高一数学下13周测

1、广州市培英中学2012学年高一数学下学期第13周测验试卷选择题1.已知，与的夹角为，若，则实数的值为 （） 2函数的最小正周期是 （ ）AB. C. D.3在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则ABC为（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A90 B120 C135D1505.下列命题正确的是 （）向量的长度与向量的长度相等两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同若非零向量与是共线向量，则四点共线若平行，且平行，则平行6ABC中，A，B的对边分别为a,b，且，那么满足条件的ABC（ ）

2、A有一个 B有两个 C没有 D不能确定7. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是 （ ） A. B. C. D. 8.定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （）填空题等差数列中, 则的公差为_ 数列中第10项是_在ABC中，若a=2bsinA,则B为 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x21和2x+1(x1)，则最大角为 已知在ABC中，sinAsinBsinC=324，那么cosC= 给出下列命题：存在实数，使；若是锐角的内角，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象其中正确命题的序号是解答题已知，求的值在ABC中，最大角A

3、为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，求直线与函数图象的所有交点的坐标18在等差数列an中，若a3a8a1312，a3a8a1328，求数列an的通项公式在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A为(-1海里 的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 在数列an中，a11,3anan1anan10(n2)(1)证明数列eq f(1,an)是等

4、差数列；(2)求数列an的通项；(3)若aneq f(1,an1)对任意n2的整数恒成立，求实数的取值范围广州市培英中学2012学年高一数学下学期第13周训练答题卷姓名: 班级: 学号: 得分 一.选择题（5分8=40分）题号12345678答案二. 填空题(5分6=30分)9. 10. 11 12 13 14 三. 解答题（80分=12+12+14+14+14+14)已知，求的值在ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，求直线与函数图象的所有交点的坐标广州市培英中学2012学年高一数学下学期第13周测验答案

5、一填空题CADBA CAB二选择题 8 或 120三解：由，得，所以，依题意，ABC,故有abc， 设a=n+1,b=n,c=n-1, 由正弦定理，,即 ， 由余弦定理， = 由两式联立，消去cosC,得 n=5,a=6,b=5,c=4解：由图象得，则故又，由条件知得或或则所有交点坐标为或18解a3a132a8，a3a8a1312，a84，则由已知得eq blcrc (avs4alco1(a3a138，,a3a137，)解得eq blcrc (avs4alco1(a31，,a137，)或eq blcrc (avs4alco1(a37，,a131.)由a31，a137，可知deq f(a13a3

6、,133)eq f(71,10)eq f(3,5). 故ana3(n3)eq f(3,5)eq f(3,5)neq f(4,5)；由a37，a131，可知deq f(a13a3,133)eq f(17,10)eq f(3,5).故ana3(n3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)eq f(3,5)neq f(44,5). 综上可得，aneq f(3,5)neq f(4,5)，或aneq f(3,5)neq f(44,5)设需要t小时追上走私船.BC2=AC2+AB2-2ACABcosCAB =22+(-1)2-22(-1)cos120=6,BC=, 在CBD中，CBD=12

7、0 cosCBD= 整理,得100t2-5t-3=0 ，解得t=或t=- (舍去) 又，即 解得DCB=30 答：沿北偏东60追击，需小时。(1)证明将3anan1anan10(n2)整理得eq f(1,an)eq f(1,an1)3(n2)所以数列eq f(1,an)为以1为首项，3为公差的等差数列(4分)(2)解由(1)可得eq f(1,an)13(n1)3n2，所以aneq f(1,3n2).(7分)(3)解：若aneq f(1,an1)对n2的整数恒成立，即eq f(,3n2)3n1对n2的整数恒成立整理得eq f(3n1)(3n2),3(n1)(9分)令cneq f(3n1)(3n2),3(n1) ，cn1cneq f(3n4)(3n1),3n)eq f(3n