成都 电子科技大学 本科 836数字电路(数字逻辑设计)第六章

1、第 6 章 组合电路设计实例桶式移位器简单浮点编码器双优先级编码器级联比较器关模比较器1桶式移位器具有n个数据输入和n个数据输出控制输入：指定输入输出之间如何移动数据 （移位方向、移位类型、移动的位数）设计一个简单16位桶式移位器（向左移位） 16个数据输入和16个数据输出若输入：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15则输出：5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4用4位控制输入S3:0指定移动位数，例: S=0101， 思路：输出的每一位都是从16个输入中选出的 多路复用器（数据选择器）需要解决的问题：（1）需要多少个16

2、选1的多路复用器？（2）如何控制输出移位？2方案一：利用74x1511、如何扩展路复用器？ 16个输入端；4个地址选择端；ENCBA YD7D0ENCBA YD7D0D7:0D15:8S3 YYENAB YC YD0D774x151当S=0101时 Y=D5S2:0S2:0S3:0D15:032、如何产生移位？ENCBAD0D1D2D3D4D5D6D774x151YYDI0DI1DI2DI3DI4DI5DI6DI7ENCBAD0D1D2D3D4D5D6D774x151YYS2:0Y0DI1DI2DI3DI4DI5DI6DI7DI0S2:0Y1DI2DI3DI4DI5DI6DI7DI0DI1S2

3、:0Y2通过控制数据输入端的连接产生移位4ENAB YC YD0D774x1512、如何产生移位？通过控制数据输入端的连接产生移位ENCBA YD7D0ENCBA YD7D0DIN7:0DIN15:8Y0S2:0S2:0S3 DIN8:1DIN0,15:9Y174x15174x151绿色表示高位红色表示低位5P334图6-1DIN14:7DIN6:0,15DIN13:6DIN5:0,15,14DIN0,15:9DIN8:1DIN15:8DIN7:0DIN15:0S3:0DOUT15DOUT14DOUT1DOUT0DOUT15:0S2:0S374x15174x15174x15174x15174x

4、15174x15174x15174x1516P334图6-1DIN14:7DIN6:0,15DIN13:6DIN5:0,15,14DIN0,15:9DIN8:1DIN15:8DIN7:0DIN15:0S3:0S2:0S374x25174x25174x25174x25174x25174x25174x25174x251利用三态输出74x251DOUT15:0基本原理：利用多路复用器，通过控制数据输入端的连接使输出产生移位。并行处理负载太大7方案二：利用74x157GSA4A0B4B0Y4Y074x157DIN3:0DIN2:0,3如何利用2输入4位多路复用控制移位？基本原理：利用多路复用器，通过控

5、制数据输入端的连接使输出产生移位。当S=0时，Y=A，不移位当S=1时，Y=B，相当于移动一位 改变A端输入数据的连接顺序 可以使输出：左/右移动一或多位874x157A4A0B4B0 G SY4Y0YO3:0YO7:4YO11:8YO15:12DI3:0DI7:4DI11:8DI15:12DI2:0,15DI6:3DI10:7DI14:11S0DI15:0YO15:0A4A0B4B0 G SY4Y0A4A0B4B0 G SY4Y0A4A0B4B0 G SY4Y0S = 0 Y = A 不移位S = 1 Y = B 移动1位注意移位方向9DI15:074x15774x15774x15774x1

6、57S074x15774x15774x15774x157S174x15774x15774x15774x157S274x15774x15774x15774x157S3DO15:0S3:0Si=1：移动1位移动2位移动4位移动8位Si=0：不移动串行方式，节省器件，延迟大，P335 图6-210首先解决的几个问题： 如何确定第一个“1”的位置？ 如何确定3位指数？ 如何从第一个“1”开始选出4位？浮点编码器11010110100 1101 27 011010000100101111 1001 25 0111100000000010 0010 20 0211121012000从第一个“1”开始取4位

7、由第一个“1”的位置决定3位指数浮点数的表示： B M 2E T截位误差 优先编码器 优先编码器的输出 数据选择器11（1）如何确定第一个“1”的位置？A2A1A0GSEOEII7I1I074x148 优先编码器B10_LB4_LB3_L11010110100 0010010111100000000010B M2ETE2_LE1_LE0_L通常 M3=1只有B10_LB3_L都无效M3=0（3）如何从第一个“1”开始选出4位M3M2M1M0？（2）如何确定3位指数？（由GS端获得）12（1）如何确定第一个“1”的位置？ 多路复用器 只需要选出 M2 M1 M0（3）如何从第一个“1”开始选出4

8、位M3M2M1M0？（2）如何确定3位指数？M2E2E1E0B2B3B9ENYYABCD0D1D774x151同样的，通过改变数据输入端的连接可以得到M2M1M0通常 M3=1只有B10_LB3_L都无效M3=0（由GS端获得）P337 图6-3M2_LE0_LE1_LE2_LB9_LB8_LB2_L注意有效电平13双优先级编码器A2A0GSEOEI74x148I7I0利用74x148找出最高优先级如何找第二高优先级？ 先“排除”最高优先输入 再用74x148找一次其他输入不变强制最高优先输入无效 利用译码器和“与门”实现 （注意有效电平）可以找出最高和第二高优先级的编码器需要2个优先编码器1

9、个译码器、若干“与门”14R_L7:0A2A0GSEOEI74x148I7I0Y7Y0GI74x138CBAG2A,BA2:0AVALID最高优先输入为0，其余输入为1A2A0GSEOEI74x148I7I0B2:0BVALID15级联比较器3片74x682构成24位比较器P0P7 P=QQ0Q7 PQP0P7 P=QQ0Q7 PQP0P7 P=QQ0Q7 PQ7:015:823:16P23:0Q23:0PEQQPGTQP338 6.1.4P340 图6-716关模比较器输入：两个8位无符号二进制整数 X 和 Y 一个控制信号 M输出：8位无符号二进制整数 Z逻辑功能：M = 1，Z = mi

10、n(X,Y) M = 0，Z = max(X,Y)思路：（核心问题）（1）比较X,Y的大小（2）使Z为X,Y之一（3）控制逻辑 比较器（8位）多路复用器（二选一）根据M和X,Y大小控制 多路复用器的地址选择端。GS1A4A1B4B74x1571Y4Y17控制逻辑M多路复用器Z比较器XYXY思路：（核心问题）（1）比较X,Y的大小（2）使Z为X,Y之一（3）控制逻辑 比较器（8位）多路复用器（二选一）根据M和X,Y大小控制 多路复用器的地址选择端。关模比较器原理框图18控制逻辑M多路复用器Z比较器XYXYGS1A4A1B4B74x1571Y4YGS1A4A1B4B74x1571Y4YP70 Q7

11、074x682P=QPQX7:0Y7:0Z7:0S=0 Y=AS=1 Y=BM19MM PQ_L S0 00 11 01 1S=0 Y=AS=1 Y=B0110GS1A4A1B4B74x1571Y4YGS1A4A1B4B74x1571Y4YP70 Q7074x682P=QPQX7:0Y7:0Z7:0P341图6-8M=1，min(X,Y)M=0，max(X,Y)20组合逻辑部分小结第4章 组合逻辑设计原理第5章 组合逻辑设计实践第6章 组合电路设计实例21第4章 基本原理 开关代数基础组合逻辑的基本分析、综合方法冒险 开关代数的公理、定理 对偶、反演规则 逻辑函数的表示法 分析步骤，利用公式进

12、行化简 设计方法、步骤 利用卡诺图化简，电路处理 无关项的化简、多输出函数的化简 冒险的检查和消除22组合电路的分析分析的目的：确定给定电路的逻辑功能分析步骤：由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式对输出逻辑函数表达式进行化简判断逻辑功能（列真值表或画波形图）23分析图示逻辑电路的功能B3B2B1B0G3G2G1G0解：1、写表达式2、列真值表3、分析功能0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1B3 B2 B1 B0

13、G3 G2 G1 G00 0 0 00 0 0 10 0 1 1G3 = B3G2 = B3B2G1 = B2B1G0 = B1B0二进制码至格雷码的转换电路0 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 024组合电路的综合问题描述逻辑抽象选定器件类型函数化简电路处理将函数式变换电路实现真值表或函数式用门电路用MSI组合电路或PLD250 00 00 00 00 10 10 10 11 01 01 01 01 11 11 11 10 00 11 01 10 00

14、 11 01 10 00 11 01 10 00 11 01 1X1 X0Y1 Y00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 00 0 0 00 0 1 10 1 1 01 0 0 1P3 P2 P1 P0设计2位数乘法器1、列真值表 输入：X、Y（2位） 输出：乘积P（4位） P3 = X1X0Y1Y0Y1Y0X1X000 01 11 1000011110P21112、用门电路实现 利用卡诺图化简 注意：多输出函数3、电路处理26Y1Y0X1X000 01 11 100

15、00111100111111111111111Y1Y0X1X000 01 11 10000111101111Y1Y0X1X000 01 11 1000011110P2111P3 = X1X0Y1Y0P2 = X1Y1 (X1X0Y1Y0) = X1Y1P3 27Y1Y0X1X000 01 11 1000011110P1111111Y1Y0X1X000 01 11 1000011110P01111P3 = X1X0Y1Y0P2 = X1Y1P3P1 = X1Y0P3+X0Y1P3P0 = X0Y0Y1Y0X1X000 01 11 1000011110P21111128比较：按多输出化简（蓝色）按

16、单个卡诺图化简（黑色）P3 = X1 X0 Y1 Y0P2 = X1X0Y1 + X1Y1Y0P1 = X1Y1Y0 + X1X0Y0 + X0Y1Y0 + X1X0Y1P0 = X0 Y0P3 = X1X0Y1Y0P2 = X1Y1P3P1 = X1Y0P3+X0Y1P3P0 = X0Y0考虑：用用译码器实现 直接表示为标准和形式29人的血型有A、B、AB、O四种，输血者的血型与受血者的血型必须符合下面的关系。设计逻辑电路判断输血者与受血者的血型是否符合规定。ABABOABABO输血者受血者解：1、逻辑抽象，得真值表 用X1X0对应输血者的血型（0011） 用Y1Y0对应受血者的血型（001

17、1） 输出F，1表示可以输血，0表示不行00011011000110110 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 0X1X0 Y1Y0F101002、用门电路实现 卡诺图化简 （略）利用译码器利用多路复用器30第5,6章 设计实践常用的中规模集成电路（MSI）编码器、译码器、多路复用器、奇偶校验、 比较器、加法器、三态器件掌握基本功能，级联的方法综合应用：利用基本MSI器件作为基本单元设计更复杂的组合逻辑电路文档标准和电路定时（了解）31设计减法器 方法一：利用真值表化简 二进制减法表（P22表2-3）D = X Y BI BO = XY + XBI + YBI 方法

18、二：利用加法器设计减法器（XY）相当于（XY补）对Y求补：逐位求反11X YCI COSX YCI COSX YCI COSB_LX0Y0X1Y1XnYnD0D1Dn32设计将BCD码转换成余3码的码制转换电路方案一：利用基本门电路（SSI）实现1、列真值表0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 0 1 1 1 1X3X0F3F0d2、卡诺图化简

19、（多输出函数）3、电路处理，得到电路图 “与-或”式 “与非-与非”式 “或-与”式 “或非-或非”式方案二：利用中规模集成电路MSI实现 译码器实现多输出函数思考：有没有更好的方法？33X1X0X3X200 01 11 1000011110F311111ddddddX1X0X3X200 01 11 1000011110F211111ddddddX1X0X3X200 01 11 1000011110F111111ddddddX1X0X3X200 01 11 1000011110F011111dddddd34设计将BCD码转换成余3码的码制转换电路一个更好的方法：余3码 BCD码 3 利用加法器

20、（MSI）实现A0A1A2A3B0B1B2B3C0S0S1S2S3C474x283X0X1X2X3F0F1F2F3VCC110035实现两个BCD码的加法运算思考：两个BCD码与两个4位二进制数相加的区别 如果(X+Y)产生进位信号C 或 在 10101111 之间 需要进行修正 结果加6利用 F 表示是否需要修正F = C + S3S2S1S0 + S3S2S1S0 + S3S2S1S0 + S3S2S1S0 + S3S2S1S0 + S3S2S1S0X1X0X3X200 01 11 1000011110111111F = C + S3S2 +S3S136相加判别修正A0 S0A1 S1A2

21、 S2A3 S3B0B1B2B3C0 C474x283A0 S0A1 S1A2 S2A3 S3B0B1B2B3C0 C474x283X0X1X2X3Y0Y1Y2Y3F0F1F2F3C实现两个BCD码的加法运算 需要2个加法器，分别进行加法运算和修正 判别逻辑： F = C + S3S2 +S3S1 电路组成F37分析下面电路，写出输出与输入之间的关系 已知：输出为二进制数， X30 和 Y30 为十进制数的BCD码CI A3 A2 A1 A0 COB3 S3B2 S2B1 S1B0 S0Y1Y0X3X2X1X0CI A3 A2 A1 A0 COB3 S3B2 S2B1 S1B0 S0Y3Y2Z

22、6Z5Z4Z3Z2Z1Z0Y1 Y0 Y1 Y0 0X3 X2 X1 X0+C S3 S2 Z2 Z1 Z0+Y3 Y2 Y3 Y2 0 0 0Z6 Z5 Z4 Z3 Z2 Z1 Z0Z = X+Y*2+Y*8 = X+Y*10将十进制BCD数YX转换为二进制数Z (0100 1000)BCD = (0110000)2 Y3 Y2 Y1 Y0 0X3 X2 X1 X0+Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0Z6 Z5 Z4 Z3 Z2 Z1 Z038第4章教学大纲要求 重点学习掌握逻辑代数的公理、定理，对偶关系，以及在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表；组合电路的分析：逻辑函数表达式的产生过程及逻辑函数表达式的基本化简方法函数化简方法；组合电路的综合过程：将功能叙述表达为组合逻辑函数的表达形式、逻辑函数表达式的化简函数化简方法和卡诺图化简方法、使用与非门、或非门表达的逻辑函数表达式、逻辑函数的最简表达形式及综合设计的其他问题：无关项的处理、冒险问题和多