新高考一轮复习人教A版 9.3　概率 作业

1、课时作业】知能提升【巩固强化】.（2021-2022学年北京市东城区高一下期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci= 点数为尸，其中 i=l, 2, 3, 4, 5, 6；Di= “点数不大于2”，5 “点数不小于2，D3= 点数大于5” ；E= 点数为奇数”；F= 点数为偶数”.以下结论正确的选项是（）A.与C2对立B.D1与。2互斥C.DFD.E2（DiCD2）解：对于A, Ci= 点数为1”，。2= 点数为2”，C与。2互斥但不对立，故不正确；对于B, Di= 点数 不大于2，D2= 点数不小于2”，当出现的点是2时，9与。2同时发生，所以。与。2不互斥，故不正确； 对于C,

2、6= 点数大于5”表示出现6点，F= 点数为偶数”，所以。3发生产一定发生，所以。3口尸，故正确； 对于D,表示两个事件同时发生，即出现2点，E= 点数为奇数”，所以01no 2发生，事件不发生， 故不正确.应选C.（2020江苏马坝高中期中）随机事件事和5互斥,且P（AU8）=0.7, P（5）=0.2,那么P（A） =()A. 0. 5B. 0. 1C. 0. 7D. 0.8解：因为事件A和8互斥，所以P(AUB)=P(B)+P(A)=0.7,那么尸(A)=0.7一。. 2=0. 5,故尸(A)= 1一尸(4)= 0.5.应选A. TOC o 1-5 h z . （2020届河北邢台高三上

3、第一次摸底）4 B,。三人同时参加一场活动，活动前A, B,。三人都把手机存放 在了人的包里.活动结束后3,。两人去拿手机，发现三人手机外观看上去都一样，于是这两人每人随机拿出一部, 那么这两人中只有一人拿到自己手机的概率是（）A. ；B. gC,D. T5o解：设A, B,。三人的手机分别为4, BC，那么3,。两人拿到的手机的可能情况为（34, C-Bf （B -A, C-C）, （3一9，。-4）, （38，C-C）, （B-C,。-4）, B-C ,共 6 种.21这两人中只有一人拿到自己手机的情况有（34, C-C）,。-4）,共2种，故所求概率为忆=? 应选V./JB.4. （20

4、21河南高三月考）一射手在50优，100根，200相处击中目标的概率分别为0.9, 0. 8, 0. 5,那么该射手在50 m, 100/77, 200相处各射击一次，恰有两次击中目标的概率是（）A. 0. 49B.O. 5C. 0. 55D. 0.6解：依题意，射击三次，恰有两次击中目标有三种情况：第三次不中、第二次不中、第一次不中，故对应的概 率为 0. 9X0. 8X(l-0. 5)+0. 9X(1 -0. 8)X0. 5 + (10. 9)X0. 8X0. 5 = 0. 49.应选 A.5【多项选择题】（2022福建省连江县第五中学高二月考）4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，那

5、么所选3人中女生人数不超过1人的概率可以表示为A 1AJ一句B.L警Geld, a解：从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，样本点有。2个,直接法：所选3人中女生人数不超过1人包括1个女生2个男生和0个女生3个男生，样本点有G+GCi个, 所以所选3人中女生人数不超过1人的概率可以表示为4a - 4间接法：选出2个女生1个男生包含的样本点有C9C1个，所以选出2个女生1个男生的概率为常，所以所 选3人中女生人数不超过1人的概率可以表示为1 一飞1应选CD.6. （2021届广东惠州一调谋市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，那么甲、乙两位专

6、家派遣至同一县区的概率为（）A 1-1-1A %B a C. 2 D. 2解：先从4个专家中选2个出来，看成1个专家有&=6种选法，再将捆绑后的专家分别派到3个县区，共 有与=6种派法，故总共有6义6 = 36种派法.其中甲、乙两位专家派遣至同一县区有屋=6种派法，故所求概率为应选 A.36 o7.【多项选择题】（2022石家庄市第一中学东校区）甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有3个红球、 4个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以4, A2,4表示由甲罐取出的球是红球、白球、 黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以8表示由乙罐取出的球是红球的事件，那么以下结论中正

7、确的选项是 （）P（8）=得4P（B|Ai）=yy事件B与事件4相互独立A, 4，小是两两互斥的事件lx解：由题意A, A2, 4是两两互斥的事件，P（Ai）=Yq=2，尸（42）=正=予P（A3）=Yq, P（BAi）= p（4）-= j24=r,故B,。正确;331 4p（B|A2）=YY，p（b|a3）=yy，p（b）=p（4 B）+p（a2b）+p（a3b）=p（a）p（b a）+p（a2）p（b|a2）+尸（4）尸（=14）=5 X 五+133375石+正乂石=五，故A,。不正确.应选BD.810件产品中有7件正品、3件次品，按不放回抽样，每次抽一个，抽取两次，记事件A为“第一次取

8、到次品”，事件3为“第二次取到次品”.(1)求两次都取到次品的概率；(2)求第二次才取到次品的概率；(3)判断事件A与事件B是否独立. TOC o 1-5 h z 32解：(1)由题意知，。(4)=诃，P(B|A)=,3 21所以 P(AB) = P(A)P(B|A) =X-=71717(2)由知P(A)=正 P(BA)=y所以.)=。(川。(8糙)=而行=而73(3)由题意，得P(3) =尸(A3) + P(A8)=正+m=m,因此P(A8)WP(A)P(8),即事件A与事件8不独立.【综合运用】(2020山东烟台期末)人的眼皮单双是由遗传决定的，其中显性基因记作3,隐性基因记作4成对的基因

9、中, 只要出现了显性基因，就一定是双眼皮(也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是83, bB或Bb”).人的卷舌 与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用口。表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出 现了显性基因Q,就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰.假设有一对夫妻，两 人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是BhDd,不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为 () TOC o 1-5 h z A，B,A,160167n9C- 16D,16解：由题意知，样本点总数a: = 24=16,3 “他们的孩子是单眼皮且卷舌”包含的样本点有3个，分别

10、为(bbDD), (bbDd), (bbdD),故所求概率为。=布.应选B.3 TOC o 1-5 h z 10甲、乙两人争夺一场围棋比赛的冠军，假设比赛米用三局两胜制，甲在每局比赛中获胜的概率均为本 且各 局比赛相互独立，那么在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为()A In 2c 2-4A- 3B, 5C, 3D, 53 13 9解：设事件A表示“甲获得冠军”，事件8表示“比赛进行了三局”，由题意，得。048)=。彳片彳=心 9 27 “、P (AB) 1P(A) = d-+药=交；所以=(B|A)= (4)-=3, 应选 A11.(2022江苏高三开学考试)一次劳动实践活动中，某同

11、学不慎将两件次品混入三件正品中，它们形状、大小完全相同，该同学采用技术手段进行检测，恰好三次检测出两件次品的概率为1一 2 一3A- 5 B- 4 C- 5 D- 10解：由题意可知，恰好三次就能确定出两件次品可分为前三次检测的均为正品，和前两次恰有一次检测出了一43件次品，第三次检测出了一件次品两类情况，前三次检测的均为正品的概率为置，前两次恰有一次检测出了一件次 品，第三次检测出了一件次品的概率为昼铲，故所求概率为星土詈G=1|=需应选D.12.(2022江西景德镇一中高三月考)如图，在平面直角坐标系xOy中，。为正八边形4A24的中心，4(1， 0).任取不同的两点4, 4(，为，3片1

12、, 2, 3,，8),点P满足浜+以叶以尸。，那么点P落在第一象限的 概率是.解：因4, 4是正八边形444的任意两个顶点，又赤+5X+3=0,即。=一(1+。)，那么点P由 A-, 4唯一确定，从正八边形442的8个顶点中任取两点4, 4的试验有 点个样本点，它们等可能，当取的 两点分别为(4, 4), (4, A7), (4, A7), (A4, A7), (A5, 4)时确定的点P在第一象限，共5个，故所求为忌=故填13.(2022重庆复旦中学高二开学考试)袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中红色球有3个，黄色球有 2个，绿色球有1个.规定取出红色球记1分，取出黄色球记2分，取出绿色

13、球记3分.在无法看到球上面数字的 情况下，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球.规定取出球的总积分多者获 胜.(1)求甲、乙平局的概率；(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性. TOC o 1-5 h z 解：(1)由6个小球总分为3X1+2X2+1X3=10分，故甲、乙平局时都得5分，此时，甲取出的三个小球中 _i_14有1个红色球和2个黄色球，或有2个红色球和1个绿色球，故平局的概率P=(2)由甲先取球时，假设甲获胜，得分只能是7分或6分，即取出的三个小球中有1个绿色球和2个黄色球，或有1个绿色球和1个黄色球和1个红色球，所以甲获胜的概率22=0 0=),由可得平局的概率ZU1U377所以甲输，即乙获胜的概率03=1 一示一布=布.所以甲、乙获胜的概率相同.同理，由乙先取球时，甲、乙获胜 的概率也相同.故先后取球的顺序不影响比赛的公平性.【拓广探索】14.(2020上海市建平中学高三月考)在平面直角坐标系xOy中，点集Q=(x, y)x, yT, 0, I,在。中 随机取出三个点，那么这三个点两两之间距离都不超过2的概率为.解：因为在平面直角坐标系xOy中，点集Q=(x, y)|x,法一1, 0, 1,y i -i o -ix-1 所以。中有9个点(如图)，所以在。中随机取出三个点的取法数为东