柱体、锥体、台体表面积和体积

1、关于柱体、锥体、台体的表面积和体积课件第一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月问题提出 1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 2.面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 第二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题多面体的展开图和表面积第三张，PPT共二十

2、六页，创作于2022年6月多面体的平面展开图多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.第四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究S表=S底+S侧第五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月棱柱侧面展开图平行四边形组成S表=S底+S侧第六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图ha第七张，PPT共二十六

3、页，创作于2022年6月棱锥侧面展开图三角形组成S表=S底+S侧第八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图第九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图第十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月棱台的侧面展开图梯形组成7S表=S底+S侧第十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的

4、各个侧面面积和底面面积之和hS表=S底+S侧第十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求.因为SB=a，所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D解：先求 的面积，过点S作典型例题BCASa第十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形第十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O第十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，

5、试想象圆台的侧面展开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环第十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月三者之间关系OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？rrr0第十七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1.看图回答问题 做一做20第十八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为_.侧面展开图为正方形，则它的表面积为_ . 2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,21第十九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15

6、cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆，需要油漆多少油漆.(精确到1毫升,可用计算器) 22第二十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月分析 (1)花盆外壁的面积=花盆的侧 面积+底面积-底面圆孔面积23第二十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：涂100个花盆，需要油漆：1000毫升典型例题第二十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 面积公式：17第二十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月例3.1蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题. AB第二十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月例3.2蜜蜂爬行的最短路线问题.分析: 可以把正方体沿开始时蜜蜂所在