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1、4.3.2空间两点间的距离公式1学习目标:1、掌握空间距离公式并会应用它解决简单的距离问题; 2、掌握空间中点坐标公式并会简单应用。2长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？3在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？4OPzyxxyz在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到点xOy平面的距离，怎么求？5在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？6两点间距离公式类比猜想7在空间直角坐标系中，点P(x1，y1，z1)和点Q(x2，y2，z2)的距离公式:一、空间两点间的距离公式：8在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(

2、x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式：9例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；解:10例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解:11解:原结论成立.例2:求证以 , , , 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 12设P点坐标为所求点为例3:设P在x轴上，它到 的距离为到点 的距离的两倍，求点P的坐标。 解:13例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一点C，使 为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。 解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：14例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一点C，使 为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。 所以存在一点C，满足条件.15

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