高中数学 平面向量的数量积 课件

1、主讲人：深圳第二外国语学校 随倩倩平面向量的数量积考点新课标卷考题统计考纲解读2021年2020年2019年2018年平面向量的概念及线性运算卷，61.主要考查向量的加减法运算法则、几何意义；平面向量的数量积、坐标运算、两向量平行与垂直的充要条件是命题的重点内容，主要考查运算能力和灵活运用知识的能力；试题以选择题、填空题的形式出现，难度中等偏下2平面向量与三角函数、解析几何相结合，以解答题形式呈现，难度中等.平面向量基本定理及坐标表示卷，13平面向量的数量积新卷，10卷甲，14卷乙，13新卷/，7卷，14卷，13卷，6卷，7卷，3卷，13卷，4平面向量的数量积定义运算律性质几何意义ab=ba(

2、a)b=(ab)=a(b)(R) (a+b)c=ac+bcab=_; |a|=_.向量a=(x1,y1) , b=(x2,y2), =cos = ab_, ab_. 识梳理知例1 (2018新课标卷)已知向量a,b满足|a|=1, ab = -1,则a(2a-b)=( ) A.4B.3C.2D.0例题精选例2例3 (2019新课标卷,理)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)b,则a与b的夹角为( ) (2017新课标卷)已知向量a,b的夹角为60, |a|=2,|b|=1,则|a+2b|= . 例4 (2016新课标卷)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2 =|

3、a|2+|b|2,则m= . 精选精炼1.(2020新课标卷)已知单位向量a,b的夹角为45, ka-b与a垂直,则k= . 2.3.4.(2020新课标卷)设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|= . 5. (2020新课标(山东)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则 的取值范围是 ( ) A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6)巩固提高1.(2011新课标卷)已知向量a,b夹角为45,且|a|=1,|2a-b|= ,则|b|= . 2.3. (2011新课标卷)已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直

4、,则 k= . 4.2.能用向量积解决长度、夹角问题；知识小结1.向量积定义、几何意义及坐标运算；3.向量平行、垂直的充要条件.ab_, ab_. 1.(2020新课标卷,文5)已知单位向量a,b的夹角为60,则在下列向量中,与b垂直的是 ( )A.a+2b B.2a+b C.a-2b D.2a-b5. (2019新课标卷,理)已知a,b为单位向量,且ab=0,若c=2a- b,则cos= . 作业：D D A 4.已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为 ,且(a+b)(2a-b),则实数的值为 ( )A.-7B.-3C.2D.3D 再会！知识梳理1.数量积2.向量a与b的夹角范围是_.3.向量的投影:(可以是正数或0或负数)若向量a与向量b的夹角为,向量a在b方向上的投影为_,向量b在a方向上的投影为_. 4.向量数量积的运算律(1)ab=ba (2)(a)b=(ab)=a(b)(R) (3)(a+b)c=ac+bc.5.平面向量数量