语：大家顺利通过了第一轮比赛，本轮比赛中所有同学的学习热情都很高涨，尤其组的同学表现非常，能积极发扬，大胆的介绍自己的解法。下面一起进行“闯关”：【

13、大胆闯关】：3、摆卡片参加运动会的每个运动员都有自己的号码，这次号码很特别，要用 3 张卡片摆成，运动员的号码有几种可能？请你用数字卡片摆摆看。卡片可拖动：012、021、120、102、210、201 共六种4、搭配服装姐姐有一双皮鞋和一双靴子，还有 两条不同颜色的裙子及红、蓝两件不同花色的衬衫。姐姐十分爱美，所以她问我：如果每天穿一套，这些鞋子、衬衫、裙子，可以让她不重复穿几天？1、 学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。搭配早餐5、学校 的早餐有 4 种 ，3 种粥。如果玲玲只能选一种 和一种粥作为自己的早

14、餐，那么一共有几种不同的吃法？1、学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。课件出示：出示四种的，每个上分别带个字母ABCD，然后设计一个按钮“选 2 种” 点击选 2 种出示：四个可以分六组：AB、AC、AD、BC、BD、CD。学生独立完成大胆闯关本讲：及练习册：探究类型 1：4+3+2+1=10探究类型 2：3+6+6=15探究类型 3：23=6变式练习：321=6大胆闯关：1、3+2+1=62、4+2+1=73、321=64、222=85、321=663=18练习册：点击下一步出示： （出示 3 种粥的）：321

15、663183、比比，这三题 共同的地方？（都可以用乘法原理解决）全课总结：今天这节课， 都有哪些新的收获？（认识乘法原理），这一类问题通常 特征？它与 以前学习的加法原理 区别和联系？1、22+11=1982、543-43=485432-4321=963、43214=614321=244、432+4321=48 （分 BD 同异色）5、44=16补充练习：1、 在生日会上，成的四位数，这个玩起了：一个是由一个 2、一个 5,、一个 6、一个 9 组共有多少种不同的组合？432124（种）2、 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法？332118 种3、从 3、5、7、13、17、19 这六个数中，每次取两个数组成真分数，这样都真分数有多少个？54321=15（个）4、