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文档简介
1、名师精编 优秀教案 16.5 二项式定理 1 教学目标 初步把握二项式定理及相关概念、公式；教学重点与难点二项式定理；二项式定理的懂得；教学方法 温故知新,启示式讲授法,讲练结合法；教学流程探究与争论（ a+b ）n的绽开,引复习多项式有关概念出二项式定理；小结所学内容 引导同学使用二项式定理教学过程解决一些基本问题一、复习提问1. 什么叫多项式？,分别叫几项式？ 2.？二、引入课题我们知道 是三项式,是二项式 . 对于二项式,如,它的乘方有特别的性质 . 例如2, ,绽开后的多项式有肯定的规律,今日我们就来学习它 . 引入课题：二项式定理 . 三、讲授新课1. 由详细例子分析、归纳出二项式定
2、理 . 大家知道2,所以乘积的结果也可以用下面的方法得到,即各项为从每个括号里任取一个字母的乘积,两个括号里都不取,作积；在两个括号里有一个取名师精编优秀教案,作积；两个括号里都取,作积 . 是从每因此,再看 ,它的等号右边的积的绽开式的每一项,一个括号里任取一个字母的乘积,因而各项都是3 次式,即绽开式应有下面形式的各项：,. 在上面 3 个括号中：每个都不取 的情形有 1 种,记为 种,所以的系数是；恰有 1 个取 的情形有 种,所以 的系数是；恰有 2 个取 的情况有 种, 所以 的系数是；3 个都取 的情形有 1 种,记为 种,所以 的系数是 . 因此,. 同样,的二项绽开式,它一般地
3、,对于任意正整数,上面的关系式也是成立的,即这个公式所表示的定理叫做二项式定理,右边的多项式叫做一共有 项,其中各项的系数 叫做二项式系数 . 式子中的叫做二项绽开式的通项,用 表示,即通项为绽开式的第 项：. 在二项式定理中,假如设1,就得到公式 公式可以直接利用 ：2例题例 1 求 的二项绽开式 . 分析：这里名师精编优秀教案,直接代公式 . 解：例 2 求的二项绽开式的第6 项. 解：. 例 3 求的二项绽开式中的系数 . 分析：用设未知数列方程的思想 . 解：设第 项含,就有依据题意,得,解得3. 因此,的系数是. 4 项的系数,而不是二项例 4 求的绽开式的第4 项的系数 . ,这里是求第分析：的绽开式第4 项的二项式系数是式第 4 项的系数,不能弄混. 解：所以绽开式第名师精编优秀教案4 项的系数是280. 例 5 运算的近似值 精确到 0.001. 解：15 0.003 10四、课堂小结依据题中精确度的要求,从第 3 项以后各项都可勿略不计,所以1 二项式定理：. 2 二项绽开式的通项
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