广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(Word无答案)

1、龙门县高级中学高一级2022上半年中段测试数学试题班级_姓名_试室_考号_座号_.本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校姓名和考生号.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知向量，则（ ）A. B.2 C.5 D.3.在中，角的对边分别为，已知，则等于（ ）A.2 B. C. D.4.如图，是利用斜二测画法画出的Rt（为直角）的直观图，Rt的面积为16，图中，过点作轴于点，则的长为（ ）A.1 B. C. D.5.在梯形中，且，则的值为（ ）A.1 B. C.2 D.36.民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径，圆柱体部

3、分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）A. B. C. D.7.已知某景区两座主峰的高度都是，某测量团队在点测得左侧主峰顶端点的仰角为，右侧主峰顶端点的仰角为，以及，则两座主峰顶端之间的距离（ ）A. B. C. D.8.在矩形中，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（ ）A. B. C. D.二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数满足，则（ ）A.的虚部为1 B.C. D.10.如图，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论中，正确的有（ ）A

4、.直线与是相交直线B.直线与是异面直线C.与平行D.直线与共面11.对于中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A.若，则为等腰三角形B.若，则C.若，则符合条件的有两个D.若，则是钝角三角形12.下列说法正确的是（ ）A.已知平面上的任意两个向量，不等式成立B.若是平面上不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件C.若非零向量满足，则，夹角为D.已知平面向量是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数_.14.圆锥的半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为_.15.非零向量，若与共线，则_.16.南宋数学家秦九韶在数书九章中提出

5、“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（其中为三角形的面积，为三角形的三边）.在斜中，分别为内角所对的边，若，且.则此面积的最大值为_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17（10分）.已知关于的方程有实数根.（1）求实数的值；（2）设，求的值.18.（12分）已知向量.（1）求；（2）若向量与垂直，求的值.19.（12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求及；（2）若，求.20.（12分）如图，在中，以为圆心的圆弧与相切于点，将阴影部分绕所在直线旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.21.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为