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1、电场中的综合问题练习一、选择题1如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()A0t0eq f(T,4) B.eq f(T,2)t0eq f(3T,4)C.eq f(3T,4)t0T DTt00)区域内有竖直向下的、场强也为E的匀强电场一个带电荷量为q的粒子(重力不计)从第一象限的S点由静止释放(1)若S点的坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(d,2),f(d,2),求粒子通过x轴时的坐标;(2)若S点的
2、坐标为(d,d),求粒子通过x轴时的动能;(3)若粒子能通过x轴上坐标为(3d,0)的P点,求释放该粒子的点S的坐标(x,y)应该满足的条件15如图(a),竖直平行正对金属板A、B接在恒压电源上极板长度为L、间距为d的平行正对金属板C、D水平放置,其间电压随时间变化的规律如图(b)位于A板处的粒子源P不断发射质量为m、电荷量为q的带电粒子,在A、B间加速后从B板中央的小孔射出,沿C、D间的中心线OO1射入C、D板间已知t0时刻从O点进入的粒子恰好在tT0时刻从C板边缘射出不考虑金属板正对部分之外的电场,不计粒子重力和粒子从粒子源射出时的初速度求:(1)金属板A、B间的电压U1;(2)金属板C、
3、D间的电压U2;(3)其他条件不变,仅使C、D间距离变为原来的一半(中心线仍为OO1),则teq f(3T0,8)时刻从O点进入的粒子能否射出板间?若能,求出离开时位置与OO1的距离;若不能,求到达极板时的动能大小答案:1 B 2 BC 3 AB 4 BC 5 CD 6 BC 7 AD8 D 9 B 10 C 11 BC12 eq f(qU0T2,8md)yeq f(3qU0T2,8md).13 (1) eq f(3mg,4q)(2) eq f(3,4)h(3) eq f(25,16)mgh14 (1) (d,0)(2) eq f(5qEd,4)(3) 5d215 (1)设粒子到达B板时的速度
4、为v,根据动能定理,有qU1eq f(1,2)mv2粒子在CD板间沿OO方向的分运动为匀速运动LvT0整理得U1eq f(mL2,2qTeq oal(2,0)(2)粒子在CD间沿垂直极板方向先匀加速后匀减速,则2eq f(1,2)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(T0,2)eq sup12(2)eq f(d,2)而aeq f(qU2,md)整理得U2eq f(2md2,qTeq oal(2,0)(3)C、D间距离变为原来的一半后,粒子在CD间运动的加速度a22aeq f(4d,Teq oal(2,0),teq f(3T0,8)时刻从O点进入的粒子,在垂直极板方向先向C板加速eq
5、f(T0,8)时间,再减速eq f(T0,8)时间,速度为0,y12eq f(1,2)a2eq blc(rc)(avs4alco1(f(T0,8)eq sup12(2)eq f(d,16),然后反向,向D运动,先加速eq f(3T0,8)时间y2eq f(1,2)a2eq blc(rc)(avs4alco1(f(3T0,8)eq sup12(2)eq f(9d,32)此时粒子与D板距离y及沿垂直极板方向的分速度v2y,则yy1eq f(d,4)y2eq f(d,32),v2ya2eq f(3T0,8),由于yy2,所以粒子将经过一段时间的减速运动后落在D板上,到达D板时沿垂直极板方向的分速度v3yveq oal(2,3y)veq oal(2,2y)2a2y,粒子到达极板D时的速度v3、动能Ek,则有veq
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