破译绝对值不等式中的含参问题_第1页
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1、专题15破译绝对值不等式中的含参时摆、填空题则实数a的取值范围是.一一 11.不等式|x -| |a 5| 1对于一切非零实数 x均成立, x【解析】试题分析：22 (当且仅当x 1时取“”)1,5 1,解得4 a 6,故答案为4 a 6.考点：1、绝对值不等式的解法；2、基本不等式求最值及不等式恒成立问题2.已知 f x ax 41ax8 ,a R,若f x k恒成，求k的取值范围【答案】12,【解析】因为人/)=尔-4卜田=8阂血7)-(小+8)1=12 ,当且仅当5吨-*时取等号。所以用0的最大值为12-故才的取值范围是UZFi3.若不等式ax 11,上恒成立，则实数a的取值范围为【解析

2、】试题分析：,3ax 1ax 1 2 或 ax 123. ，一一一在1, 上恒成乂，a x1, 上不成立，由3在1,上恒成立得xx3.考点：含绝对值不等式的恒成立问题4.若存在实数x使|x ax 13成立，则实数a的取值范围是【解析】试题分析：本题的几何意义是：存在在数轴上到 门的距离与到1的距离之和小于3的点.有a 13,2 a 4.考点：含绝对值的不等式的解法.【易错点晴】本题主要考查了含绝对值不等式的解法 .含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段法 求解，对于形如卜一日| 一 k一口卜或卜一H+卜一同胸，利用实数绝对值的几何意义求解较简便.选择 或填空题可采用绝对值几何意义的方法，

3、解答题要采用零点分段求解的方法.本题难度不大，属于中档题.已知关于x的不等式x 1 x c 1无解，实数c的取值范围 .【答案】,02,【解折61|+卜7表示数轴上的H对应点到1和e对应点的距离之和,，它的最小值等于卜-1由关于工的不等式,一1|+工- C 1无解可得：一 1|f1 ,求解关于实数C的不等式可得C的取值范围是(7 0v2,-hx).已知函数f(x)= |x + 3| + |x-2|.若“幻 |工-4|的解集包含1,2,则实数a的取值范围为 .【答案】【解析】f(x) | x+ a|.当 xC 1,2时)| x-4| - | x-2| | x+ a|? 4 x (2 x)|x+a|? 2 awxv 2 a.由条件得一2 awi JeL 2 a 2)即一3w aw0.故满足条件的a的取值范围为j-3Q.若适合不等式 x2 4x k x 3 5的x的最大值为3,则实数k的值为.【答案】8【解析】因为x的最大值为3,故x-30,原不等式等价于|x 2- 4x+k| - x+3 0 解的最大值为 3,设 x 2 - 5x+k 2=0 的根分别为 xi 和 x2, xiX2,x2-3x+k+2=0 的根分别为 X3和 x 4, X3VX4.则 X2=3,或 x 4=3.若 X2=3,贝U

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