分数应用题的解题策略

1、分数应用题解题策略龙泉二小 ： 曾静1一、重审题，找准单位1 “单位1”的概念在四年级学习分数时就提到.分数乘除应用题题型多样，复杂，但其基本量只有三个：单位“1”的量、比较量、分率。基本关系式是：单位“1”的量几分之几（分率）比较量。在解分数乘除应用题的时候，首先就要确定那个是单位“1”的量，以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。 2 如何找准单位“1”呢？可以用两种简单的方法：一是找分数乘除法应用题题目中的关键词：如“是”、 “比” 、“占”、 “相当于”等，这些词后面的量一般就是单位“1”的量。二是看题目中的分率（几分之几）是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”的量。例如：甲占乙的三

2、分之二。“占”字后面的“乙”就是单位“1”的量；三分之二是“乙的三分之二”，所以“乙”是单位“1”的量。3二、分数乘法应用题解题指导 分数乘法应用基本类型是：求一个数的几分之几是多少？求的是比较量。解题关系式是：单位“1” 的量分率=比较量这种题型的特点是：单位“1”的量是已知的，给出了分率，求比较量，解题时用乘法计算。如：求30的 是多少？解题： 30 =18 4 稍复杂的乘法应用题，如：甲数是30，乙数比甲数多五分之一（或少五分之一），求乙数。这种类型的题目单位“1”的量是已知量，求的是比较量，分率是比单位“1”多或少几分之几。解题时应先求比率，用1+几分之几或1-几分之几。关系式是：单位

3、“1”的量（1几分之几）=比较量。 总之：单位“1”的量是已知的，求比较量用乘法，比单位“1”多用1+几分之几，比单位“1”少用1-几分之几。5三、分数除法应用题解题指导 分数除法应用题包括两种基本类型，一是求一个数是另一个数的几分之几（求分率），二是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 1.求分率的应用题。 例：甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的几分之几？这里的单位“1”的量（乙数）和比较量（甲数）都是已知的，求的是分率。解题关系式是：比较量单位“1”=几分之几。2030= 6 稍复杂的：甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少几分之几？单位“1”的量是乙数，是已知的。关键是判断比较量，抓住

4、问题“甲数比乙数少几分之几？”，应理解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几，所以比较量是“甲数比乙数少的部分”。求比率时要先求甲数比乙数少的部分，再用比较量单位“1”的量=几分之几 总之，单位“1”的量是已知的，求比率，用除法，单位“1”的量做除数。72.求单位“1”的量的应用题 甲数是20，是乙数的 求乙数。这里比较量甲数和分率是已知的，求单位“1”的量。解题时有两种基本方法（1）方程方法：单位“1”的量 分率=比较量（2）算数方法：根据乘除法各部分之间的关系，由：单位”1“的量 分率=比较量，得出：比较量 分率=单位“1”的量. 这类题型是已知比较量和分率求单位“1”的量，用除法计算。 8

5、 稍复杂的，例：已知甲数是20，比乙数少 ，求乙数。比较量甲数已知的，求单位“1”的量。根据：比较量 分率=单位“1”的量，缺少对应的分率：甲占乙的几分之几。由“甲比乙少”得甲占乙的1- 。根据条件用1+ 或1- 求出相应的分率，再用比较量除以求的比率。 单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，用除法计算。 9四、巧解分数应用题1.假设法（1）学校有足球和篮球共105个，足球个数的 与篮球个数的 和为49个，足球和篮球各有多少个？分析 ：两个分率的单位“1”不相同，假设足球和篮球都拿出它们的 ，一共就拿出 105 = 60个，比49多了11个，因为把足球的 当作 来计算，就多算了 ，足球 的

6、个数是11 =56个10（2）教室里有67名学生，男生出去 ，女生出去5人，剩下的女生比男生少1人。原来有男生多少人？ 假设：女生少出去1人，即出去4人，剩下的女生相当于男生的 以男生为单位“ 1” （67-4）（1+ ） =35人112.统一单位“1”（以不变量为单位“1”） （1）今年甲、乙两位教师教龄比为8:5,3年前他们的教龄比是7:4，今年甲、乙两位教师的教龄各是多少？ 教龄差是不变的，看做单位“1”今年的甲占教龄差的 3年前甲占教龄差的 教龄差：3（ ）=9年 甲：9 =24年 12（2）希望小学原有的足球个数是篮球与足球个数和的 ，现有购进24个篮球，足球个数是两种球的 ，足球有多少个？ 足球不变，以它为单位“1”原来的篮球占足球的 ，现在的篮球占足球的 足球：24（ ）=30个133.转化法 （1）四五年级学生搬砖，如果四五年级学生全部参加，每人需搬6块；如果只让五年级学生参加，每人需搬18块。只让四年级学生参加，每人需搬多少块？ 转化成工程应用题：甲乙合作合作6天完成，甲单独搬18天完成，乙单独搬要几天？ 1（ - ）=9天14 一项工程，如果甲乙合作30天完成；如果甲单独做24天，乙队再加入，两队合做12天后，甲队离开，由乙队继续做