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文档简介
1、合肥市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学学科试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题只有1个选项符合题目要求.)1. 设全集,集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数( )A. B. C. D. 3. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 4. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 5. 已知等差数列中,则的值是( )A. 15 B. 30 C. 31 D. 646. 已知向量,若,则实数的值为( )A. 1 B. -2 C. 2 D. 1或-27. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概
2、率为( )A. B. C. D. 8. 圆的圆心到直线的距离为( ) A. 1 B. 2 C. D. 9. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种10. 的导函数的图象如图所示,则函数的图象最有可能的是图中的( )11. 若展开式中只有第6项的二项式系数最大,则展开式的常数项是( )A. 360 B. 180 C. 90 D. 412. 已知函数有两个不同的极值点,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )A. B.
3、C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在题中的横线上.)13. 若,则= .14. 已知函数的导函数,且满足,则= .15. 的展开式中的系数是 .16. 设函数,函数,若对于任意的,总存在,使得,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明及演算步骤.)17. (本小题满分10分)(1)计算:; (2)已知,求.18. (本小题满分12分)已知函数,求:(1) 函数的图象在点处的切线方程;(2) 的极值.19. (本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20. (本小题满分12分)有3名男生与4名女生,在下列不同条件下,分别求排法种数.(用数字回答)(1) 全体排成一排,女生必须站在一起;(2) 全体排成一排,男生互不相邻;(3) 全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.21. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,椭圆上点满足.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 若过坐标原点的直线交椭圆于两点,求线段长
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