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文档简介

1、退出开始电路分析基础1-4 图论的初步知识 内容提要图论的起源图论的基本概念X1. 图论的起源图论属于数学的一个分支，它是一个年轻但却迅速成熟的学科，它主要是研究事物之间的客观规律。哥尼斯堡桥问题X从任一陆地出发走遍七座桥（而且只走一次）再回到 原地是否可行？1736年Euler（欧拉：圣彼得堡大学的数学教授）证明 无解。古普鲁士哥尼斯堡城的Pregel有七座桥将四块陆地相 连。连通图每点连接的边数为偶数才能有解。演示返回1. 图论的起源X2. 图论的一些基本概念1.图 2.有向图 3.连通图9.割集 8.网孔4.平面图 5.子图 6.树7.基本回路X2. 图论的一些基本概念应用图论讨论电路的

2、结构及其联接性质，对电路进行分析，称为网络图论（网络拓扑学）。2.1 拓扑(topology)：几何或联接性质。2.2 图(Graph):电路（网络）的图由支路（线段）和节点（点）组成，用G表示。每一支路代表一个电路元件或一些电路元件的某种组合，每一支路都连接在图中的两个节点之间。标准支路组合X电路图 拓扑图G 在电路分析中，图中边上的箭头即表示该边所代表的支路电压、电流方向。 2. 图论的一些基本概念2.3 有向图(directed graph)：给图中的每一条支 路都规定了方向的图。否则，称为无向图( undirected graph)令b表示边数，n表示节点数，则图中b4， n3 。X2

3、.5 连通图(connected graph)：图G中任意两节点之间至少存在一条路径的图。否则称为不连通图(unconnected graph)。 连通图不连通图2. 图论的一些基本概念2.4 路径(path)：从图G的某一节点出发，沿着一些支路连续移动，从而到达另一指定的节点或原节点，则这样一系列的支路便构成了图G的一条路径。X2.6 平面图(planar graph)：一个图G画在平面上时，其各条支路除所联接的节点外不再交叉的图。否则称为非平面图。平面图非平面图2. 图论的一些基本概念X 图G 子图2. 图论的一些基本概念2.7 子图(subgraph)：图G中的一部分称为其子图。子图有很多。子图X2. 图论的一些基本概念2.8 树(tree-T) ：树是连通图G的一个连通子图；包含图G的所有的节点；不包含任何回路。T2 T1 树支：组成树的支路。连支：其余的支路。 图G X树支电压，连支电流 2.9 基本回路：只含有一条连支的回路。树支集合 连支集合以连支的方向为基本回路的绕行方向。注意2. 图论的一些基本概念X2.10 网孔(mesh)：内部不包含支路的回路叫网孔。2. 图论的一些基本概念图中网孔为：1,2,3 2,4,5 3,5,6基本回路为：X 割集2.11 割集 (cutset) ：图G的割集是G的一些支路集合，把这些支路移去将使

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