2022年三角形的相似复习教案

1、课题： 第五讲名师精编优秀教案三角形的相像图形的熟悉考点五执教者：课型：复习课授课时间： 2022 年 4 月 26 日星期五第 2 节课教学目标 : 1. 会利用比例的基本性质、合比性质和等比性质,进行比例变形及运算；2. 娴熟把握相像三角形的性质与判定定理,结合三角形中位线的定义及性质解决实际问 题；教学重点和难点：重点：相像三角形判定的敏捷应用；难点：把实际问题转化成相像三角形的数学模型 教法与学法指导：本课主要实行“ 提出探究问题自主解决问题合作订正问题巩固深化问题”的复习流程,充分发挥同学的主体性,让同学在自主与合作学习中提升解题才能教学预备：老师预备： 多媒体课件 同学预备： 导学

2、案（完成“ 自我诊断部分” 和“ 学问梳理部分”）教学过程：一、创设情境【师】 同学们,我们已经学习了有关三角形的相像的相关学问,你是否仍会应用？【生】同学很自信的回答“ 会”；【师】请同学们试试看如图,矩形纸片 ABCD中, AB=4,AD=3,折叠纸片使 AD边与对 角线 BD重合,折痕为 DG,就 AG的长为（）A1 B名师精编C优秀教案 D2 【师】 检查同学做的情形；【生】 大部分同学利用勾股定理运算；【设计意图】 通过同学对一道中考题的解答,简便；让同学熟悉到有时利用相像三角形解决问题较【师】 这道题目也可以利用相像三角形来运算；有时利用相像三角形解决问题较简便；今日我们复习相像三

3、角形；（出示课题）二、梳理相像三角形基本图形：今日我们来回忆一下,看看他【师】 在我们学习相像三角形这一章时同学们做了很多题目,们之间有没有联系,同时检验一下同学们对图形的感觉；【生】先独立完成以下题目；1、如图（ 1）,已知 CA=8,CB=6,AB=5, CD=4 1 如 CE= 3,就 DE=_ 2 如图（ 2）如 CE= ,就 DE=_. 2、如图（ 3）,在 ABC中, D 为 AC边上一点, DBC= A, BC= ,AC=3,就 CD的长为（）（B）2 （C）（D）（A）1 3、如图（ 4）, ABC=90埃.SPANBDAC于 D,DC=4 ,AD=9,就 BD的长为（）（A）

4、36 （B） 16 名师精编优秀教案（D）（C） 6 4、如图（ 5）, F、C、D共线, BDFD, 的长为（）EFFD , BCEC , 如 DC=2 ,BD=3,FC=9,就 EF（A）6 （B）16 （C） 26 （D）【师】 哪些同学能到讲台上讲讲你是怎么解的这些题目？【生】生 1,生 2. 、,生 3,生 4 分别解答上面 4 题【设计意图】 以小题目的形式来回忆梳理相像三角形的基本图形,并重点得到“ 三垂直型” ；使同学娴熟把握基此题型；由这四条题目让同学感受图形从一般到特别的变化；【师生共同归纳小结相像三角形的基本图形】：1、“ A” 型2、 公共角型3、公共边角型4、 双垂直

5、型5、 三垂直型（母子型）（母子、子子型）6、 “ X” 型7、 蝴蝶型名师精编 优秀教案【师】 老师在黑板上逐一画出基本图形；【生】仔细观看图形,进一步熟记基础；三、同学探究：1、 在 ABC 中,ABAC ,过 AB 上一点 D 作直线 DE 交另一边于 E,使所得三角形与原三角形相像,画出满意条件的图形 .【师】 变式： 在 Rt ABC中, C=90 埃 .SPANAB上一点 D作直线 DE交另一边于 E,使所得三角形与原三角形相像,画出满意条件的图形 . 【生】同学先在下面画,再让一个同学上黑板画、其他同学上黑板补充；【设计成效】 让同学感受图形从一般到特别变化时,题目的答案从四解削

6、减到三解；2如图,在矩形 ABCD中, E在 AD上,EFBE ,交CD于 F,连结 BF,就图中与 ABE 肯定相像的三角形是（） B DEF C CFBA EFB 名师精编 优秀教案 D EFB 和 DEF【师】 变式： 如图,在矩形 ABCD中, E 在 AD上,EFBE ,交 CD于 F,连结 BF,如使图中 BEF与 ABE相像,需添加条件：；【设计成效】 让同学感受三垂直型；3. 如图,在矩形 ABCD中,AB=4,AD=10,点 P 在 BC边上,如 ABP 与 DCP相像； APD肯定是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形【师】

7、变式：如图,在矩形ABCD中, AB=4,AD=10,如点 P在 BC边上,就 ABP 与 DCP相像的点 P有个；（进一步让同学感受“ 三垂直型” ,并提示同学留意全等三角形是特别的相像三角形）【设计意图】 通过变式训练让同学感受图形从一般到特别的变化；感受到题目的多解性；提高培育同学分析问题、解决问题的才能；四、拓展：1、梯形 ABCD中, AD BC,AD,AD=9,BC=12点 P,作射线 PE PD,与线段 AB交于点 E. （1）试确定 CP=3时点 E 的位置；（2）如设 CP=x,BE=y,试写出 y 关于自变量 x 的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范畴 . 【师提示】作

8、帮助线：过点 D作 DHBC于 H；构造“ 三垂直型” ；【生】先在下面完成,再找一位同学到黑板上板书过程,其余同学修改补充；【设计意图】 通过拓展训练让同学感受图形从特别到一般 型” ）；加强同学对图形的感觉；五、课堂小结：（“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相等我们要善于在题目中发觉和构造基本图形,利用相像三角形解决问题；从“ 三垂直型”到“ 三角相等型” 我们会发觉有很多题目中都隐匿着到“ 三角相等型” ,只要我们善于归纳总结, 就不难发觉题目之间的联系,就会将题目归类；在解题时我们仍要留意到特别情形和多解的情形；六、作业：1. 如图,在直角梯形 ABCD中,AD BC,B=90 埃.SPA

9、NAD=3,BC=6,点 P 在 AB上滑动；如 DAP与 PBC相像,且 AP= ,求 PB的长；名师精编 优秀教案（此题有两解）2、已知：点D是等边三角形ABCBC边上任一点,EDF=60啊./SPAN 求证： BDE CFD3、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40 米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15 米 水渠的宽不计 ,请你运算这块等腰三角形菜地的面积（此题有两解）【设计意图】 通过课堂及作业训练同学会用分类思想解决问题；巩固“ 三垂直型” 和“ 三角相等型” ；选做作业：复习丛书 p94 13,14,15,16 板书设计

10、名师精编 优秀教案考点五 三角形的相像一、例题二、相像三角形的基本图形三、变式练习四、拓展练习教后记：本节课用一道中考题做引例既说明有时利用相像三角形解决问题较简便,同时又提高了同学的关注度；前面放了足够的时间让同学做、同学讲基此题, 照料了差生,但由于节奏慢了一点点,后面拓展中的第 2 题（构造“ 三垂直型” ）课上没有时间讲了（一点遗憾）；在同学探究中, 这三条题目以及它们的变式每个同学都积极去摸索了,特别在第 2 题的变式中,当同学添加了有关角的条件后,我再问： 可以添加有关线段的条件吗？当同学添加了有关比例线段的条件后, 我又追问：可以添加角和比例线段以外的条件吗？几个同学又能想到：添

11、点 E 是 AD的中点；（是这节课的一个高潮）；第3 题,我在课件上将挑选题改成了填空题,同学异口同声地回答：直角三角形；这时我再给出挑选,同学一看,又想到了等腰三角 形时 ABP与 DCP全等,是相像的特别情形；（这样的设计同学的印象深刻）；在最终的拓展中,将“ 三垂直型” 拓展到“ 三角相等型” ,让同学感受图形从特别到一般；（是这节课的又一亮点）；总之,本节课有相像三角形的基本图形的梳理；通过图形的不断变化,让同学感受到图形之间的联系、题目之间的联系；“ 三垂直型” 的提出是同学感到新奇的,并将它拓展到“ 三角相等型”让同学感受到 数学的学习从薄到厚,又从厚到薄的过程；培育同学 善于归纳

12、总结,将题目归类,会用数学思想解决问题；教学目标基本达到；教学心得：名师精编 优秀教案我认为, 数学复习课没有一个基本公认的课堂教学模式；复习课并非单纯的学问的重述,而应是学问点的重新整合、深化、升华；复习课更应重视进展同学的数学思维才能,巩固旧知,是为了猎取新知,同时,要尽可能兼顾每一位不同学习层次的同学,要让每一个学生都有所得； 让不会的同学会, 让会的同学熟, 让熟的同学精, 让同学逐步走出“ 以题论题”的困境,达到“ 以题论法” ,从而实现“ 以题论道” ；在课堂上,我们不仅要考虑到老师怎么讲, 仍要考虑到同学怎么学；让同学感觉到复习课不仅仅是学问的回忆、题目的重复,仍要感觉到自己站得

13、更高了,以前做过的题目有好多都是有联系的,题目由多变少了；让我们依据不同的内容、不同的同学设计出更加有效的复习课,提高同学的综合素养；板书设计：考点三 分式一、分式的概念：名师精编优秀教案三、分式的运算二、分式的基本性质：1. 分式有意义的条件1. 分式的符号法就1. 分式的加减2. 分式无意义的条件2. 分式的约分2. 分式的乘除3. 分式值为 0 的条件3. 分式的通分3. 分式的乘方教学反思：本课的闪光点：信任同学, 为同学供应展现自己的舞台. 复习课是同学查缺补漏、归纳提高的过程. 本节课老师要做的就是出示题目,勉励同学解答,再自主讲解. 在讲评的过程中发觉同学的闪光点,准时勉励同学、

14、颂扬同学, 同时引导其他同学发觉主讲同学思维的误区,以便对同学在今后摸索问题时的思维方法、语言表达及书写的规范性做更好的指导 . 本课的不足：老师的语言指导性不够,同学讲解的不够清楚. 由于同学对学问的懂得及归纳的深度仍不够, 课堂上老师如在引导上再做不到位的话,同学的讲解会既费时,又费劲,达不到复习预期目的 . 今后改进之处：老师提前做好学情调查工作,将同学可能显现的问题尽量预设到,以便更好地指导同学进行方法的总结和归纳,对同学在课堂显现的突发情形,老师可以调动同学的积极力气进行订正或深化,成效会更好 . 附：导学案“ 学问梳理部分”考点一分式的概念A B1. 分式的定义： 一般地, 假如 A、B 表示两个整式, 并且 B 中含有 _,那么式子叫做分式 . 2. 分式的有关概念：（1）如 _,就A B（2）如 _,就A B有意义 . 无意义 . （3）如 _,就A B名师精编优秀教案=0. 考点二分式的性质. 1. 基本性质：AA M, A BAM 其中 M_. BB MBM2. 分式的符号法就：ABBA. B3. （1）约分： 把一个分式的分子和分母的_约去, 这种变形叫做分式的约分2 最简分式：分子、分母没有_