北京课改版数学七年级下册同步课时练习：7.3 归纳(word版含答案)_第1页
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文档简介

1、7.3归纳归纳法分完全归纳法和不完全归纳法.完全归纳法是将出现的情况一一列举,并加以研究,从而得出一般性的结论的推理方法.应用完全归纳法在考虑各种情况时,应做到不重不漏.不完全归纳法是根据一些(但不是全部)特殊情况归纳出一般性的结论的方法,有时得出的结论是不成立的.1.用小棋子摆出如下形(如,则第n个形中小棋子的个数为()A.n B.2nC.n2 D.n2+12.观察下列各式,归纳其规律,然后填空.212=21+2,323=32+3,434=43+4,545=54+5,则10910= ,第n(n为正整数)个等式为.3.用黑、白两种颜色的地砖按如示的规律拼成若干个案.则第4个案中有白色地砖块.4

2、.观察下列一组形中点的个数,其中第1个中共4个点,第2个中共10个点,第3个中共19个点按此规律第6个中共有点的个数是.5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,这样的数称为“三角形数”;把1,4,9,16,这样的数称为“正方形数”.从可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和,“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”与之和;“正方形数”n2可以写成两个相邻的“三角形数”与之和,其中n为大于1的正整数.6.是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点,得到,再分别连接中间小三角形三边的中点,得到,按此方法继续下去,请你根据每个中三角形个数的规律,回答

3、下列问题:(1)将下表填写完整;形编码三角形个数159(2)第n(n为正整数)个形中有个三角形(用含n的代数式表示).答案7.3归纳1.C2.109+10n+1n(n+1)=n+1n+(n+1)3.18解： 第n个案中有白色地砖(4n+2)块.4.64解： 第1个中共有1+13=4(个)点,第2个中共有1+13+23=10(个)点,第3个中共有1+13+23+33=19(个)点第n个中共有(1+13+23+33+3n)个点.所以第6个中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+63=64.5.1521n(n-1)2n(n+1)2解： 如.36=(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)=15+21;同样的方法:n2=n(n-1)2+n(n+1)2.6.(1)1317解： 有一个三角形,在此基础上,以后每连接一次中间三角形三边的中点,就多出4个

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