新教材高中数学选择性必修第一册重难点突破专题10《椭圆方程及其简单几何性质中档题突破》（解析版）

1、 16/16 专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破题型一 椭圆的定义1如果方程 SKIPIF 1 0 表示焦点在 SKIPIF 1 0 轴上的椭圆，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意可得：方程 SKIPIF 1 0 表示焦点在 SKIPIF 1 0 轴上的椭圆，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 并且 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 2方程 SKI

2、PIF 1 0 ，化简的结果是 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 方程 SKIPIF 1 0 ，表示平面内到定点 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的距离的和是常数 SKIPIF 1 0 的点的轨迹， SKIPIF 1 0 它的轨迹是以 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 为焦点，长轴 SKIPIF 1 0 ，焦距 SKIPIF 1 0 的椭圆； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 椭圆的方程是 SKIPIF 1 0 ，即为化简的结果故答案为： SKIPIF 1 0 3方程 SKI

3、PIF 1 0 表示焦点在 SKIPIF 1 0 轴的椭圆，那么实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 【解答】解：椭圆方程化为 SKIPIF 1 0 焦点在 SKIPIF 1 0 轴上，则 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 4已知两定点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 上满足 SKIPIF 1 0 的点 SKIPIF 1 0 有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 个A0B1C2D0或1

4、或2【解答】解：由椭圆的定义可知，点 SKIPIF 1 0 的轨迹是以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为焦点的椭圆，故 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，其方程是 SKIPIF 1 0 ，把 SKIPIF 1 0 代入椭圆方程并整理得： SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上满足 SKIPIF 1 0 的点 SKIPIF 1 0 有1个故选： SKIPIF 1 0 5方程 SKIPIF 1 0 表示椭圆的必要不充分条件是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A

5、SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由方程 SKIPIF 1 0 表示椭圆，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 是方程 SKIPIF 1 0 表示椭圆的必要条件但由 SKIPIF 1 0 ，不能推出方程 SKIPIF 1 0 表示椭圆，例如 SKIPIF 1 0 时，方程 SKIPIF 1 0 表示圆，不是椭圆，故 SKIPIF 1 0 是

6、方程 SKIPIF 1 0 表示椭圆的必要条件，而不是充分条件，故选： SKIPIF 1 0 题型二 椭圆的标准方程6已知椭圆 SKIPIF 1 0 的右焦点为 SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 在椭圆 SKIPIF 1 0 上，且 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴垂直，点 SKIPIF 1 0 与点 SKIPIF 1 0 关于原点 SKIPIF 1 0 对称，直线 SKIPIF 1 0 与椭圆 SKIPIF 1 0 的另一个交点为 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1

7、0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则由题意可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，所以可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由题意且 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴垂直，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，因为 SKIPIF 1 0 ，又因

8、为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以椭圆的方程为： SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 7求与椭圆 SKIPIF 1 0 有相同的离心率且经过点 SKIPIF 1 0 的椭圆方程【解答】解由题意，当焦点在 SKIPIF 1 0 轴上时，设所求椭圆的方程为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 椭圆过点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 椭圆标准方程为 SKIPIF

9、 1 0 当焦点在 SKIPIF 1 0 轴上时，设方程为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 椭圆过点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 椭圆标准方程为 SKIPIF 1 0 故所求椭圆标准方程为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 8分别求满足下列条件的椭圆标准方程：（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2）离心率 SKIPIF 1 0 ，且与椭圆 SKIPIF 1 0 有相同焦点【解答】解：（1）设椭圆方程为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且 S

10、KIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所以椭圆方程为 SKIPIF 1 0 （2）由于所求椭圆与椭圆 SKIPIF 1 0 有相同焦点，设其标准方程为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 所以所求椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 9点 SKIPIF 1 0 在焦点为 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的椭圆上，若 SKIPIF 1 0 面积的最大值为16，则椭圆标准方程为 SKIPIF 1

11、 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 面积的最大值为16， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 则椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 10已知椭圆 SKIPIF 1 0 的焦点为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，过 SKIPIF 1 0 的直线与

12、 SKIPIF 1 0 交于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 在

13、 SKIPIF 1 0 轴上在 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，根据 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 椭圆 SKIPIF 1 0 的方程为： SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 11已知椭圆 SKIPIF 1 0 的焦点分别为 SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 在椭圆上，若 SKIPIF 1 0 ，则三角形 SKIPIF 1 0 的面枳为 SKIPIF 1

14、 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：椭圆 SKIPIF 1 0 的焦点分别为 SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 在椭圆上，则： SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 利用余弦定理： SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，则： SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 12如果椭圆 SKIPIF 1 0 的弦被点 SKIPIF 1 0 平分，那么这条弦所在直线的方程是 SKIPIF

15、 1 0 【解答】解：设弦的两端点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，斜率为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，两式相减得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 弦所在的直线方程 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 13如图，已知椭圆 SKIPIF 1 0 的中心为原点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 的左焦点， SKIPIF 1

16、0 为 SKIPIF 1 0 上一点，满足 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意可得 SKIPIF 1 0 ，设右焦点为 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 知， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 中，由勾股定

17、理，得 SKIPIF 1 0 ，由椭圆定义，得 SKIPIF 1 0 ，从而 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ，所以椭圆的方程为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 14已知中心在原点的椭圆 SKIPIF 1 0 的右焦点为 SKIPIF 1 0 ，离心率等于 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 【解答】解：由题意设椭圆的方程为 SKIPIF 1 0 因为椭圆 SKIPIF 1 0 的右焦点为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，又离心率等于 SKIPIF 1 0 ，

18、所以 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 所以椭圆的方程为 SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 题型三 椭圆的性质15点 SKIPIF 1 0 为椭圆 SKIPIF 1 0 上一点， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 分别是圆 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 上的动点，则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：依题意，椭圆 SKIPIF 1 0 的焦点分别是两圆 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的圆心，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

19、则 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案为： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 16点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为椭圆 SKIPIF 1 0 的两个焦点点 SKIPIF 1 0 为椭圆 SKIPIF 1 0 内部的动点则 SKIPIF 1 0 周长的取值范围为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：设椭圆 SKIPIF 1 0 的半

20、焦距为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 椭圆 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 周长为 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 之间时， SKIPIF 1 0 最小值为2，但此时构不成三角形，故 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 在椭圆上时， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 周长取得最大值，但点 SKIPIF 1 0 为椭圆 SKIPIF 1 0 内部的动点故 SKIPI

21、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 周长的取值范围为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 17已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 的左，右焦点，点 SKIPIF 1 0 是椭圆上的一个动点，则 SKIPIF 1 0 的内切圆的半径的最大值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由椭圆 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，如图， SKI

22、PIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，要使 SKIPIF 1 0 内切圆半径最大，则需 SKIPIF 1 0 最大， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 内切圆半径的最大值为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 18已知椭圆 SKIPIF 1 0 的左焦点为 SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 在椭圆 SKIPIF 1 0 上，点 SKIPIF 1 0 在圆 SKIPIF 1 0 上，则 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A4B5C

23、7D8【解答】解：圆 SKIPIF 1 0 ，则圆心 SKIPIF 1 0 为椭圆 SKIPIF 1 0 的右焦点，又椭圆 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由椭圆的定义可知， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 三点共线时， SKIPIF 1 0 取最大值1，所以 SKIPIF 1 0 的最小值为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 19已知点 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF

24、1 0 ， SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 上的动点，则 SKIPIF 1 0 最大值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：椭圆 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 为椭圆右焦点，设左焦点为 SKIPIF 1 0 ，则由椭圆定义 SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 不在直线 SKIPIF 1 0 与椭圆交点上时， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 三点构

25、成三角形，于是 SKIPIF 1 0 ，而当 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 与椭圆交点上时，在第一象限交点时，有 SKIPIF 1 0 ，在第三象限交点时有 SKIPIF 1 0 显然当 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 与椭圆第三象限交点时 SKIPIF 1 0 有最大值，其最大值为 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 题型四 椭圆的离心率问题20已知动点 SKIPIF 1 0 到两个定点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的距离之和为 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 轨迹的离心率的取值范围为 SKIP

26、IF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由已知到两定点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的距离之和为 SKIPIF 1 0 的点的轨迹是一个椭圆，其中心坐标为 SKIPIF 1 0 ，长轴长为 SKIPIF 1 0 ，焦距为2，故 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以离心率 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 综上

27、知，点 SKIPIF 1 0 轨迹的离心率的取值范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 21在椭圆 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分别是其左右焦点， SKIPIF 1 0 是椭圆上一点，若 SKIPIF 1 0 ，则该椭圆离心率的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：根据椭圆定义 SKIPIF 1 0 ，将设 SKIPIF 1 0 代入得 SKIPIF 1 0 ，根据椭圆

28、的几何性质， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，故该椭圆离心率的取值范围是 SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 22已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 的左、右焦点，若椭圆 SKIPIF 1 0 上存在一点 SKIPIF 1 0 使得 SKIPIF 1 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 0 的离心率 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0

29、B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 23已知椭圆 SKIPIF 1 0 的

30、左、右顶点分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且以线段 SKIPIF 1 0 为直径的圆与直线 SKIPIF 1 0 相切，则 SKIPIF 1 0 的离心率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：以线段 SKIPIF 1 0 为直径的圆的圆心为坐标原点 SKIPIF 1 0 ，半径为 SKIPIF 1 0 ，圆的方程为 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 SKIPIF 1 0 ，整理可得

31、SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，从而 SKIPIF 1 0 ，则椭圆的离心率 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 24已知椭圆 SKIPIF 1 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 上一点若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的离心率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：如图所

32、示，以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为邻边作平行四边形 SKIPIF 1 0 ，对角线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 交于点 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，则在三角形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，由余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，整理可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，且由勾股定理可得 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 的

33、中点，则三角形 SKIPIF 1 0 为等腰三角形，所以 SKIPIF 1 0 ，由椭圆的定义可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 25椭圆 SKIPIF 1 0 的上、下顶点分别为 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，右顶点为 SKIPIF 1 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则椭圆的离心率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：椭圆 SKIPIF 1 0 的上、下顶点

34、分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，右顶点为 SKIPIF 1 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故选： SKIPIF 1 0 26已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 的左、右焦点， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的左顶点，点 SKIPIF 1 0 在过 SKIPIF 1 0 且斜率为 SKIPIF 1 0 的直线上， SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的

35、离心率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：因为 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，所以三角形 SKIPIF 1 0 为等边三角形，所以可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 轴上，设 SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，又因为 SKIPIF 1 0 ，由可得： SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 27设 SKIPIF 1 0 是椭圆 SKIPIF 1 0 的上顶点，若 SKIP

36、IF 1 0 上的任意一点 SKIPIF 1 0 都满足 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的离心率的取值范围是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：点 SKIPIF 1 0 的坐标为 SKIPIF 1 0 ，设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ， SKIP

37、IF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又对称轴 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时，即 SKIPIF 1 0 时，则当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 最大，此时 SKIPIF 1 0 ，故只需要满足 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 的范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时，即 SKIPIF 1 0 时，则当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 最大，此时 SKI

38、PIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，故不满足题意，综上所述的 SKIPIF 1 0 的范围为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0 28已知椭圆 SKIPIF 1 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 是椭圆上一点，点 SKIPIF 1 0 是线段 SKIPIF 1 0 上一点，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则该椭圆的离心率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，整理得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故选： SKIPIF 1 0