理解平行四边形与各种特殊的平行四边形的区别和联系

1、教学设计内容要求课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：义务教育数学课程标准（2011年版）指出：现代信息技术作为学生学习数学和解决 问题的有力工具，有效改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实中、探索性的数学活动中去。教师在教学中要善于运用信息技术为学生创造图文并茂，丰富多彩、人机交互,及时反馈的学习环境，使学生在这一环境中多种感官协同活动，充分调动自我的学习积极性，发挥主动性和自主性。建构主义学习理论认为，学习活动要以学习者为中心，学习过程不是学习者被动地接受知 识，而是积极地建构知识的过程。利用几何画板的功能可以将数学知识和某些过程直观化， 变静态图形为动态

2、图形，使学生在活动中主动参与、主动思考、积极探索，逐渐完善对特殊四边形有关知识的意义建构。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况教室内有多媒体教学设备，电脑上安装几何画板软件教学背景分析在知识掌握上，学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形和特殊的平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，特别是在学习平行四边形时已经体会过一般到特殊的数学方法，也具有类比学习的经验，这为本节课学习打下了良好的基础.本班学生的数学学习基础参差不齐，差距较大，在设计例题和习题时必须考虑不同层次学生的需求。教学目标教学目标：知识与技能：理解平行四边形与各种特殊的平行四边形的区别和联系能够运用平行四边形与各种特殊的平行

3、四边形的定义、性质、判定进行推理证明过程与方法经历对图形的观察、分析和探究解答的过程，加深对平行四边形性质和判定的理解与掌 握，积累解题经验，提高解题能力。情感、态度与价值观通过观察图形、探究思路、解答问题的过程，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯, 严谨的思维品质以及与他人合作交流的能力。教学重点：综合运用平行四边形及各种特殊四边形的定义、性质、判定、证明教学难点：证明中添加辅助线问题教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应 用时间安 排一、复习 导入1.平行四 边形与特 殊平行四 边形的从属 关系检查各小组学案的完成情况 对不准确的进行指出和辅导在课前独立 完成学案课上先在小 组内

4、交流， 完善、改正 错误之处， 形成统一的 结果后，以 小组为单位结合图形回 忆并回答让学生对平 行四边形的 知识有一个 系统完整的 认识，强化和加强 对平行四边 形及几种特 殊四边形的 性质判定的 理解 和记忆为接卜来的 解题探究做 好知识准备实物展 台8分钟知二、课上 探究探究1:如图：平行四边形ABCD 中，BD是对角线，E、F是 BD 上两点 BE=DF。试判断线段 AE和CF的关系，并证明你的 结论。上BC（鼓励各小组的/、同证明方法 思路，指出个别学生证明过程的 不足）先独立思 考，后小组 内讨论、交 流写出证明过 程各小组派代 表用实物展 台展示证明一：应 用平行四边 形性质及三

5、 角形全等的 判定证明二：应 用平行四边 形性质及判 定进行证明复习平行 四边形的性 质培养推理 论证能力对比/、同的 作法，获得 /、同的解题 经验几何画 板实物展 台探究110分钟探究2: 已知：在 ABC中， AD平分/ BAC , DE / AB。在不增加 任何条件下，图中具有的结论 是.在AB边上是否存在一点 M , 使得四边形MDEA是菱形.若存 在，请证明.BD专-个小组展示选两个小组展示探究3 已知：如图：折叠矩 形ABCD的一边BC,使点B落 在AD边上的E点处，折痕为 CF 。若 AB=8cm , AD=10cm 求：线段AE的长。E-结仑:/ BAD= /ADE/ ADE

6、= / DAEAD=DE动手回图进 行猜想、探 究、分析、 证明动手折纸进 行观察、分 析，联想矩 形的性质和 折叠的本质 进行猜想，培养学生的 探究问题的 意识和发散 思维应用菱形判 定进行证明 培养学生良 好的思维品 质应用矩形性 质及全等三 角形的性质 与判定 利用勾股定 理列出方程探究28分钟探究310分钟AlA探究解题途 径求解提高学生分 析问题解决 问题及推理 论证能力.B提示：联想“一线三等角” 图Ck形三小结 这节课你有哪些收获？通过平行四边形及几种特殊四边形的学习，对此类型题有何说出自己在 解题过程中 的感悟和困使学生对三 个探究图形 有所熟悉，4分钟感想？惑加深认知四、课堂

7、 反馈课堂检测：1、在平行四边形ABCD中，/ A / B = 400,则/ C=度/ D=度2、已知平行四边形 ABCD的周 长为 30cm, AB:BC=2 : 3, 贝UAB=cm.3、已知：矩形ABCD中， AC=10cm , / BAC=30 ，则 AD=cm .4、麦形的周长为 16cm, / ABC=120。，则BD的长为_ cm5、已知菱形的两条对角线分别 是4cm、5cm,则面积为 2 cm6、已知止方形的对角线长为5桓,则止方形面积为.7、矩形ABCD各边中点所围成 的四边形是.独立解答组内交流巩固特殊四 边形的判定 和性质，反馈学生的 掌握情况实物展 台5分钟五、布置 作

8、业1、已知：如图：在口 ABCD中， E、F是直线BD上两点， DE=BF求证：AECF是平行四边形 Mf2、已知止方形 ABCD的对角线 相交十O,点O又是直角AOB 的顶点。求证：不论/ AOB的位置怎 样，止方形 ABCD在 /AOB内的面积总等 于止方形ABCD面积 的四分之一。1题继续强 化对平行四 边形性质和 判定的复 习；2题促使学 生练习旋转 变化，并加 强对等腰直 角三角形的旋转研究学习效果评价评价方式：当堂检测反馈本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点（300-500字数）本节课整个教学过程符合学生的认知规律,使用几何画板探究几何题演示出图像的运动变化，调动学生的

9、眼、耳、口、脑多种感官参与学习活动，促使学生观察、实践、探究、讨论，使学生比较容易找到解决问题的思路和方法，便于知识的内化，既节省了教学时间， 又提高了的抽象思维能力，有利于知识的掌握和能力的培养。利用展台的交互性，让学生将自己的解题思路、经历和感悟与同学分享，更加便于师生互动，生生互动.教学反思本节课的整个过程遵循启发式、探究式原则，采用引导、观察、实践、探索、讨论、推理、 问答、练习等相结合的方法，符合学生的认知规律，使学生理解证明的思路，练习由易到 难，使全课从一个问题转化为另一个问题，逐渐深入发展，自然清晰、流畅，层次分明。本节课内容安排合理，密度适中、语言精练、推理严谨，通过教师的启发诱导，学生 充分动脑、动手、动口，参与课题教学活动，师生紧密配合，课堂气氛活跃，富有生