带电粒子在匀强磁场中的运动

1、带电粒子在匀强磁场中的运动1复习知识:1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该公式的设用条件是V与B相互垂直,带电粒子运动方向平行于磁场方向，f=0。2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？2显象管的工作原理3显象管模拟4问题讨论：带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？ 3、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状? v5轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，

2、粒子的速度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力6洛伦兹力演示仪工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场7结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。问题：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒

3、子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。8推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。9例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，则这三束粒子的速率之比 =10电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷

4、在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）(2)当B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)当与B夹一般角度时，由于可以将正交分解为和（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。 (1)当B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvB=mv2/RR=mv/qBT=2R/v=2m/qB在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关等距螺旋 11例题氘核( )、氚核( )、氦核( )都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少

5、？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动能射入磁场12带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV13带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心VPMO14半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t相对的弦切角（

6、 ）相等，与相邻的弦切角（ ）互补，即 (偏向角）vvO15运动时间的确定利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间16注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.17带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。18带电粒子在磁场中运动的多解问题临界状态不唯一形成多解

7、 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解19带电粒子在磁场中运动的多解问题运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。20例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电

8、21例题如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4） 22例题如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中A. 路程长的运动时间长B. 速率大的运动时间长C. 速度偏转角大的运动时 间长D. 运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力） 23思路分析与解答：粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子

9、在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。本题C正确24例题如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内

10、，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比. 25例题图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（）A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转A26例题截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）ABC D无法判断27在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直

11、径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？ 28 云交易平台 云交易 见王爷起身离去 赶快替她家仆役恭送王爷 来之前 他因为没什么更衣就直接到咯怡然居 同时吩咐秦顺儿将衣裳带到那里再换 现在见到那番情景 他哪里还敢那里换衣裳 只得是先回咯书院再说 秦顺儿别晓得那是怎么壹回事儿 以为两各主子又发生咯啥啊变故 吓得没敢出声儿 只是悄悄地跟在咯他身后 壹起回咯朗吟阁 第壹卷 第862章 听命王爷晓得 现在水

12、清既需要他相依相伴 但是也实在是非常需要壹段独处时间 来慢慢地消化两各人之间尴尬 所以他才会主动地退回到咯朗吟阁 而将那段独处时间留给咯月影来负责 毕竟月影是她贴身丫环 压力自然会比他小很多 总比他在壹旁更能有效地缓解她别适 月影果然没什么辜负他期望 送完王爷回来 她赶快将膳房早已经准备好晚膳端咯过来 放在外间屋 然后进到卧房 朝水清说道：“仆役 晚膳都准备好咯 热热乎乎呢 赶快趁热吃咯吧 壹天都没正经吃口东西 当心胃又要痛咯 奴婢那就服侍您 好吗？”刚刚虽然她头壹直埋在锦被里 但是月影和王爷两各人对话 她当然听得壹清二楚 他吩咐咯月影好好当差 而且开宗名义先予说明别再追究那各小丫环白天当差别

13、力罪责 他已经宽宏大量到那种程度 假设她还别让月影服侍 那别是存心忤逆他吗？她自己那壹天来多次失礼行为完全是罪别可恕 想必他早就憋着壹肚子火没处撒没处泄 现在假设继续违抗他命令 岂别是授他以口实 以此为借口 迁怒于月影？将主仆两各人处罚全都落在月影壹各人身上 水清当然是心疼别已 与其那样 还别如直接处罚她自己呢 迫于他那番无形压力 水清只得乖乖地起咯床 下咯地 任由月影帮着她完成咯穿衣、净手、布菜等事项 待她喝到热乎乎青菜粥 吃着香香甜甜饽饽 胃里顿时暖盈盈起来 虽然她仍是壹直躲避着月影目光 但是她别再抗拒月影精心服侍 既是别想惹他发怒 也是因为月影与她情同姐妹 确实如他所预料那样 与月影相处

14、总比与他相处容易得多 用过晚膳 月影开始着急忙慌地为她精心梳妆 由于头发实在是太乱咯 水清也就任由咯她摆布 而月影则因为事先已经晓得王爷壹会儿还要过来 于是她下决心要拿出自己看家本领 将水清打扮得漂漂亮亮 壹边手中忙各别停 月影壹边喜滋滋地地心中暗想：爷若是见到她家仆役又恢复咯端庄美貌模样 别晓得会有多高兴 更会喜欢得别得咯 月影在喜滋滋地想着两各主子夫妻恩爱场景 却是将水清惹得很是别耐烦咯 因为马上就要歇息 她以为月影只是将她头发梳理顺通 然后再随便别上壹各簪子而已 谁想到怎么那么半天还没什么弄完 待她朝镜子里壹瞧 别禁大惊失色：“月影 您弄那么复杂做啥啊？壹会儿别就睡觉咯吗？”“仆役 奴婢

15、只是给您梳咯壹各最简单样式呢 壹点儿也别复杂 ”“那还别复杂？那各 干吗要梳两各发髻啊？壹会儿躺倒在床上 明天早上还别是壹堆乱蓬蓬杂草？”“仆役 乱蓬蓬那是明天早上事情 只要现在漂漂亮亮就成咯呗！”第壹卷 第863章 梳妆水清根本就别在乎现在是否漂漂亮亮 她现在只有壹各心愿 那就是赶快完成梳妆 赶快躺到床上去 毕竟他刚才已经发过话 别要等他回来 虽然没什么亲自服侍他就寝确实是壹件极别守妇道事情 但是既然他已经发咯话 而她又格外地抵触与他正面接触 反正也有秦顺儿和月影两各人呢 于是急于就寝水清别耐烦地说道：“您赶快着点儿吧 就把头发梳顺溜咯 拿支簪子别上就成咯 ”月影哪里肯就那么敷衍咯事 她壹门

16、心思都放在如何将她家仆役打扮得花枝招展模样 梳头只是第壹步 壹会儿她还要给水清施粉、上妆、薰香呢 沉浸在幸福之中月影根本没什么听出来水清弦外之音 壹边手脚别停 壹边随口答咯壹句：“仆役 壹会儿爷还要过来呢！”“爷过来怎么咯？”“仆役！瞧您说 爷过来当然要怎么咯！您只有打扮得漂漂亮亮 水水灵灵 爷才会越看越高兴 越看越喜欢啊！”月影壹番话简直就是给咯水清当头壹棒！被气得简直别晓得说啥啊好！那各月影 分明就是要她“以色侍君”啊！那可真她活咯二十来年 还从来都没什么干过那么丢人现眼事情呢！从前他们关系别好时候她都没什么想过如何向他搔首弄姿、争宠献媚 现在他们关系好咯 她怎么竟然如此寡廉鲜耻起来咯？那还是从前那各她吗？与其行如此狐媚下作之事 还别如壹头撞死算咯呢 再者说咯 假设他因为她“色衰而爱驰” 水清宁可现在就赶快停止与他任何瓜葛 她才别想成为男人手中玩物 她是具有高尚