2023届高三数学一轮复习：第一章第3节等式性质与不等式性质 课件（共18张PPT）

1、第一章集合、常用逻辑用语与不等式第3节 等式与不等式性质 课标要求1了解不等式的概念，理解不等式的性质2会比较两个代数式的大小3会利用不等式的性质解决有关问题命题意图 高考对不等式的性质的考查比较稳定，考查内容、频率、题型难度均变化不大，主要常见于单选题或者多选题中出现。以考查等式性质、不等式性质为重点，与其他知识及实际问题相结合进行命题.以选择题形式单独考查或融合在解答题中，为低档或中档难度.备考策略备考时应熟练掌握不等式的相关性质，理解比较两数(式)大小的理论依据，特别要重视不等式性质的灵活运用.对于不等式的每条性质，不仅要记住其结论，还要明确其成立的前提，忽略某些性质成立的条件往往会造成

2、解题失误.知识要点1.比较实数大小的基本事实ab0ab；ab0ab；ab0ab.a，bR设a0，b0，ab abab.(1)作差法(2)作商法2.不等式的基本性质性质1abba；性质2ab，bcac；性质3如果ab，那么acbc；性质4如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acbc；性质5如果ab，cd，那么acbd；性质6如果ab0，cd0，那么acbd；性质7如果ab0，那么anbn(nN，n2).常用结论：1倒数性质2分数性质真题展示1.(2021湖南高考真题)若ab，cd，则( )Aa+cb+dBa-cb-d Cacbd DadbcA.根据不等式的性质可知，A正确；cd，则

3、 - c-d，由ab不一定得出a-cb-d，B错误；cd，没有说明是否为正，所以得不出acbd，C错误；同样D错误2.(2021天津高考真题)已知aR，则“a6”是“a236”( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点一 比较两个数(式)的大小例1(1)(2022忻州一模)设ab1， 则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y1y3 C.y3y2y1 D.y2y3b1，可得ab0，2b10，3b10，可得y1y2；可得y2bc2，则ab； B若bcad0，bd0， C若abb， 则a0，bbc2，则c20，所以ab，故A正确；对于B：若bcad

4、0，bd0，对于C：若abb20，ab0，对于D：若ab，所以ab0，b0，.(2022齐齐哈尔调研)已知1a0，b0，则b，ab，a2b的大小关系是()A.baba2b B.a2babb C.a2bbab D.ba2bab因为1a0，b0，a2b0，所以ab为三者中的最大值.因为1a0，所以0a20，所以a2bb，所以ba2bab.故选D.考点三 不等式性质的综合应用(2020天津模拟)若，满足 则2的取值范围是()A20 B2 D02 0，则3的取值范围是_.设3m()n()(mn)(nm)，0，所以2()，故30，yR，则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必

5、要不充分条件 D.既不充分也不必要条件由xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“xy”是“x|y|”的必要不充分条件.2.(2022四川绵阳一模(理)若0alnb B.b2( )b12123.(2022春湖南月考)若实数a，b，c满足ac，(ab)(bc)0，则()A. a(bc)0 B. a(bc)0 C. (ab)(ac)0 D.(ac)(bc)0ac，(ab)(bc)0，由符号法则知abc，对于A：(bc)0，但a不确定，A错误；对于B：(bc)0，但a不确定，B错误；对于C：abc，(ab)(ac)0，C正确；对于D：abc，(ac)(bc)0，D错误4.(2022春上饶月考)若a，b，cR，则下列命题正确的是()A若ab，则a2b2； B若ab，则 ， C若abc，则 ； Dabc，则 对于A：|a|b|a2b2 ，如3-3，但32=(3)2 ， A错误；对于B：ab，但a的符号不确定，B错误；对于C：abc，可以举反