报童卖报问题_第1页
报童卖报问题_第2页
报童卖报问题_第3页
报童卖报问题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业报童卖报问题摘要： 这个问题解决的是报刊亭购进报纸数量。通过分析上月报纸的销售量得出上月的平均期望=243.3，方差S=13，最后通过计算分析得出，当报纸数量n=248时，利润=99.5最大。 正文：一 问题的重述设某报刊亭报纸的购进价为0.6元，售出价为1元，退回价为0.4元，问该报 亭每天应购进几份报纸，才能使收益最大？并求出最大收益。二符号的约定b 购进价格a 零售价格c 退回价格 n 报纸数量S 方差 平均期望 利润函数 概率密度函数三.模型的基本假设 假设外界

2、环境不变.假设这个月卖报量服从上个月分布,并服从正态分布.假设-到0的概率为0.四模型的建立与求解根据上面的符号约定，显然有。设报童每天购进n份报纸，因为需求量r是随机的，r可以小于n、等于n或大于n；并由分析计算可知，上月报童卖报的平均期望=243.3，方差S=13。 记报童每天购进n份报纸时平均收入为，考虑到需求量为r的概率是，所以 (4.2-1)问题归结为在.a.b.c已知时，求n使最大。通常需求量r的取值和购进量n都相当大，将r视为连续变量，这时转化为概率密度函数，这样(4.2-1)式变为： (4.2-2)计算 ，令 得： (4.2-3) 使报童日平均收入达到最大购进量n应满足(4.2

3、-3) ，因为 所以(4.2-3)式可变为即有 (4.2-4)根据需求量的概率密度P(r)的图形（如图4.3）很容易从(4.2-4)式确定购进图4.3在图中，用分别表示曲线下的两块面积，则(4.2-3)式又可记作： 所以(4.2-3)式表明：购进的份数n应该使卖不完与卖完的概率之比，恰好等于卖出一份赚的钱ab与退回一份赔的钱bc之比。显然，当报童与邮局签订的合同使报童每份赚钱与赔钱之比越大时，报童购进的份数就应该越多。我们假设上面的问题中报童的需求量服从均值243.3份均方差13份的正态分布按照上面的模型，根据(4.2-4)式，因为 ab0.4,bc0.6 ,=, rN(, 其中 243.3,13 查表可得n0.37248.1利润函数： 将n=248代入，得： =99.5将n=249代入,得： =98.1比较可知，当n=248时，报童卖报的利润可达到最大值。参考资料 1。数学模型 第二版，姜启源，高等教育出版社，19992。数学建模案例，姜启源，谢金星，高等教育出版社,2003附录1：该报亭某月在购进量充足情况下的报纸售出量（单位：份）234,252,245,262,214,219,258,224,227,236,241,235,240,254,248,245,2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论