人教版高中数学必修二3.3.2两点间的距离 课件_第1页
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1、3.3.2两点间的距离|P1P2|=x2-x1|M1M2|=y2-y1P1P2xyM2M1平面上两点之间的距离怎么求？yxoP1P2yxoP1(x1,y1)（1）x1x2, y1=y2P2(x2,y2)合作探究yxo（2） x1 = x2, y1 y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)（3）x1x2,y1y2平面内任意两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：yxoP2P1新课感知特别地，原点O与任一点P（x,y）的距离：yxoP 周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。例1. 若ABC的顶点为A（3，1）、B（-

2、1，-2）和C（-1，1），求其周长。解：题组一两点间距离公式的运用精典题例变式训练例3.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。ABDC 分析：首先建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数计算，最后把代数计算的结果“翻译”成几何关系。题组二坐标法在平面几何的应用yxo(b ,c)(a+b ,c)(a,0)(0,0) 解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)ABDC点C的纵坐标等于点D的纵坐标C、D两点横坐标之差为a 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC建立坐标系，用坐标表示有关的量。把代数运算结果“翻译”成几何关系。进行有关的代数运算。坐标法证明简单平面几何问题的步骤注意：要认真体会适当建立坐标系对证明的重要性，它可以简化计算。1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系。课堂小结1.求下列两点间的距离：(1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1

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