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文档简介
1、主讲人:南方科技大学附属中学 樊一萍深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.2.4 组合数一、温故知新二、新知探究组合与组合数的区别: 组合数是一个非零自然数 组合不是一个数字二、新知探究组合排列连乘形式阶乘形式组合数公式:三、学以致用解:根据组合数公式,可得追问:观察(1)与(2),(3)与(4)的结果,你有什么发现和猜想?特征:两个组合数的下标相同,上标相加等于下标猜想方法1:组合数的意义方法2:组合数的计算“一一对应”所以等式成立例2:一个口袋里有7个不同的白球和1个红球,从中取出5个球:(1)共有多少种不同的取法?(2)如果必须取红球,共有多少种不同的取法?例2 一个口袋里有7个不同的白
2、球和1个红球,从中取出5个球:(3)如果不取红球,共有多少种不同的取法?分析:一个口袋里有7个不同的白球和1个红球,从中取出5个球猜想:方法2:从组合数的计算(课后作业)(1)特征:下标相同,上标相差1的两个组合数相加, 等于上标取大,下标加1的组合数(2)可用于合并,简化运算例3 在100件产品中,有98件合格品,2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。(1)有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种?例3 在100件产品中,有98件合格品,2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。(3)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?“先分类,后分步”追问:你能总结一下解决组合问题的思路和方法吗?1.将具体问题抽象为组合问题模型;2.对于综合问题,一般采取“先分类,后分步”的解题策略3.研究有关“至多”或“至少”这样的计数问题时,可以直接分类研究,或运用“间接法”计数。利用信息技术、科学计算器等计算组合数四、课堂小结1.组合数公式:2.组合数性质:3.解决组合问题:“先分类,后分步”直接法、间接法 提高分析问题、解决问题的能力, 发展数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养五、课后作业3.从含有3件次品的100件产品中,任意抽取5件进行检验。(1)抽出的产品都是合格品的抽法有多少种?(2)抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的产
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