库仑定律电场力的性质例题

1、库仑定律、电场力的性质例题1带电粒子可分为两类: 一类是指电子、质子、氘核和粒子等微观粒子，由于它们所受的重力远小于控制其运动的电场力，所以一般不计重力； 另一类是带电的油滴、尘埃、小球和滑块等统称为带电质点，它们在电场中的运动所受的重力不能忽略，常把它们看成带电质点。2题型1 库仑定律与电荷守恒定律的应用 例1：两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性( )A.可能是等量的同种电荷B.可能是不等量的同种电荷C.可能是不等量的异种电荷D.不可能是异种电荷AC3题型2 会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹

2、进行分析判断 例2：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是 ( ) A.带电粒子所带电荷的性质B.a、b两点电场强度方向C.带电粒子a、b两点处的受力方向D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大CD41.等量同种电荷和等量异种电荷的电场(1)等量同种电荷的电场如图甲所示两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线；两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零； 从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后

3、变小；两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行； 关于O点对称的两点A与A、B与B的场强等大、反向题型3 电场强度的叠加和计算5(2)等量异种电荷的电场如图乙所示两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面(线)垂直； 关于O点对称的两点A与A、B与B的场强等大同向。62.电场强度的计算方法(1).一般方法E=F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具的作用”。E=KQ/r2是真空中点电荷所形成电场的计

4、算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。 E=U/d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。场强是矢量，所以场强的合成遵守矢量合成的平行四边形定则。7(2).特殊方法补偿法：求解电场强度， 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类，物理型主要依据物理概念、定理、定律求解，数学型则

5、是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解。8微元法：微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B到C直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之。如以模型替代实物，以合力(合运动)替代两个分力(分运动)。对称法：对称法是利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。9 例3：ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点

6、，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是( )A.两处的电场方向相反，E1E2B.两处的电场方向相反，E1E2C.若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边L/2电量、位置不变），则P2处的场强大小为E2-E1D.若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边L/2电量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出P2处的场强大小BC10 例4：AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q

7、，则该点电荷Q（ ）A.应放在A点，Q=2q B.应放在B点，Q=-2qC.应放在C点，Q=-q D.应放在D点，Q=-qC11 例5：如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分。现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是( )B12 例6：如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CD之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运

8、动。若( )A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小13 例7：在同一直线上三个静止自由电荷的电荷关系、位置判断: 两同夹一异、两大夹一小，居中异性电荷必靠近边缘电量较小的一个。三者电量关系为:( 最小）题型4 带电粒子在电场中的平衡14例1. 在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位

9、置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 15题型1 库仑定律的应用【例2】 如图3所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,分别为30和45,则q2/q1为多少?图316 例8：如图所示，绝缘丝线下悬挂两个质量分别为m1 、 m2的带电小球，电量满足q1=-2q2，若在此空间加上水平方向的匀强电

10、场E，则两段绝缘丝线的拉力分别是多少？17例9：如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角与Q1，Q2的关系是 （ ）Atan2Q1:Q2 Btan2Q2:Q1Ctan3Q1:Q2 Dtan3Q2:Q118 例10：如图所示，在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则 ( )

11、AX2=X1/2 BX2x1/4Cx2=x1/4 Dx2x1/4B19 例11：如图所示，在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A至B做匀速运动，已知力F与AB的夹角为，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是( )A.匀强电场的电场强度E=Fcos/qB.A 、 B两点的电势差为Fdcos/qC.带电小球由A到B的过程中电势能增加了FdcosD.若带电小球由B向A做匀速直线运动，则F必须反向B C20 例12：如图所示，在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面区域场强的2倍，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速

12、度 v0匀速下落，并进入下边区域 (该区域的电场足够广)，在下 列所给的v-t图像中，符合粒子 在电场内的运动情况的是 ( )C题型5 库仑定律与牛顿运动定律的结合21 例13：如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止。设小球A的电量为A，B小球的电量为B，则下列判断正确的是( )A.小球A带正电，小球B带负电，且ABB.小球A带正电，小球B带负电，且ABC.小球A带负电，小球B带正电，且ABD.小球A带负电，小球B带正电，且ABD22 例14：如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另

13、一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v，小球B将( )A.若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C.若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D.若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小BC23 例15：如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线挂于同一点，两球静止时处在同一高度，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，同时烧断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，则( )A.a、b同时落地B.落地时两球动能相同C.落地时a球水平飞行的距离比b小D.在空中飞行的过程中，a球受到的冲量

14、比b球受到的冲量大ACD 24 例16：如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角=30，斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。 (1)若小球的带电荷量为q=mg/E，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？ (2)若小球的带电荷量为q=2mg/E，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？水平线夹角60斜向右上方方向与水平线夹角60斜向左上方25题型6 等效法处理叠加场 例17：半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示

15、。珠子所受静电力是其重力的3/4倍 ，将珠子从环上最低位置A点由静止释放。求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？2627 例7：如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子从M经P到达N点的过程中()A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小28 例13：如图所示，质量为m，带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为Ff。(1)如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒

16、仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值。(2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率。29例4： 如图所示，带电量分别为-2Q和-4Q的两个完全相同的金属球A、B，放在光滑绝缘水平面上，现让金属球A、B分别自M、N两点以相等的动能相向运动，当两球刚好发生接触时，二者速度恰好为零，所带电荷重新分布之后，两球又向相反的方向运动设两球相向运动的时间为t0，反向回到M、N两点经历的时间分别为t1、t2，则有 At1t2 Bt1t2 Ct1t2t0 Dt1t2t0 MNAB30如图示,竖直墙面与水平地面均光滑绝

17、缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比 （ B D ）A推力F将增大B墙面对小球A的弹力减小C地面对小球B的弹力减小D两小球之间的距离增大ABF31 例10：如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子（重力不计），运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）A.一定带正电， 一定带负电B.a 的速度将减小， b的速度将增大 C.a的加速度将减小，b 的加速度将增大D.两个粒子的动能一个增加一个减小3

18、2 例2：两根长为L的细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，电量分别为+q和-q，今加上方向水平向左的匀强电场，使连结A、B的线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，则当E的大小至少为_时，才能使其呈现这种平衡状态。33 例4：如图所示，A、B、C为三个大小相同但质量不同带同种电荷的小球，A、C两球用绝缘细线系在O点，B球固定在绝缘支座上，且三球连成一直线AB=BC=OC=L， ，A、B、C三球带电量分别为4q、2q、q，三球处于平衡状态，已知静电力恒量为k。求： (1)A、C两球的质量 (2)两悬绳的张力34 例4：如图所示，A、B是系在绝缘丝线两端，带有等量同种电荷的小球，其中ma=

19、0.1kg，细线总长为20cm，现将绝缘丝线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向600，求：（1）B球的质量（2）墙所受A球的压力35 例1：两根等长的绝缘细线下各挂一个完全一样的金属小球，悬于同一点O，使A球固定于竖直位置，且使两球带上等量的同种电荷后，B球被斥开到两球距离为d的位置，如图所示。 (1)若B球质量减为原来的1/8，则A、B两球间的距离变为多少? (2)若用与A、B完全相同的不带电 小球C先后与A、B两小球接触再移开， 则A、B两球间的距离将变为 多少?36例5：一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和Q，两球质量分别为m和2m，两球从图所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的几倍？此时两球速率之比为多少？37 例9：两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置