一次函数的应用精选优秀练习题(4套)包括详细答案

1、一次函数的应用精选优秀练习题（一）基础训练1 .托运行李x （千克）（x为整数）的费用为y元，已知托运一件行李的手续费为 5元，每千克行李费为1. 2元，则y与x的函数关系式为 .某商店出售一种瓜子，其售价 y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表:质重x （千克）1234售价y （元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.20由上表得y与x之间的关系式是 .两个物体 A B所受压强分别为 B （帕）与Pb （帕）（PA, Pb为常数），它们所受力面积 （米2）与受压力F （牛）的函数关系图象分别是如图7-5-4所示的射线La, Lb,则（A. PaP

2、BD ,不能确定.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后另150件，未装箱的产品数量 y是时间x的函数，则这个函数的大致图行安排工人装箱，若每小时装产品5x （件）之间的关系如图为250件时，营销人员的月工资是 700元.7-5-?5所示，已知月销售量（1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元?（2）求月工资y与月销售量x之间的关系式；（3）月销售400件时，月工资是多少元?（4）如果营销人员想每月有 1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件?6.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如

3、下表:152025y 252015若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式;（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.小东从A地出发以某一速度向 B地走去，同时小明从 B地出发以另一速度向 A洲而行，如图所示，图中的线段yi, y2分别表示小东，小明离 B地的距离（千米）与所用时间（时）的关系.（1）试用文字说明：交点 P所表示的实际意义；（2）试求出A B两地的距离.张明骑车上学，开始以某一速度行驶，途中车子发生了故障，修好后，张明加快了车速，准时赶到了学校，下面四个函数示意图中（s为路程，t为时间），能反映上述过程的是（9.某软件公司开

4、发出一种图书管理软件,共 50000元，且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y （元）与销售套数 x （套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价 700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?.为调动销售人员的积极性，A, B?两公司采取如下工资支付方式：？A?公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%乍为奖金，B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%乍为奖金.已知 A, B公司两位销售员小李，小张16月份的销售额如下表:销售额（单元：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张

5、（B公司）7400920011000128001460016400（1）请问小李与小张 3月份的工资各是多少?（2）小李16月份的销售额y1与月份x的函数关系式是 y1=1200 x+10400,小张16月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出 y2与x的函数关系式；（3）如果712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资?.如图，某县农技员连续 6年对该县农村甲鱼养殖业的规模和产量进行调查统计.图甲：反映每个甲鱼养殖池的平均年产量p （万只）与年数t （年）的关系；图乙：？反映每年甲鱼养殖池的个数q （个）与年数t （年）的函数关系.根据这

6、两方面的信息说明：（1）第二年甲鱼养殖池的个数是多少？这一年全县甲鱼的总产量是多少只？（2）从这两个图象分析，该县的甲鱼养殖业规模是在扩大，还是在缩小？为什么?汉口北京厂400元800元上海厂300元500元.北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地 4台，现决定给重庆 8台，汉口 6台，？假定每台计算机的运费如下表所示：（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过 8200元，共有几种调运方案?.函数是两个变量x和y之间的一种对应关系，数学家欧拉在1734年提出一种简便的记法，使用“y=f (x)”来表示y和x

7、的某种对应关系.如对于函数 y=4-2x可用f (x) =4-2x来表示，那么当 x=3时，y=4-2 X 3=-2 ,可表不成 f (3) =-2 .现若f (x) =x-x，你能求出f (-1 )和f (f (-1 )的值吗？答案：1 . y=1.2x+5 2 . y=3.60 x+0.20 3.A 4 , A(1) 300 元(2) y=8x+300(3) 940 元(4) 500 件5(1) y=-x+40(2) 200 元(1)经过2.5小时，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇(2) 20千米C 9 . (1) y=200 x+50000(2) 100 套.(1)小李 2280 元

8、，小张 2040 元 (2) y2=1800 x+5600(3)从 9 月份起.(1)26 个，31.2 万只 (2)略12 . (1) 4 台 (2)4 种 13 . 2, 2精选优秀练习题(三)一、填空题1.在直角坐标系中，点 M点的直线解析式M的纵坐标是横坐标的 2倍，写出一个 M点的坐标,并写出一个过2.若y与X + 3成正比例，当工=3时，, 二-12,则y关于x的函数关系式是 3,若直线=一天+ 和直线二工十的交点坐标为(阳8),则.一个小球滚动的时间与滚动的距离如下表所示：时间(t )秒1234距离(S)米2468.学校为建立多媒体教学中心，筹备了 120万元，现计划购进电脑 x

9、台，每台电脑售价 6千元，则所 剩资金y与购进电脑台数x之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 .、解答题1.某商场购进一批内衣，经试验发现，若每件按20元销售时，每月能卖 360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数 y （件）是销售单价 x （元）的一次函数，求 y与x之间的函数关系 式.2 .已知甲、乙两人分别从相距 18km的A、B两地同时相向而行，甲以 4千米/时的平均速度步 行，乙以每小时比甲快 1千米的平均速度步行，相遇为止.（1）求甲、乙两人相距的距离为 y （km）和所用 时间x （小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与 x轴、y轴的交点坐标，画出函

10、数图像，并求出自变量 的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距 6千米时，所需用的时间.3.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后每通话 1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一 个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为 防和厂三元.（1）写出31、尸3与x之间的函数关系式；（2） 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？4 .某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过6股3 ,按0.8元/n?收费；如果超过6

11、0m）超过部分按1.2元/m，攵费.（1）设煤气用量为,应交煤气资为y元，写出y关于x 的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？5.如图，公路上有 A、R C三个车站，一辆汽车在上午 8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进， 15分钟后，离A站20km. （1）设出发x小时后，汽车离 A站ykm,写出y与x之间的函数关系式；（2）当 汽车行驶到离 A站150km的B站时，接到通知要在中午 12时前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原速能 否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高多少？4AP

12、BC.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数 y （人）与年份x （年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？年份（x）200020012002入学儿童人数（V）252023302140800元的部分不必纳税，超过.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500兀至2000兀的部分10%超过200

13、0元至5000元的部分15%（纳税款=应纳税所得额x对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300 CY 2300 ） ,需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴交所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资 他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元.（1）分别求出总投资额 乃（万元）和总利润比尸3 （万元）关于新家电的总产量 x （台）的函数关系式;（2）当新家电的总产量为 900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利

14、用（1）中尸与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况.（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值-总投资）.通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费 0.2元/3分钟，上网费为每月不超 过60小时，按4元/小时计算；超过 60小时部分，按8元/小时计算.（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用 y （元）表示为上网时间 x （小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在

15、其家庭经济预 算中，一直有一笔每月 70小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算 中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？ （3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.某服装厂现有 A种布料70ml B种布料52m,现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装共 80套,已知做一套 M型号的时装需用 A种布料0.6m, B种布料0.9m,可获利润45元，做一套 N型号的时装需用 A 种布料1.1m, B种布料0.4m,可获利润50元，若设生产 N型号的时装套数为 N,用这批布料生产这两种型 号的时装所获的总利润为y元.（1）求y （元）与

16、x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？参考答案:一、1 （1 2）下二工+ 1 2 沙=一2工一6 3 164 s = 2金5 =120-0.60 x2004二、1.沙=2. （ 1）-9x+18（2,0）, （ q, 18）,2 3 小时（1） Fl = 50+-4丸每月内通话250分钟，两种移动通讯费用相同.200元话费用“全333-球通”可通话375分钟，“神州行”可通话 3分钟，选择“全球通”合算.4. （1） 1.以一24 = 0.密 友=75 =0.30 x75 = 66 （符 27）

17、（1）汽车速度为40千米/时，n=（2）汽车若按原速度不能按时到达，若要汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时 60km.u 上，2330)两点,y=-190 x1382520(1)直线 /一 过(2000, 2500) , ( 20012000比十之二 2520,200 +2330,(2)设X年时，入学人数为1000人，一 190元+ 3吕2520 = 100口，五二2008 ,即从2008年起入学儿童人数不超过 1000 人.(1).- BOO 2800,500 a-800 2000 , 1 . 500 x5% 9520CxW% + 5% ,95 = 5-13006。+2工工=2000

18、,某乙一月份工资、薪金是2000元.(1) 71 = 037 + 200,必=0一5-8 打 + 20)=0一21200(2)当总产量是900台时，该公司会亏损，亏损20万元.(3)产量小于1000台时，该公司亏损，产量是1000台时，该公司不亏损也不盈利，产量 大于1000台时，该公司会盈利.8 4X, (012 4”24。乂150 .10&150综上可得：当支七150时，调整后所需费用少；当天二 15时，调整前后所需费用相同；当 k150时，调整前所需费用少.10. (1)j7 = 45(80-)+50a0.6（8070,由。9（初7）+口分工52,解得400044.自变量的取值范围为 4

19、0, 41, 42, 43, 44.（2）当k = 44时，有最大值，最大值为3820元.精选优秀练习题（三）第1题.如图所示的曲线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者 个曲线图，请你回答下列问题：9点离开家，15点回家，根据这到达离家最远的地方是什么时间？离家多远?何时开始第一次休息？休息多长时间？第一次休息时，离家多远？11:00到12:00他骑了多少千米？他在 9:00 10:00 和 10:00 10:30他在何时至何时停止前进并休息午餐？ 他在停止前进后返回，骑了多少千米？ 返回时的平均速度是多少？11:30和13:30时，分别离家多远？的平均速度各是多少?（10）何时离家2

20、2km?答案:12点到13点,离家30km.解：（1）到达离家最远地方的时间是10点半开始第一次休息，休息了半小时.第一次休息时离家 17km.11:00 到 12:00 ,他骑了 13km.9:0010:00的平均速度是 10km/h; 10:0010:30的平均速度是 14km/h.精品资料(6)从12点到13点间停止前进，并休息午餐较为符合实际情形.(7)返回骑了 30km.(8)返回30km共用了 2h,故返回时的平均速度是 15km/h.(9)设直线DE所在直线的解析式为：s kt b.将D(11,17)、E(12,30)的坐标代入，得11k b 17,解得 k 13,所以 s 13

21、t 126.12k b 30. b 126.当t 11.5时，s 23.5,故11:30时，离家23.5km.(在用样的方法求出13:30,离家22.5km之后，你是否能想出更简便的方法？)(10)由(9)的解答可知，直线 DE的解析式为s 13t 126,将S 22代入得t 11.3,即11点18分时离家22km,在FG上同样应有一点离家 22km,下面可以这样考虑：13点至15点的速度为15km/h,从F点到22km处走了 8km,故需 h (即32min),故在13点3215分时间同样离家22km.第2题.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品.生产前没有产品积压，生产3h后安排工人

22、装箱,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量 (y)是时间(t)的函数，那么这个函数大致图象只能是()答案：A2,第3题.一次函数y kx b的图象如图所示，则 k与b的值为(2, bC. k12,d. k2,答案：B第4题.弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数,A. 7cmB . 8cmC . 9cm如图所示，可知不挂物体时，弹簧的长度为(D. 10cmy(m)答案：D第5题.假定甲、乙两人一次赛跑中，路程 s(m)与时间t(s)的关系如图所示，那么可以知道:(1)这是一次 米赛跑；(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(3)乙在这次赛跑中的速度为 .答案：(1) 100(2)甲 (3)

23、 8m/s第6题.如图所示，是某企业职工养老保险个人月缴费y (元)随个人月工资 x (元)变化的图象.请你根据图象回答下列问题：(1)张总工程师五月份工资是 3 000元，这个月他应缴个人养老保险费 元；(2)小王五月份工资为 500元，他这个月应缴纳个人养老保险费 元.(3)当月工资在 6002 800元之间，其个人养老保险费y (元)与月工资 x (元)之间的函数关系式为.答案：(1) 200(2) 40y巴x竺 5511第7题.已知函数y 2x 1的图象如图所示，请根据图象回答下列问题:(1)当x 0时，y的值是多少?(2)当y 0时，x的值是多少？(3)当x为何值时，y 0?(4)当

24、x为何值时，y Q?答案：解：(1)当x 0时，y1(3)当 x 时，y20； (4)当11 ; (2)当 y 0时，x 1 ;2x 1 时，y 0.2第8题.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，观察图象回答:(1)弹簧未挂物体的长度是多少？(2)弹簧所挂物体的最大质量是多少？这时弹簧的长度是多少？(3)求出y (m)与x(kg)的函数关系式.10O20 x(kg) TOC o 1-5 h z 答案：解：(1)弹簧未挂物体的长度为10cm;1210.(2)弹簧所挂物体的最大质量为20kg,这时弹簧的长度为 20cm； HYPERLINK l bookmark65 o Current Do

25、cument 10 b,k(3)设y kx b ,把(010)、(20,20)代入得解得 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 20 20k b.ub一，1y与xN间的关系式为 y - x 10 .第9题.已知A、B两市相距80km.甲乙两人骑自行车沿同一公路各自从A市、B市出发，相向而行，如图所示，线段EF、CD分别表示甲、乙两人离 B市距离s(km)和所用去时间t(h)之间的函数关系，观察图象回答问题：(1)乙在甲出发后几小时才从 B市出发？(2)相遇时乙走了多少小时？(3)试求出各自的s与t的关系式.(4)两人的骑车速度各是多少？(5)两人哪

26、一个先到达目的地？10080604020O1 2 o7 32 94t(s)答案：解：(1)乙在甲出发后1h,才从B市发出;(2) 27 1 17(h),即相遇时，乙走了 17 h；999(3)设甲的函数关系式为s甲k1t n，n 80,727k 将(0,80) 2,40代入得 25解得 159k1bi40.9bi 80. 72甲的函数关系式为许t80.5设乙的函数关系式为 电 k2tb2 .70 k2 b2,将(1,0) 2 ,40代入得 25，解得940 4 k2 b2.9k2b2452452乙的函数关系式为s 乙45, 45一t 一 ；22(4) V 甲14.4 km/h ,4 22.5

27、km/h;(5)在S甲t 80中，当s甲0时，0t55509454545454145t 45 中，当 80 时，即 80 45t 型，t 41.22229419乙先到达目的地.第10题.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油多f余油量为 Qi吨，加油飞机的加油油箱余油量Q2吨，加油时间为t分钟，Qi、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)全加油过程中，求运输飞机的余油量Q1与时间t(min)的函数关系式.(3)运输飞机加完油后，以原速继

28、续飞行，需 10h到达目的地，油料是否够用？说明理由.答案：解：(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 全部加给运车飞机需 10min.30t 油.(2)设 Q1 kt b ,把(0,40)和(10,69)代入,40 b,69 10k解得b.b2.9,40.Q12.9t 40(0Wt010)；(3)由图象可知运输飞机的耗油量为0.1t/min .10h 耗油量为：10X60X0.1 60t 69t.故油料够用.第11题.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h时血液中含药量最高，达 6ug/ml (1ug 10 3m,接着逐渐衰减，10h时的血液

29、中含药量为每毫升 3ug,每毫 升血液中含药量 y(ug)随时间t(h)的变化如图.当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x02和x2时，y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4ug或4ug以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间多长？f x(ug/ml)答案：解：当乂02时，设丫 kx,由题意，得6 2ki ,k13, y 3x.当x 2时,k2x6由题意得32k210k2b,解得b.k22743y 8x27一；4(2)当 x 4,当x2时，y 4,即有效治疗时间为:223即这个有效治疗时间为 6h.327-x 一844 6 .34,22x w .3第12题.两个物体A、

30、B所受的压强分别为Pa,FB (都为常数)它们所受压力 F与受力面积S的函数关系图象分别是射线iA, iB如图所示，则(Pa PbPa PbC.巳 PbD. Pa Pb答案：A第13题.如图是某固体物质在受热熔解过程中物质温度态，B阶段为固液共存，C阶段为液态.T ( C)与时间t(s)的关系图，其中 A阶段物质为固(1)物质温度上升温度最快的是 阶段，最慢的是 阶段;(2)物质的温度是60 C,那么时间t的变化范围是 -答案：(1) C B(2) 20 t 50第14题.某图书出租店，有一种图书的租金 每过一天，累计租金增加 元.y (元)与出租天数 x (天)之间的关系如图所示，则两天后,

31、答案：0.5s与t的关系.第15题.甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地相向而行，s(km)表示汽车与 A地的距离，t (min)表示汽车行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两辆汽车的(1)11表示哪辆汽车到 A地的距离与行驶时间的关系;汽车乙的速度是多少？1h后，甲、乙两辆汽车相距多少千米?行驶多长时间，甲、乙两辆汽车相遇？答案：解：(1) 1i表示汽车乙到 A地的距离与时间之间的关系;(2)汽车乙的速度是 80km/h;1h后，甲、乙两辆汽车相距 140km；280+(60 80) 2,即行驶2h,甲、乙两辆汽车相遇.第16题.如图，折线 ABC是长沙向北京打长途电话所需付的

32、电话费y元与通话时间t min之间的函数关系答案：3.6元D5.2元 9.2元的图象，根据图象填空：通话2min;需付电话费 元通话5min;需付电话费元通话10min;需付电话费元第17题.如图，某气象研究中心观测一场沙尘暴，从发现到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速为平均每小时增加4千米，一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止，结合风速与时间的关系图象，回答下列问题：在y轴的()内填入相应的值.沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间求出x25时，风速y (千米/小时)与时间x的函数关系式.答案：8

33、3257小时 y x 57 .第18题.随着教学手段不断更新，要求计算器进入数学，其电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量Xi （百个）与价格y1（万元）之间的关系，如图所示，而需求量X2 （万个）与价格y2 （万元）之间的关系如图中的需求线所示.如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个？每个售价多少元，才 能使市场达到供需平衡？一 1答案：b -X 603要使供求平衡，则 y165x 15, y 65,15y2x 801“丫2, - x 603x 8013第19题.如图，已知两直线 y2 八 一x 3和y 2x 1 ,求匕们与y轴所围成的二角形的面积.32答案：解：直线y 2

34、x 3与y 2x 1交点为C,3,2一 一在 y-x 3 中，令 x 0,得 y 3,得 A（0,3）.3（1分）x在 y 2x 1 中，令 x 0,得 y 1,得 B（0, 1）.23由y 3x 解得x 2y 2x 1y 23交点为C 一 ,2 ,2AB 4 ,点C到AB的距离为3 .213 ABC 的面积 S. abc 14 3 322第20题.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间 x （小时）之间的关系如图10所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别 是；（2）分别求甲、乙两根蜡

35、烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?答案：解：（1） 30厘米，25厘米； 2小时,2.5小时;（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 yk1x函数的图象过点 （2,0）、2kl b1 0, (0,30)，:h 30.解得b115,30.设乙蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式为k2xb2 .由图可知,函数的图象过点（2.5,0）、2.5k2 b2 0, (0冽b2 25.解得2b210,25. y10 x 25 .（3）由题意得 15x 3010 x 2

36、5,解得x 1 .所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等.观察图象可知：当 00 x 1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当 1 x 2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低.（说明：本问中通过观察图象解决的问题也可以用不等式来解决）第21题.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗 衣机中的水量y （升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升?（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.求排水时y与x之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.答案

37、：解：（1）由图象可知：洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升.（2）y与x之间的关系式是：y 40 19（x 15）,即 y 19x 325.法一：如果排水时间为 2分钟，则排水结束时 x 17 .洗衣机中剩下的水量为：19 17 325 2 （升）.法二：洗衣机中剩下的水量为第22题.水库的库容通常是用水位的高低来预测的.下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高 低的相关水文资料，请根据表格提供的信息回答问题.水位高低x （单位：米）10203040L库容y （单位：万立方米）3000360042004800Ly（万立方米）5000 r .400013000 7200

38、0 r1000 n（1）将上表中的各对数据作为坐标（x, y）,在给出的坐标系中用点表示出来：（2）用线段将（1 ）中所画的点从左到右顺次 连接.若用此图象来模拟库容y与水位高低x的函数关系.根据图象的变化趋势，猜想 y与x间的函数关 系，求出函数关系式并加以验证；（3）由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪 形势十分严峻，上级要求该水库为其承担部分分洪任 务名800万立方米.若该水库当前水位为65米，且最高水位不能超过79米.请根据上述信息预测：该水库 能否承担这项任务？并说明理由.精品资料”1020304050 x（米）（第25题）答案(2把(10,3000)、(20,3600)代入得:30

39、00 10k b,3600 20k b.解得:k 60, b 2400.y 60 x 2400:(1)描点如图所示.)连线如图所示.猜想：y与x具有一次函数关系.设其函数解析式为 y kx b(k 0).将(30,4200)、(40, 4800)分另1J代入上式,得：4200 60 30 2400,4800 60 40 2400.所以(30,4200卜(40 , 4800)均在y 60 x 2400的图象上.(3)能承担.Q当x 79时，yi 79 60 2400 .当x 65时，y 65 60 2400 .y1 y2 60(79 65) 60 14 840.Q840 800.该水库能接受这项

40、任务.第23题.种植草莓大户张华现有 22吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是 在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销量 （吨）每吨所获纯利润（元）省城批发41200本地零售12000受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出.（1 ）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售， 请写出销售22吨草莓所获纯利润 y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量X （吨）之间的函数关系式；（1）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润.答案：解：（1）所求函

41、数关系式为y 1200X 2000（22 x）即 y 800 x 44000（2）由于草莓必须在10天内售完则有 x 22 x 16在函数 y 800 x 44000 中，Q 800 0y随x的增大而减小当x 16时，y有最大值31200 （元）22 16 6, 16 4 4, 6 1 6答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售.（回答销量也可）才使获利 润最大，最大利润为 31200元.第24题.已知一次函数y ax b （a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x210123y642024那么方程ax b 0的解是；不等式ax b 0的解集是精选优秀练习题(四)200吨成品；从乙第

42、1题.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨.(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，甲、乙的生产总量yi (吨)和y2 (吨)与从乙开始投产以来所用的时间x (天)之间的函数关系式，并指出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)在直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？答案：解：(1 )由题意，得 y1 20 x 200. y2 30 x ；要使甲、乙两条生产线总产量相同，即y1 y2 .20 x 200 30 x, x 2

43、0.即第20天结束时，两生产线的总产量相同.(2)甲生产线的图象经过两点 A(0,200)和B(20,600);乙生产线的图象经过两点 0(0,0)和B(20,600) .在直角坐标系中两条生产线的图象如图所示.由图象可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高;第25天结时，乙生产线的总产量高.600400第2题.如图，BA、OA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象，回答下列问题:(1)甲的速度是 km/h;(2)如果用t表示时间，表示路程，那么甲、乙两人的函数关系式是：甲答案：(1) 3(2)5 3t 5 宠 4t第3题.已知雅美服装厂现有 A种布料70m, B种布科52m,现计划用这两种

44、布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套 M型号的时装需用 A种布料0.6m, B种布料0.9m,可获得利润45元；做一套N型 号的时装需用 A种布料1.1m, B种布料0.4m,可获得利润50元.若设生产 N型号的时装套数为 x,用这 批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y (元)与x (套)的函数关系式，并求出自变量 x的取值范围；(2)该厂在生产这批时装中，当 N型号的时装为多少套时，所获得利润最大？最大利润是多少？答案：解：(1) y 45(80 x) 50 x,即 y 5x 3 600.0.6(80 x) 1.1x 70,根据题意，得 )0.9(80 x)

45、0.4x 52.解这得：40 x 2,y 4时,xi4时，x223274t丝34，一，6 （小时）3第13题.随着教学手段不断更新，要求计算器进入数学，其电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量xi （百个）与价格yi （万元）之间的关系，如图所示，而需求量x2 （万个）与价格y2 （万元）之间的 关系如图中的需求线所示.如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个？每个售价多少元，才 能使市场达到供需平衡？一 1答案：y1x 60y2x 80要使供求平衡，则yi丫2,1-x 60 x 803x 15, y 6565 151333(1)(2)(3)x(度)答案：解：（1） y0.65

46、x0.8x 15(0 x100),第14题.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分 段收费办法.若某户居民每月应交电费 y （元）与用电量x （度）的函数图像是一条折线（如图所示） 据图像解答下列问题：分别写出00 x& 100和x100时，y与x的函数关系式;利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105元时，则该用户该月用了多少度电?（2）用户月用电量在。度到每度100度之间时，每度电的收费标准是 0.65元，超出100度时,精品资料电的收费标准是0.80元.(3)用户用电62度时，用户

47、应缴费 40.3元，若用户月缴费105元时，该用户该月用了 150度电.第15题.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y (元)与用水量x (吨)的函数关系如图所示.(1) 分别写出当00 x& 15和x 15时，y与x的函数关系式；(2 ) 若某用户该月用水 21吨，则应交水费多少元？解：39.527，(吨)(2)某用户该月用水 21吨，(超过15吨)当 x 21 时，y 2.5 21 10.5 42 (元)答：某用户t月用水 21吨，应交水费42元.答案：.解：如图所示，(1) 当 00 x015时，y kx(k 0)的图象过点 A(15,27) .9所以 27 15k, k 59当 00 x015 时，y 9x.5当 x 15 时，y kx b(k 0)的图象过点 A(15,27)和点 B(20,39.5)所以27 15k b39.5 20k bk 2.5b 10.5当 x15时，y 2.5x 10.5第16题.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间之间的函数图象如图 11所示：x （分钟）与相应话费 y （元）(1)月通话为100分钟时，应交话费(2)当x 100时，求y与x之间的函数关系式;